《相交线与平行线》证明题专项训练A 第一组---简简单单
1.如图，∠1=∠A，试问∠2与∠B相等吗？为什么？
2.如图，已知OA⊥OB，∠1与∠2互补，求证：OC⊥OD.
3.如图，直线l
⊥,，∠1=∠2，求证：∠3=∠4.
n
m⊥
l
4.如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=37º，求∠D的度数．
第二组---相信自己
5.如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC的度数.
6．如图，BD平分∠ABC，•DF•∥AB，•DE•∥BC，•求∠1•与∠2•的大小关系．7．如图，已知∠BAP与∠APD互补，∠1=∠2，求证：∠3=∠4.
8．如图，已知∠ABC＋∠ACB=110°，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，EF过点O与BC平行，求∠BOC的度数.
第三组-----善于思考
9．如图，已知： DE∥AB，DF∥AC，试说明∠FDE=∠A.
10．如图，AB∥CD，∠NCM＝90°，∠NCB＝30°，CM平分∠BCE，求∠B的度数. 11．如图，AB∥CD，HP平分∠DHF，若∠AGH=80°，求∠DHP的度数.
12．如图，AC⊥AB，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1=∠2，试问AC⊥DG吗？请写出推理过程.
第四组---转弯抹角
13．如图，M、N、T和A、B、C分别在同一直线上，且∠1=∠3，∠P=∠T，求证：∠M=∠R. 14．如图，已知∠1=∠2, ∠B=∠C，你能得出∠A=∠D的结论吗？
15．如图，CD⊥AB于D，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，•∠3=80°．求∠BCA的度数
16．如图，AD⊥BC，FG⊥BC，且∠1=∠2，求证：∠BDE=∠C.
第五组------感受乐趣
17．如图，把一平行四边形纸片ABCD沿BD对折，使C点落在E处，若∠DBC=15°，求∠BOD 的度数.
18．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置．若∠EFB ＝65°，求∠AED′的度数.
19．如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若150
∠=°，则∠BEF的度数是多少？20．一个长方形ABCD沿PQ对折，A点落到A′位置，若∠A′QB=120°,求∠DPA′的度数.
第六组-----寻找规律
21．如图，AB∥CD，EM、FN分别平分∠PEB、∠PFN，求证：EM∥FN.
22．如图，AB∥CD，EM、FN分别平分∠AEF、∠DFE，求证：EM∥FN.
23．如图，AB∥CD，∠BAC的平分线和∠ACD的平分线交于点E，求证：AE⊥CE．24．如图，OC为平角AOB的一条射线，OE、OB分别平分∠AOC、∠BOC，求证：OE⊥OF.
第七组------添加辅助线
25．如图，12//l l ，∠1=120°，∠2=100°，则∠3的度数是多少？ 26．如图，1502110AB CD ∠=∠=∥，°，°，
则∠3度数是多少？ 27．如图，已知直线a ∥b ，在C 、D 之间有一点M ，如果点M 在C 、D 之间运动，问∠1、∠2、
∠3之间有怎样的关系？这种关系是否发生变化？
28．如图，已知AB ∥CD ，∠ABE 和∠CDE 的平分线相交于F ，∠E= 140º，求∠BFD 的度数。
第八组-----角度利用
29．如图，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，求证：AB∥EF.
30．如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数.
31．如图，EF⊥GF于F．∠AEF=150°，∠DGF=60°，判断AB和CD的位置关系，说明理由．32．如图，AB∥CD，∠1：∠2：∠3=1：2：3，说明BA平分∠EBF的道理.
33.如下图，AB∥CD，分别探索下面四个图形中∠P与∠A、∠C的关系.
第九组----典型考题
34．如下图，已知AB∥CD，试再添上一个条件，使∠1=∠2成立（•要求给出两个答案），选一个答案进行证明.
35．如图，已知CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA,∠1+∠2=90°，求证：DA⊥AB. 36．如图，DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠1＋∠2=180°，求BF与AC的位置关系，说明理由．37．如图，∠1与∠3互余, ∠2与∠3的余角互补, ∠4 =110°，求∠3的度数.
第十组------突破极限
38．如下图，已知//AE BD ，∠1=130o ，∠2=30o ，求∠C 的度数 ．
39．如图，∠D=∠E ，∠ABE=∠D+∠E ，BC 是∠ABE 的平分线，求证：DE//BC 40.如图，AB ∥CD ，∠ABF=3
2∠ABE ，∠CDF=3
2∠CDE ，求∠E ∶∠F 的值.
41．如图，∠XOY=900，点A 、B 分别在射线OX 、OY 上移动，BE 是∠ABY 的平分线，BE 的反
向延长线与∠OAB 的平分线相交于C 点，试问∠ACB 的大小是否发生变化。
如果保持不变，请给出证明，如果随点A 、B 移动发生变化，请求出变化的围.。