相交线与平行线复习题
总分：120分日期：2015年12月18日
班级:__________ 姓名：__________ 学号：__________ 得分：__________
一、选择题（共8小题；共24分）
1. 如图，下列条件能判定的是
A. B.
C. D.
2. 一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能
为 ( )
A. 先右转，后右转
B. 先右转，后左转
C. 先右转，后左转
D. 先右转，后左转
3. 如图所示，已知，，，则
A. B. C. D.
4. 下列命题中，真命题是 ( )
A. 相等的角是对顶角
B. 同旁内角互补
C. 平行于同一条直线的两条直线互相平行
D. 垂直于同一条直线的两条直线互相垂直
5. 如图，直线、被直线、所截，下列条件中，不能判断直线的是
A. B.
C. D.
6. 已知直线，，，，下面推理正确的是 ( )
A. 因为，，所以
B. 因为，，所以
C. 因为，，所以
D. 因为，，所以
7. 如图，，，则等于
A. B. C. D.
8. 如图所示，，分别是和的平分线，且，那么与
的关系是bl0LIcE
A. 可能平行也可能相交
B. 一定平行
C. 一定相交
D. 以上答案都不对
二、填空题（共7小题；共21分）
9. 如图所示，与是由两条直线和被直线所截而成
的角，且是；与是由两条直线和被直线所截而成的角，且是．
10. 计划把河水引到水池中，先引，垂足为，然后沿开渠，能使所开的渠道最
短，这样设计的依据是．
11. 如图，已知矩形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点，若矩形纸片的一组对边与直角
三角形的两条直角边相交成，，则．
12. 图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是．
13. 下列说法正确的是．（写出正确的序号）
① 三条直线两两相交有三个交点；
② 两条直线相交不可能有两个交点；
③在同一平面内的三条直线的交点个数可能为，，，；
④同一平面内的条直线两两相交，其中无三线共点，则可得个交点；
⑤ 同一平面内的条直线经过同一点可得个角（平角除外）．
14. 如图所示，点是的边上的一点．
①过点作的垂线，交于点．
②过点作的垂线，垂足为．
③线段的长度是点到的距离，线段
的长度是点到直线的距离．
④因为直线外一点与直线上各点所连的所有线中，垂线段最短，所以，，这三条线段
的大小关系是（用“ ”连接）．
15. 如图，直线，，，则．
三、解答题（共8小题；共75分）
16. 已知：如图，直线，点在直线上，且，，求的度
数．
17. 如图所示，一辆汽车在直线形公路上由向行驶，，分别是位于公路两侧的村
庄．
(1) 设汽车行驶到公路上的点位置时，距离村庄最近；行驶到点位置时，距离
村庄最近，请在图中的公路上分别画出点和点的位置；
(2) 当汽车从出发向行驶时，在公路的哪一段路上距离、两村庄都越来越
近？在哪一段路上距离村庄越来越近，而离村庄越来越远？（分别用文字表述你的结论，不必说明）
18. 如图，点表示小明家，点表示小明外婆家，若小明先去外婆家拿渔具，然后再去河边钓
鱼，怎样走路程最短，请画出行走路径，并说明理由．
19. 已知：如图所示，点，，和，，分别在同一条直线上，且，
．求证：．
20. 如图所示：
(1) 过点画的垂线，垂足为；
(2) 过点画的垂线，垂足为；
(3) 过点画的垂线，垂足为；
(4) 线段，，三者中最短的是哪一条，其依据是什么？
21. 如图所示，已知．
(1) 判断与的大小关系，并说明理由；
(2) 若，是的平分线．
① 求的度数；
② 若，求的度数．
22. 如图所示，，为和之间的一点，已知，，求的
度数．
23.
(1) 观察图中各角，寻找对顶角（不含平角）：
（i）图1中，共有对对顶角；
（ii）图2中，共有对对顶角；
（iii）图3中，共有对对顶角；
（iv）探究（i）~（iii）各题中直线条数与对顶角对数之间的关系，若有条直线相交于一点，则可形成对对顶角．
(2) 若条直线两两相交于不同的点时，可形成对对顶角．你能
将上述两种情形归纳一下吗？
答案第一部分
1. C
2. D
3. C
4. C
5. B
6. C
7. C
8. B
第二部分
9. ；同位角；；内错角
10. 垂线段最短
11.
12. 对顶角相等
13. ② ③ ④ ⑤
14. ①②如图所示．
③ ，．④ ．
15.
第三部分
16. (1)
，
．
点在直线上，
．
，
．
，
．
17. (1) 过点作，垂足为，
过点作，垂足为，点，就是要画的两点，
如图．
17. (2) 当汽车从向行驶时，在这段路上，离两个村庄越来越近；在这段路上，离村庄越来越远，离村庄越来越近．
18. (1) 如图，
连接，再过点作垂直河边于点．
折线即为所求．
19. (1) ，
．
．
，
．
．
．
20. (1)
20. (2)
20. (3)
20. (4) 三条线段中最短的是线段，其依据是“垂线段最短”．
21. (1) 与的大小关系是相等．
理由是：因为（已知），
所以（两直线平行，同位角相等）．
21. (2) ① 因为（已知），是的平分线（已知），所以（角平分线的定义）．
答：是．
② 因为（已知），（已求），
所以（等量代换），
所以（同旁内角互补，两直线平行），
所以（两直线平行，同位角相等）．
答：是．
22. (1) 过作射线．
，
．
．
，
．
．
23. (1) ；；；
23. (2) ；
归纳结论：条直线两两相交，共形成对对顶角．。