数轴上的动点问题精选汇总
1.如图,已知数轴上A 、B 两点所表示的数分别为-2和8.
(1)求线段AB 的长;
(2)若P 为射线BA 上的一点(点P 不与A 、B 两点重合,M 为PA 的中点,N 为PB 的中点,当点P 在射线BA 上运动时;MN 的长度是否发生改变?若不变,请你画出图形,并求出线段MN 的长;若改变,请说明理由.2.如图,已知P 是线段AB 上一点,AP=32
AB,C,D 两点从A,P 同时出发,分别以
每秒2厘米,每秒1匣米的速度沿AB 方向运动,当点D 到达终
点B 时,点C 也停止运动,设AB=a(厘米),点C,D 的运动时间为t(秒).
(1)用含a 和t 的代数式表示线段CP 的长度；
(2)当t=5时,CD=21
AB ，求线段AB 的长；
(3)当CB−AC=PC 时,求AB PD 的值。
3、已知数轴上有A 、B 、C 三点，分别表示有理数－26，－10，10，动点P 从A 出发，以每秒1个单位的速度向终点C 移动，设点P 移动时间为t 秒．
（1）PA=________，PC=_____________(用含t 的代数式表示)
（2）当点P 运动到B 点时，点Q 从A 点出发，以每秒3个单位的速度向C 点运动，Q 点到达C 点后，再立即以同样的速度返回，当点P 运动到点C 时，P 、Q 两点运动停止，
①当P 、Q 两点运动停止时，求点P 和点Q 的距离；
②求当t 为何值时P 、Q 两点恰好在途中相遇。
6.如图,数轴上一点A,点B 从A 出发沿数轴以a 个单位/秒的速度匀速向左运动,同时另一点C 也从A 出发沿数轴以某一速度匀速向右运动,取BC 中点M,AC
中点N,关于x 的方程4232=+-a x 的解为a x =.
(1)求B 点的运动速度;
(2)当MN=5时,B 点对应的数为-6,求A 点对应的数;
(3)C 点是否存在某一速度,使得运动过程中始终有
3
4=CM BN ?若不存在,请说明理由;若存在,请说明理由并求出C 点的速度.7、已知数轴上两点A 、B 对应的数分别为-1、3,点P 为数轴上一动点,其对应的
数为x.
(1)若点P 到点A,点B 的距离相等,求点P 对应的数;
(2)数轴上是否存在点P,使点P 到点A 、点B 的距离之和为6?若存在,请求出x 的值;若不存在,说明理由;
(3)点A 、点B 分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动,同时点P 以6个单位长度/分的速度从O 点向左运动.当遇到A 时,点P 立即以同样的速度向右运动,并不停地往返于点A 与点B 之间,求当点A 与点B 重合时,点P 所经过的总路程是多少?(4)当点P 以每分钟1个单位长的速度从坐标原点O 点向左运动时，点A 以每分钟5个单位长的速度向左运动，点B 以每分钟20个单位长的速度向左运动，问它们同时出发，几分钟后P 点到点A 、点B 的距离相等？
8.如图，数轴上有A.B两点，AB=12，原点O是线段AB上的一点，OA=2OB.
(1)写出A，B两点所表示的实数；
(2)若点C是线段AB上一点，且满足AC=CO+CB，求C点所表示的实数；
(3)若动点P、Q分别从A.B同时出发，向右运动，点P的速度为每秒2个单位长，点Q的速度为每秒1个单位长，设运动时间为t秒，当点P与点Q重合时，P、Q两点停止运动。
①当t为何值时，2OP−OQ=4；
②当点P到达点O时，动点M从点O出发，以每秒3个单位长的速度也向右运动，当点M追上点Q后立即返回，以同样的速度向点P运动，遇到点P后再立即返回，以同样的速度向点Q运动，如此往返，直到点P、Q停止时，点M也停止运动，求在此过程中，点M行驶的总路程和点M最后位置在数轴上对应的实数。
9．已知数轴上有A、B、C三点，分别代表—24，—10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒。
⑴问多少秒后，甲到A、B、C的距离和为40个单位？
⑵若乙的速度为6个单位/秒，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？
⑶在⑴⑵的条件下，当甲到A、B、C的距离和为40个单位时，甲调头返回。
问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由。
10、如图，在射线OM 上有三点A 、B 、C ，满足OA=20cm ，AB=60cm ，BC=10cm ，点P 从点O 出发，沿OM 方向以1cm/s 的速度匀速运动，点Q 从点C 出发在线段CO 上向点O 匀速运动（点Q 运动到点O 时停止运动），两点同时出发．
（1）当PA=2PB 时，点Q 运动到的位置恰好是线段AB 的三等分点，求点Q 的运动速度．
（2）若点Q 运动速度为3cm/s ，经过多长时间P 、Q 两点相距70cm ．
（3）当点P 运动到线段AB 上时，分别取OP 和AB 的中点E 、F ，求
EF
AP OB -的值．
11.已知点A,B 在数轴上对应的实数分别是a,b,其中a,b 满足()0122
=++-b a (1)求线段AB 的长;
(2)点C 在数轴上对应的数为x,且x 是方程13
11+=-x x 的解,在数轴上是否存在点P,使PA+PB=PC ,若存在,求出点P 对应的数;若不存在,说明理由;
(3)在(1)和(2)的条件下,点A,B,C 同时开始在数轴上运动,若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动,点B 和点C 分别以每秒4个单位长度和9个单位长度的速度向右运动,点B 与点C 之间的距离表示为BC,点A 与点B 之间的距离表示为AB,设运动时间为t 秒,试探究:随着时间t 的变化,AB 与BC 满足怎样的数量关系?请写出相应的等式.
1AC，点C对应的数是200．12、如图1，已知数轴上有三点A、B、C，AB=
2
（1）若BC=300，求点A对应的数；
（2）如图2，在（1）的条件下，动点P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动，同时动点R从A点出发向右运动，点P、Q、R的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒、2单位长度每秒，点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，多少秒时恰好满足MR=4RN（不考虑点R与点Q相遇之后的情形）；（3）如图3，在（1）的条件下，若点E、D对应的数分别为-800、0，动点P、Q分别从E、D两点同时出发向左运动，点P、Q的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒，点M为线段PQ的中点，点Q在从是点D运动到点A的过程
3QC-AM的值是否发生变化？若不变，求其值；若不变，请说明理由．中，
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13.我国上海的“磁悬浮”列车,依靠“磁悬浮”技术使列车悬浮在轨道上行使,从而减小阻力,因此列车时速可超过400公里.现在一个轨道长为180cm的“磁悬浮”轨道架上做钢球碰撞实验,如图所示,轨道架上安置了三个大小、质量完全相同的钢球A、B、C,左右各有一个钢制挡板D和E,其中C到左挡板的距离为40cm,,B到右挡板的距离为50cm,A、B两球相距30cm.
(1)在数轴上,A球在坐标原点,B球代表的数为30,找出C球及右挡板E代表的数,并填在图中括号内.
(2)碰撞实验中(钢球大小、相撞时间不记),钢球的运动都是匀速的,当一钢球以一速度撞向另一静止钢球时,这个钢球停留在被撞钢球的位置,被撞钢球则以同样的速度向前运动,钢球撞到左右挡板则以相同的速度反向运动,现A球以每秒10cm 的速度向右匀速运动,问多少秒后B球第二次撞向右挡板E?
(3)在前面的条件下,当3个钢球运动的路程和为6米时,哪个球正在运动此时A、
B、C三个钢球在数轴上代表的数分别是什么?。