第五章相交线与平（总第三课时）5.1.2垂线(第2课时)（总第四课时）5.1.3同位角、内错角、同旁内角年级七年级课题 5.1.2垂线（1）课型新授教学目标知识技能1．理解同位角、内错角、同旁内角的特征，理解三种角的联系和区别。

2．能从复杂图形中识别三线八角，会把复杂图形化为基本图形．过程方法经历观察、分析、比较、归纳、交流等活动,培养几何直观，提高识图、说理能力。

情感态度培养学生乐于探索、合作学习的习惯，体验成功。

教学重点同位角、内错角、同旁内角的特征．教学难点从复杂图形中抓住截线识别三线八角．教学方法启发、讨论、交流教学手段多媒体教学过程设计问题与情境师生活动情景引入提出问题：1.相交直线形成的四个角之间的关系（对顶角、邻补角）2．两条直线被第3条直线所截形成几个角?这8个角之间有哪些位置关系呢？引入课题【板学生说出有公共顶点的角之间的关系思考没有公共顶点的两个角有哪些位置关系5.2.3同位角、内错角、同旁内角。

合作探究合作探究1.【探究一】如图，怎样描述直线AB、CD和EF的位置关系？2.【探究二】（1）观察图中的∠1和∠5与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？(2)你还能在图中找出其他的同位角吗？一共有几对？3．【探究三】(1)图中的∠3和∠5与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？（2）图1中还有哪些角是内错角？4．【探究四】（1）观察图中的∠4和∠5与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？（2）图中还有哪些同旁内角？5.【探究五】同位角、内错角、同旁内角两两的位置有什么相同点和不同点？学生讨论、回答：直线AB、CD被直线EF所截师概括为三线八角引导学生观察得出这两个角分别在直线AB、CD的同一方（上方），并且都在直线EF的同一侧（右侧），这是“同位角”的本质属性。

然后，可以用“位置相同”来描述这种位置关系，给出“同位角”的描述性定义。

像这样位置相同的一对角叫做同位角。

图形特征：形如“F”的图形中有同位角。

训练学生用规范的几何语言描述；如图，∠1和∠5是“直线AB和直线CD被直线EF所截得的“同位角”在分析同位角的基础上，学生较容易能得出∠3和∠5在直线AB、CD之间，并且分别在直线EF的两侧。

“像这样的一对角叫做内错角”。

其中“错”为“交错”的意思。

图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角。

以小组为单位展开讨论，然后学生间互相评议．进而仿照教学同位角和内错角的过程，进行相应的识图和语言叙述的训练。

图形特征：在形如“n”的图形中有同旁内角。

学生组内交流讨论，教师对学生讨论过程中所发表的意见进行评判，列表归纳。

抓住截线，再利用图形结特征（F、Z、U）判断，使问题迎刃而解。

师生用手势表示三种角尝试应用1．如图1，下列说法中错误的是（）A.∠2与∠6是同位角B.∠2与∠5是同旁内角C.∠3与∠5是内错角D.∠4与∠7是同位角3.如图，∠6和∠2是_________角，∠5和∠6是_________角，∠5和∠7是_________角，∠1和∠5是_________角，∠4和∠6是_________角，∠3和∠1是_________角。

本组练习是由“三线八角”图形判断同位角、内错角、同旁内角．这需要进行以下三个步骤，一看角的顶点；二看角的边；三看角的方位．这“三看”又离不开主线——截线的确定，让学生知道：无论图形的位置怎样变动，图形多么复杂，都要以截线为主线（不变），去解决万变的图形，另外遇到较复杂的图形，也可以从分解图形入手，把复杂图形化为若干个基本图形．补充提高2..如图，∠B的内错角、同旁内角各有哪些？请分别写出来。

3如图，直线DE、BC被直线AB所截，（1）∠l与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4各是什么关系的角？（2）如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？提高识图能力领会分类思想。

说理训练，示范推理过程。

小结1.同位角、内错角、同旁内角的特征；2.同位角、内错角、同旁内角位置特征的异同。

3提高识图能力，领悟化归思想。

从名字、图形理解特征，感悟把复杂图形转化为基本图形的方法。

作业课本第7页练习1、2，第9页11题。

教（总第五课时）5.2.1平行线教学过程设计（总第六课时）5.2.2平行线的判定(一)教学过程设计尝试应用1.观察课本13页图5.2-7，写出木工用角尺画平行线的道理是 .2.如图，∠2=∠4，你能得到a∥c吗？cPba43213.如第2题图，.∠1+∠4=180°，你能得到a∥c吗？方法总结：根据2，3题，你能得出什么结论？学生利用两直线平行，同位角相等，进行简单应用，特别第2，3题既应用了判定1，进行了巩固练习，又得出了平行线的判定方法2，3.让生初步感受定理是需要利用已学的定理来推理得出的。

所以此环节仍然体现了学生自主探究的过程。

判定方法2：两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单记为:内错角相等,两直线平行.判定方法3：两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两条直线平行.简单记为:同旁内角互补,两直线平行.补偿提高1.P14页练习T1、2、3；2、如图1,如果∠3=∠7,或____ __,那么__ ____,理由是__________;如果∠5=∠3,或笔________,那么________,理由是______________; 如果∠2+ ∠5= ______ 或者_______,那么a∥b,理由是__________.87654321GFE21DCBA(1) (2) （3）3. 图2,点E在CD上,点F在BA上,G是AD延长线上一点.(1)若∠A=∠1,则可判断_______∥_______,因为________.(2)若∠1=∠_________,则可判断AG∥BC,因为_________.(3)若∠2+∠________=180°,则可判断CD∥AB,因为____________.学生自主完成，小组交流结果；（总第七课时）5.2.2平行线的判定(二)教学过程设计补偿提高1、如图1,若∠2=∠6,则__ ____∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.9654321DCBA（1）（2）（3）2、如图2，直线EF过点A，D是BA延长线上的点，当具备什么条件时，可以判定EF∥BC？为什么？3、如图3,下列判断不正确的是( )A.因为∠1=∠4,所以DE∥ABB.因为∠2=∠3,所以AB∥ECC.因为∠5=∠A,所以AB∥DED.因为∠ADE+∠BED=180°,所以AD∥BE学生自主完成，小组交流结果；小结与作业我的收获与感悟：合理、有条理的说理思维过程；作业：课本习题5.2 T4、11、12；选做题：已知,如图,点B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,问射线CF与BD平行吗?试用两种方法说明理由.FE21DCBA5E4321DCBA（总第八课时）5.3.1平行线的性质（第1课时）教学过程设计情景引入1.回忆平行线的判定方法：用文字和符号两种方法表示2.如果两条直线平行,那么同位角、内错角、同旁内角有何数量关系？学生猜想答案由性质和判定的逻辑关系引入新课，培养学生直觉思维。

合作探究1.【探究一】问题1：学生画出下图进行实验观察．设l1∥l2，l3与它们相交，请度量∠1和∠2的大小，你能发现什么关系？请同学们再作出直线l4，再度量一下∠3和∠4的大小，你还能发现它们有什么关系？师生归纳平行线的性质,教师板书.性质1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,简称为两直线平行, 同位角相等.2.【探究二】问题２在上面的图形标出所有的内错角，同旁内角，猜想内错角、同旁内角的关系？你能应用平行线的性质１进行简单的推理证明吗？如图已知：如图2，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD．求证：∠1= ∠2已知：如图3，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD．求证：∠1+∠2=180°学生合作实验.发现并归纳平行线的性质1师生共同归纳性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等,简称为两直线平行, 内错相等.性质3:两条直线按被第三条线所截,同旁内角互补,简称为两直线平行, 同旁内角互补.教师注意学生的数学语言的应用以及简单的逻辑推理：∵AB∥CD∴∠２＝∠３（两直线平行, 同位角相等）又∵∠３＝∠１（对顶角相等）∴∠1= ∠2（等量代换）教师要求学生仿照上面的步骤自己完成性质3的说理过程，小组内交c3.【探究三】平行线的性质与判定的区别和联系？∠1=∠2∠2=∠3 a∥b,∠2+∠4=180°教师引导学生理清平行线的性质与平行线判定的区别学生交流后,师生归纳:两者的条件和结论正好相反。

由角的数量关系(指同位角相等,内错角相等,同旁内角互补), 得出两条直线平行的论述是平行线的判定,这里角的关系是条件,两直线平行是结论.由已知的两条直线平行得出角的数量关系(指同位角相等,内错角相等, 同旁内角互补)的论述是平行线的性质,这里两直线平行是条件,角的关系是结论.巩固应用1. 如图(1),若AD∥BC,则∠______=∠_______,∠_______=∠_______,∠ABC+∠_______=180°; 若DC∥AB,则∠______=∠_______,∠________=∠__________,∠ABC+∠_________=180°.2.如图（2），直线AB∥CD，AF交CD于点E，∠CEF=140°，则∠A等于（）87654321DCBA（1）（2）3.课本第19页例1。

学生独立完成，组内交流核对.教师巡视，适时点拨运用平行线性质填空，抓住截线找对同位角、内错角和同旁内角。

强调计算题解答过程。

补充1.如图1所示，∠1＝∠2，∠3＝110°，求∠4．综合运用平行线的性质与判定解题。

数形结合分析解题思路。

cba4321（总第九课时）5.3.1平行线的性质（第2课时）教学过程设计问题与情境师生活动复习引入1.回忆平行线的判定方法：平行公理推论，三条判定定理2.回忆平行线的性质：复习平行线的性质和判定，为解题奠定基础。

合作探究1．例1：如图，AB∥CD，∠1＝102°，求∠2、∠3、∠4、∠5的度数，并说明根据？2.例2：如图，EF过△ABC的一个顶点A，且EF∥BC，如果∠B＝40°，∠2＝75°，那么∠1、∠3、∠C、∠BAC＋∠B＋∠C各是多少度，为什么？3. 如图,已知B、E分别是AC、DF上的点,∠1=∠2∠C=∠D.∠A与∠F相等吗?请说明理由.FE21DCBA4. 如图,已知AB∥EF,猜想∠B、∠F、∠C之间的关系,写出这种关系,试加以说明.FECBA运用平行线性质计算，学生独立思考完成。