姓名：报考专业： 准考证号码：密封线内不要写题2019年全国硕士研究生招生考试初试自命题试题科目名称：工程力学（√A 卷□B 卷）科目代码：845考试时间：3小时 满分 150 分可使用的常用工具：□无 √计算器 √直尺 √圆规（请在使用工具前打√）注意：所有答题内容必须写在答题纸上，写在试题或草稿纸上的一律无效；考完后试题随答题纸交回。

一、填空题(每空3分，共36分)1、空间汇交力系的代数形式的平衡方程为 。

2、图示单元体应力状态，其相当应力， 。

στ3、图示的外伸梁，已知B 截面转角EIFl B 162=θ，则C 截面的挠度w c ＝ 。

4、 材质均一的阶梯圆截面杆AD 受轴向力作用如图所示，已知拉压刚度EA 及各段长度a ，则杆的总伸长（或缩短）量=∆AD l _ _，强度失效的危险区段在_ _段，=max σ 。

10kN80kN20kNEAEA 2EAa aa 70kNABC D5、图示联接销钉。

已知F ，销钉的直径d ，则销钉有_______个剪切面，销钉横截面上的切应力τ=______。

l/2AFCl/2l/2BFF....d6、一点的三向应力状态如图所示，则该点的主应力=1σ_____________MPa，=2σ_____________MPa，=3σ____________MPa。

MPa30MPa10二、选择题（每小题3分，共21分）1、一个平衡的平面任意力系向平面内任意一点O简化的结果是( )。

A0)(,0=∑=∑iOiFmFϖϖB0)(,0=∑≠∑iOiFmFϖϖC0)(,0≠∑=∑iOiFmFϖϖD0)(,0≠∑≠∑iOiFmFϖϖ2、图示机构中哪根杆为二力杆( )。

A AC杆B BC杆C ED杆D没有二力杆3、铸铁试件压缩破坏（）。

A 断口与轴线垂直；B 断口为与轴线大致呈450~550倾角的斜面；C 断口呈螺旋面；D 以上皆有可能。

4、等强度梁的截面尺寸( )A与载荷和许用应力均无关B与载荷无关，而与许用应力有关C与载荷和许用应力均有关D与载荷有关，而与许用应力无关5、已知等截面直梁在某一段上的挠曲线方程为，则该段梁上（）。

A无分布载荷作用B有均匀载荷作用C分布载荷是x的一次函数D分布载荷是x的二次函数6、研究构件或其一部分的平衡问题时，采用构件变形前的原始尺寸进行计算，这是因为采用了（）。

A平面假设B小变形假设C各向同性假设D连续均匀性假设7、塑性材料在强化阶段发生（）。

A只有弹性变形B只有塑性变形C线弹性变形D既有弹性变形，又有塑性变形三、计算题（共93分）1、作梁的剪力图和弯矩图，并指出最大剪力和最大弯矩。

（15分）qCA Bl l/2ql2、由AC 和CD 构成的组合梁通过铰链C 连接。

支承和受力如图所示。

已知均布载荷分布集度q＝10kN/m，力偶矩M=40kN•m，不计梁重。

求支座A、B、D 的约束力。

（18分）3、图示绞车同时由两人操作，若每人加在手柄上的力都是P=200N，已知轴的许用剪应力[τ]=40MPa，试按强度条件初步估算AB轴的直径，并确定最大起重量Q。

（15分）（a）（b）4、图示槽形截面梁。

已知：q=20kN/m，om=3kNm。

C为截面形心，4200cmIz=。

求出梁内的最大拉应力和最大压应力，指明发生位置。

(15分)A B0.5m 1m 0.5mmoq8c m2c mzyC5、设图示千斤顶的最大承载压力为P =150kN ，螺杆内径d =52mm ，l =50cm 。

材料为A3钢，MPa 200=P σ，E =200GPa ，MPa 235=S σMPa 304=a ，MPa 12.1=b 。

稳定安全系数规定为n st =3。

试校核其稳定性。

(15分)6、图示为圆截面直角曲柄CAB ，在C 端受水平力P 和铅垂力P 共同作用下发生拉弯扭组合变形。

已知直径m d 06.0=、m l 9.0=、kN P 6=、MPa 60][=σ。

试根据第三强度理论校核轴AB 的强度。

(15分)CP PBAl -l-参考答案一、填空题(每空3分，共36分)1、,0,0,0===∑∑∑z y xF F F2、224τσ+ ，223τσ+ 。

3、w c ＝ EIFl B 323=θ 。

5、 =∆AD l _0_，在_BC_段，=max σ )(30kPa A。

5、有___2_____个剪切面， τ=__22dFπ____。

6、=1σ __30____MPa ，=2σ __10________MPa ，=3σ _-10_____MPa 。

二、选择题（每小题3分，共21分）1、 ( A )。

2、 ( C )。

3、（ B ）。

4、 ( C )5、（ B ）。

6、（ B ）。

7、（ D ）。

三、计算题（共93分）1、作梁的剪力图和弯矩图，并指出最大剪力和最大弯矩。

（15分）qCAB ll /2qlql2SF221qlqlqlM（剪力图8分、弯矩图7分）2、由AC 和CD 构成的组合梁通过铰链C 连接。

支承和受力如图所示。

已知均布载荷分布集度q＝10kN/m，力偶矩M=40kN•m，不计梁重。

求支座A、B、D 的约束力。

（18分）解：取CD为研究对象，受力如图---4分4221,0,02=⋅+-⋅-===DCCxFMqΣMFΣX2,0=⋅-+=qFFΣYDCy+4解之得： kNFCy5=kNFD15=+2取AC梁为研究对象，受力如图3242,0=⋅-⋅-⋅=qFFΣM'CyBA+42,0=⋅--+=qFFFΣY'RCBAy,0==AxFΣX解之得：kN F Ay 15-= +2kN F B 40= +23、所示绞车同时由两人操作，若每人加在手柄上的力都是P =200N ，已知轴的许用剪应力[τ]=40MPa ，试按强度条件初步估算AB 轴的直径，并确定最大起重量Q 。

（15分）+4（a ） （b ）解 AB 轴承受的转距为()80m N 2004.04.01=⋅⨯==P m N ⋅m 由平衡条件得()160m N 802212=⋅⨯==m m N ⋅mAB 轴的扭矩图如图所示，由强度条件][16803max τπτ≤==d W T P+5 可确定AB 轴的直径为7.21m 1040801636=⨯⨯⨯≥πd mm +2取轴径为d = 22 mm 。

设传动时齿轮间的切向力为F ，则由平衡条件有0.2F = 2m 1800N 2.08022.02=⨯==m F N +2最大起重量可根据平衡条件0.25Q = 0.35F得1120N 25.080035.025.035.0=⨯==F Q N +24、图示槽形截面梁。

已知：q=20kN/m ，o m =3kNm 。

C 为截面形心，4200cm I z =。

求出梁内的最大拉应力和最大压应力，指明发生位置。

(15分)解 螺杆的回转半径013.0mm 4524===d i m +2 螺杆的柔度9.76013.05.02=⨯==ilμλ +2 由材料性质决定的两个参数3.9910200102006922=⨯⨯==πσπλP P E +2 ()()6.6112.1235304=-=-=ba S s σλ +2因P s λλλ<<，所以应当用经验公式计算临界载荷 +2()()463kN N 052.04109.7612.130426=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯⨯⨯-=-=πλA b a P cr +2千斤顶的工作安全系数为309.3150463=>===st cr n P P n +3 工作安全系数大于规定的稳定安全系数，可以安全工作 6、图示为圆截面直角曲柄CAB ，在C 端受水平力P 和铅垂力P 共同作用下发生拉弯扭组合变形。

已知直径m d 06.0=、m l 9.0=、kN P 6=、MPa 60][=σ。

试根据第三强度理论校核轴AB 的强度。

(15分)CP PBAl -l-解：AB 轴为拉、弯、扭组合变形：+5分()()3243222d PL PL d P ππ++=WM A F N +=σ。