成都市武侯区 2017～2018 学年度上期期末学业质量检测模拟试题
八年级数学
（满分 120 分，考试时间 120 分钟）
一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 1.下列七个数，，，74
123π，⋯3737737773.0,948-3，（相邻两个 3 之间的 7 的个数逐次加 1），其中无理数有（ ）
A. 2 个
B. 3 个
C. 4 个
D. 5 个
2.函数3
-x 1-x y =中，自变量 x 的取值范围是（ ） A. x ≥1 B. x ＞1且x ≠3 C. x ＞1 D. x ≥1且x ≠3
3. 如图，以一直角三角形的三边分别向外作正方形，其中两个正方形的面积如图所示，则 B 所代表的正方形的面积为（ ）
A. 304
B. 144
C. 196
D.256
4. 如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，则∠2 的度数为（ ）
A. 60°
B. 50°
C. 40°
D. 30°
5. 如图，在平面直角坐标系中，点A （2，m ）在第一象限，若点 A 关于 x 轴的对称点 B 在直线1-x y +=上，则 m 的值为（ ）
A. 1
B. 1
C. 2
D. 3
6. 学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数 x （单位：分）及方差s 2如下表所示：
如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是（）
A. 甲
B. 乙
C. 丙
D. 丁
7. 下列命题中，是假命题的是（）
A. 平行于同一直线的两直线平行
B. 三角形的内角和等于180°
C. 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
D. 三角形的一个外角大于任何一个内角
8. 下列关于函数y=3x-2，说法正确的是（）
A. 函数的图象经过第一、二、三象限
B. 函数的图象与y轴的交点坐标为（0，2）
C. y 的值随x值的增大而增大
D. 点（1，2）在函数图象上
9. 小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下：
则12:00 时看到的两位数是（）
A. 25
B. 52
C. 61
D. 16
10. 在同一条道路上，甲车从 A 地到 B 地，乙车从 B 地到 A 地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离 y （千米）与行驶时间 x （小时）的函数关系的图象，下列说法错误的是（ ）
A. 乙先出发的时间为 0.5小时
B. 甲的速度是 80千米/小时
C. 甲出发 0.5小时后两车相遇
D. 甲到 B 地比乙到A 地早12
1小时 二、填空题（本大题共 7 个小题，每小题 3，共 21 分）
11. 比较大小：8
5_______21-5.（填“ ”，“ ”或“ ”） 12. 如图，有一个圆柱，它的高等于 12cm ，底面圆的周长为 18cm. 在圆柱下底面的点A 有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与 A 相对的点 B 处的食物，则它沿圆柱侧面爬行的最短路程是________.
13. 如图，已知一次函数 y=2x+2的图象与x 轴、 轴分别交于点 A 、B ，以 A 为圆心，AB 的长为半径画弧交 x 轴正半轴于点 C ，则 C 的坐标为________.
14.已知：y=2x
5-42-x -4-x 52-x 22+，则。

_______y x 22=+ 15. 如图，点 A 1的坐标为（1，0），A 2在 y 轴的正半轴上，且∠A 1A 2O=30°，过点 A 2作 A 2A 3⊥A 1A 2 ，垂足为A 2，交 x 轴于点 A 3；过点 A 3作 A 3 A 4⊥A 2A 3，垂足为 A 3交 y
轴于点 A 4；过点 A 4作 A 4 A 5⊥A 3A 4，垂足为 A 4，交 x 轴于点 A 5；过点A 5作 A 5A 6⊥A 4A 5，垂足为 A 5，交 y 轴于点 A 6；…按此规律进行下去，则点 A 2018的坐标为_______.
16. 已知 x ，y 都是有理数，且满足方程0-4-y 2
31(321(=+++π）π）πx ，则x-y=____. 17. 如图，点 P 为等边△ABC 内一点，PA=3，PB=4，PC=5. 则△ABC 的面积为________.
三、解答题（本大题共 8 个小题，共 69 分，解答过程写在答题卡上）
18. 计算（本小题满分 8 分，每题 4 分）
2)21(313
12-|1-3|1-++）（)32)(32(348)2(-++÷
19. 解方程组（本小题满分 8 分，每题 4 分）
20. （本小题满分6 分）
我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何．”其大意是：“有若干只鸡和兔关在同一笼子里，它们一共有35 个头，94 条腿．问笼中的鸡和兔各有多少只？”试用列方程（组）解应用题的方法求出问题的解.
21.（本小题满分7 分）
武侯区某学校开展了该校八年级部分学生的综合素质测评活动，随机选取了该校八年级的50 名学生进行测评，统计数据如下表：
（1）这50 名学生的测评成绩的众数是_____分，中位数是_____分，极差是______分；
（2）求这50 名学生的测评成绩的平均数；
（3）如该校八年级共有学生300 名，测评成绩90 分以上（包含90 分）为优秀，试估计该校八年级优秀学生共有多少名？
22. （本小题满分 8 分）
（1）如图 1，已知：△ABC. 求证：∠A+∠B+∠C=180°；
（2）如图 2，BE 平分∠ABC ，CE 平分外角∠ACM ， ∠A=α . 求∠E 的大小（用含α的代数式表示）.
23. （本小题满分 10 分）
如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数y=-3x+3的图象分别与 x 轴、y 轴交于点 A 、B ，以线段AB 为边在第一象限内作等腰 Rt △ABC ，∠ABC=90°.
（1）求点 C 的坐标；
（2）求过 A 、C 两点直线的解析式；
（3）在 y 轴上是否存在点 P ，使得S △PAC =2
1S △ABC ，若存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由.
24. （本小题满分10 分）
在长方形ABCD中，AB=13，BC=10，点P 为线段BC 上一动点，将△ABP沿AP 翻折，点B 的对应点为B´，直线AB´与直线CD 相交于点E.
（1）如图1，当点P与点C重合时，求CE 的长；
（2）若点B´恰好落在长方形ABCD 的对称轴上，求CE 的长.
25. （本小题满分 12 分）
如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数m x 2
1-y +=的图象与 x 轴、y 轴的正半轴分别相交于点 A ，B ，过点C （-4，-4）作平行于 y 轴的直线交 AB 于点D ，CD=10.
（1）求直线AD 的解析式；
（2）求证：△ABC 是等腰直角三角形；
（3）将直线 AB 沿 y 轴负方向平移，平移后的直线与 x 轴、y 轴分别交于点A ´、B ´，在直线 CD 上是否存在点 P ，使△A ´ B ´ P 是等腰直角三角形，若存在，请直接写出所．．．．．有．
符合条件的点 P 的坐标；若不存在，请说明理由。