1 八年级数学第二学期期末检测 第I卷（选择题） 一、选择题：（本大题共15个小题．每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的，把正确的选择填在答题卡中。） 1.若a－b＜0，则下列各式中一定正确的是 （ ）

A.a＞b B.－a＞－b C.ba＜0 D.ab＞0 2.下列从左到右的变形是因式分解的是（ ） A.(x－4)(x+4)=x2－16 B.x2－y2+2=(x+y)(x－y)+2

C.x2+1=x(x+x1) D.a2b+ab2=ab(a+b) 3.下列方程中，是一元二次方程的是( ) A.x=2y-3 B.2(x+1)=3 C.x2+3x-1=x2+1 D.x2=9x-1

4.下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是 （ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若△AOB绕点O 按逆时针方向旋转到 △COD的位置，则旋转的角度为（ ） A.30° B.45° C.90° D.135° 6.下列说法正确的是 （ ） A.平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小 B.平移和旋转的共同点是改变了图形的位置，而图形的形状大小没有变化 C.图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离 D.在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行

7.在下列式子2yx，a3，11mm，x，23yy，31中，分式的个数是（ ）. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

5题图 2

8.下列约分正确的是（ ） A.326xxx； B.0yxyx； C.xxyxyx12； D.214222yxxy

9.若关于x的分式方程xkxx5156有增根，则k的值是 （ ） A.-1 B.-2 C.2 D.1 10.关于x的一元二次方程01)1(22axxa的一个根是0，则a值为

（ ）

A.1 B.-1 C.1或-1 D.21 11.下列判定中，正确的个数有（ ） （1）一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形； （2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形； （3）对角线互相垂直的的四边形是菱形； （4）有一个角是直角的四边形是矩形； （5）有四个角是直角的四边形是矩形； （6）对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 12.用配方法解下列方程时，配方正确的是（ ） A.方程056x2x，可化为43-x2 B.方程0201522yy，可化为2015)1(2y C.方程0982aa，可化为2542a

D.方程0762x2x，可化为423232x 13.若平行四边形的对角线长度分别为6和8，一边长为2x-1，则x的取值范 围为（ ） A.03

14.如图，在△ABC中，BD、CE是△ABC的中线，BD与CE 相交于点O，点F、G分别是BO、CO的中点，连接AO． 若AO=6cm，BC=8cm，则四边形DEFG的周长是（ ） A.14cm B.18cm C.24cm D.28cm 15.如图：E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE＝BC，P 为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BE于点R，则PQ＋PR的值是（ ）

A.22 B.21 C.32 D.23

第II卷（非选择题） 二、填空题：（本大题共6个小题．每小题3分；共18分．把答案填在题中 横线上．） 16.一元二次方程3x2=5x-1化为一般形式： 17.代数式244axaxa分解因式，结果是 。 18.一个多边形的内角和等于外角和的2倍，则这个多边形的边数为 19.当x 时，分式242xx的值为零.

20.已知，直线bxkyl11:与直线xkyl22:在同一平面直角坐标系中的 图象如图所示，则关于x的不等式xkbxk21的解集为___________。

第20题图 第21题图 21.已知，在矩形ABCD中，AD=6，AB=8,∠BAD的平分线交DC于点E， ∠DAF=5.22 若点P、Q分别是AD、AF上的动点，则DQ+PQ的最小值为 ____________．

A B C D E F P

Q 4

三、解答题： 22.(本题满分7分)

解下列方程：（1）9322x （2）231060xx

23.(本题满分8分) （1）解不等式组，并将解集表示在数轴上

;112,22xx

（2）解分式方程：2216124xxx 24.（7分）先化简再求值：错误!未找到引用源。若a只能取整数，请选一个使原代 5

数式有意义的数代入求值. 25.（本题满分8分） 在争创全国卫生城市的活动中，我市一“青年突击队”决定义务清运一堆重达100 吨的垃圾．开工后，附近居民主动参加到义务劳动中，使清运垃圾的速度比原计划 提高了一倍，结果提前4小时完成任务，问“青年突击队”原计划每小时清运多少 吨垃圾？

26.（本题满分8分） 6

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90 ，AD＝18cm，BC＝21cm，点P从点 A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动，点Q从C点开始沿CB边向B以2cm/s的 速度运动，如果P、Q分别从A、C同时出发，设运动时间为t秒， 求：（1）当t为何值时，四边形ABQP为矩形？ （2）当t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？

27.（本题满分9分） 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，

APD

BQC 7

过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE． （1）求证：CE=AD； （2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由； （3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请 说明你的理由．

28.（本题满分9分) 如图1，△ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，D、F分别在AB、AC边上，此时 8

BD=CF，BD⊥CF成立． （1）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转 （0°＜＜90°）时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由． （2）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BD交CF于点G． ①求证：BG⊥CF； ②若4,2,3ABADCEEM 则CM 的长为 ．

八年级数学参考答案 一、选择题 9

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 B D D C C B B C D B B D B A A 二、填空题 16. 3x2-5x+1=0, ； 17. a(x-2)2 ； 18.6； 19. -2； 20. x< -1 21. 32 . 三、解答题 22.解：.解： (1) 9322x

解： 2x-3 =±3 ………………………………………………2分 ∴2x-3 =3 或 2x-3 =-3 ∴x1 = 3，x2 = 0．……………………………………………. 4分 (2) 231060xx 方程两边同时除以3，得 210203xx 移项，得：21023xx

配方，得 22210552333xx 即 25739x …………………………………………………. 6分 ∴5733x

∴x1= 573 , x2=573…………………………………….. 8分

23.(1) 



)2(112)1(22xx

解不等式①得x＜4 ------------1分 解不等式②得x≥1 ------------2分 因此不等式的解集为1≤x＜4 （数轴略）------------4分 (2) 2216124xxx 10

解：方程两边同乘以（24x），得 222416xx …………………………………………………5分

解这个方程，得:2x ……………………………………………………7分 检验：当2x时，分母240x ∴2x是原方程的增根 ∴原方程无解.………………………………. 8分

24.解：原式=.25)3(2)2)(2(32aaaaaa =.25)2)(2()3(232aaaaaa（2分） =2522aa=23a…………4分 当即可）、的取值不唯一，只要时，（321aaa 原式=1213…………7分 25.解：设“青年突击队”原计划每小时清运x吨垃圾，根据题意，得

42100100xx……4分 解得x=12.5……6分

经检验：x=12.5是原方程的解……7分 答：略…………8分

26. 解：（1）由题意知AP=t，CQ=2t，所以BQ=21-2t ……………………………………2分 ∵AD∥BC ∴AP∥BQ

又∵ ∠B=90 ∴要使四边形ABQP为矩形，只需满足AP=BQ 即：t=21-2t 解得t=7 ∴当t=7s时，四边形ABQP为矩形…………………………………………4分 (2) 解：由题意知：AP=t,QC=2t,PD=18-t,当PT=QC时，四边形PACD为平形四边形，……6分 即18-t=2t ∴t=6 ∴当t=6时，四边形PQCD为平形四边形……8分 27.（1）证明：∵DE⊥BC，

∴∠DFB=90°， ∵∠ACB=90°，