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统计学原理课后习题答案 第五章 抽样及参数估计

统计学原理课后习题答案 第五章 抽样及参数估计
1.①由题意可知本题属于:纯随机重复抽样下的总体比例区间估计。

已知:n=1000,828
82.8%1000
p =
=,(Z)195.45%F α=-= ,查表得/2=2Z α 由于不知总体标准差,用样本的标准差代替:
p 82.8%282.8% 2.4%Z α±=±⨯

即:80.4%P 85.2%≤≤
所以该城市拥有彩电家庭比例的置信区间为80.4%—85.2%。

②由题意可知本题属于:重复抽样时比例的必要抽样数目。

已知: 82.8%p =,5%p ∆= ,(Z)199.73%F α=-= ,查表得/2=3Z α 由于不知总体标准差,用样本的标准差代替:
222
2
(1P)
382.8%(1-82.8%)5130.05
p z P n -⨯⨯=
=≈∆
2.由题意可知本题属于:纯随机重复抽样下的总体平均数的抽样极限误差 已知:n=100,=3x ,=0.8σ ,(Z)195%F α=-= ,查表得/2=1.96Z α
/2
= 1.960.16Z α∆=⨯= 分钟 3.(1)
已知:n=150,123
82%150
p =
=,(Z)199.73%F α=-= ,查表得/2=3Z α 由于不知总体标准差,用样本的标准差代替:
p 82%382%9.41%Z α±=±⨯

即:72.59%P 91.41%≤≤
(2)已知:n=150,=2x ,=0.75σ ,(Z)199.73%F α=-= ,查表得/2=3Z α
/2
0.75
2320.2x Z αμ=±=±⨯=± 分钟 即:1.8 2.2μ≤≤
4. 已知: 200σ=,30z ∆= ,(Z)195%F α=-= ,查表得/2=1.96Z α 则:22
222
2
1.9620017130
z z n σ⨯==≈∆ 户
(1)如上图
(2)40名职工的平均考核成绩为3070
40
76.75xf
x f
=
=
=∑ 样本的方差为2
2
()4777.5
s
122.54x x f
f
-=
=
=∑∑ (Z)195%F α=-= ,查表得到/2 1.96Z α=
/2
76.75 1.911.07
676.75 3.43s x Z α±=±⨯=± 即在95%的概率保证度下,该企业工人的平均考核成绩在73.32到80.18直接。

(3)已知:n=40,36
90%40
p =
=,(Z)195%F α=-= ,查表得/2=1.96Z α 由于不知总体标准差,用样本的标准差代替:
p 90% 1.9690%9.3%Z α±=±⨯

即:80.7%P 99.3%≤≤
(4)已知: 90%p =, 4.65%p ∆= ,(Z)195%F α=-= ,查表得/2=1.96Z α 由于不知总体标准差,用样本的标准差代替:
222
2
(1P)
1.9690%(1-90%)1600.0465
p z P n -⨯⨯=
=≈∆
6. 已知:n=120,118
98.33%120
p =
=,(Z)195.45%F α=-= ,查表得/2=2Z α 由于不知总体标准差,用样本的标准差代替:
p 98.33%295% 3.96%
Z α±=±⨯=±
即:91.04%P 98.96%≤≤
7.(1)
这批食品平均每包重量2840
102840.xf
x f
=
=
=∑ 样本的方差为2
2
()129
s
1.1090
2x x f
f
-=
=
=∑∑ (Z)195%F α=-= ,查表得到/2 1.96Z α=
/2
28.4 1.9 1.14
628.40.22s x Z α±=±⨯=± 即在95%的概率保证度下,该这批食品平均每包重量在28.17到28.628之间。

(2)(答案有误) 已知:
2 1.29σ=,0.15z ∆= ,(Z)195%F α=-= ,查表得/2=1.96Z α
则:22
22
2
2
1.96 1.292850.15
z z n σ⨯=
=≈∆ 个
(3)已知:n=100,60
40%100
p =
=,(Z)195%F α=-= ,查表得/2=1.96Z α 由于不知总体标准差,用样本的标准差代替:
p 60% 1.9660%9.6%Z α±=±⨯

即:50.4%P 69.6%≤≤
8. 不重复抽样必要数目
80%p =,2%p ∆= ,(Z)195%F α=-= ,查表得/2=1.96Z α
由于不知总体标准差,用样本的标准差代替:
222222
(1P)2000 1.9680%(1-80%)
869(1)20000.02 1.9680%(1-80%)
p Nz P n N z P P -⨯⨯⨯==≈∆+-⨯+⨯⨯。

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