(b) 负透镜 图2-25 光学元件焦距测量原理
（二）测量仪器 放大率法测量焦距的专用仪器为焦距仪，此外也 可以在光具座上应用本方法测量焦距。 焦距仪主要由平行光管、透镜夹持器和测量显微 镜构成。 测量时将被测透镜装在透镜夹持器上，平行光管 的分划刻线经平行光管物镜和被测透镜成像在被测透 镜的焦面上，再经显微物镜成像在测微目镜的分划板 上，测出分划板上这个像的大小，即可求出被测透镜 的焦距。当显微镜看清被测透镜焦面上的刻线像时， 记下显微镜的位置读数，然后轴向移动显微镜使之调 焦在被测透镜的后表面上，再次记下显微镜的位置读 数，两次读数之差即为被测透镜的顶焦距。
3
3
2
3
根据上表，当选用分划板刻线为20mm， 成象大小为5mm时，可算得放大率法测量焦距 时的相对合成标准不确定度为。
uc = = u1 + u 2 + u 3 + u4
2 2 2 2
1%
2
0 .0 0 0 5 0 .0 0 0 5 + + + 1% 20 5
★放大率法测量焦距和顶焦距
这种方法主要用于测量望远镜物镜、照相物 镜和目镜的焦距和顶焦距，也可用于生产中检验 正、负透镜的焦距和顶焦距。
（一）测量原理
y y f f 0
f f 0 y y
本方法测量负透镜的焦距时，焦距计算公式：
f f 0 y y
(a) 正透镜
被测光学系统
像分析器
采集与数据处 理系统
光学靶标和电子靶标 积分球 光源与工作电源 调整台与转台控制器 像分析平台控制器 光源控制器
计算机
靶标发生器模块
主控制系统模块
图像采集处理模块
图 连续变焦电视系统综合调试设备系统工作原理图
（三）测量注意事项
正透镜：焦距的最大值受仪器导轨长度限制；
负透镜：受显微镜工作距离的限制。 平行光管通光口径要大于被测透镜的有效口径； 测量显微镜数值孔径大于或等于被测透镜相对孔 径的一半，对于负透镜接近轴焦距。
（四）不确定度分析 对焦距测量公式进行微分得：
df f
不确 定度 分量

df f 01
§2.3.1 光学零件及光学系统焦距测量原理
★ 焦距和顶焦距 光学元件的焦距被定义为平行于光学系统光 轴的平行光束经过光学系统后的会聚点（焦点） 到光学系统的像方主点的距离。
f y tg
（2-22）
式中： f — 被测系统焦距，单位为mm; y — 象高，单位为mm;
— 入射角，单位为rad。
f = y 0 /tg ω
图 2-27 精密测角法测量焦距 1-度盘；2-被测物镜；3-刻线尺；4-望远镜
图 2-28 平行光管物镜焦距的测量 1-分划板；2-平行光管；3-物镜；4-经纬仪
（二）不确定度分析 在精密测角法中，引起焦距测量误差因素主 要为刻线尺的间隔 y 0 的标准不确定度 U ( y ) 及角度 测量的标准不确定度 U ( y )，于是焦距的测量标准 不确定度可表示为：

★精密测角法测量焦距
这种方法主要用于准确测量长焦平行光管物镜 的焦距。它是常用方法中最准确的方法。 （一）测量方法与设备 在被测物镜的焦平面上，垂直于光轴设置一玻 璃分划板。其中A和B是它上面的两条已知间隔为2 y 0 的刻线。该两刻线对称位于被测物镜光轴两侧，它 们对物镜主点的张角为2ω，则当分划板被照亮后， 刻线A和B发出的光束经被测物镜成为两束夹角为2ω 的平行光。用测角仪器上的望远镜先后对准刻线A和 B，望远镜转过的角度为2ω，则被测物镜焦距为：
式中，f 0 / k y 为仪器常数，以C 0 表示，于是
f C0D
仪器常数C0 y1=13.7 y2=5.50 y3=2.75 5 1 0.5× 1× 5× 200 71 25.7 20 10 2 2 50 25 5 3 100 50 10
显微物 镜放大 率β
显微物 镜焦距 (mm)
正切条件公式 ：
垂轴放大率（β）公式 ：

ห้องสมุดไป่ตู้f x

x f
§2.3.2 光学零件及光学系统焦距测量方法
序号 测量方法 测量对象 比 较 说 明
1
放大率法
设备简单、操作方便、使范围较 望远镜物镜、照相物镜、 大、准确度较高、目前最常用的 目镜、正透镜和负透镜 方法
平行光管物镜 显微镜物镜 焦距为几米到几百米的 物镜 负透镜 较长焦距照相物镜 长焦距物镜 测量准确度高，用于平行光管物 镜焦距的标定 测量准确度与放大率法差不多， 适用于短焦距物镜的测量 测量准确度不高，设备简单 测量准确度与放大率法相当 测量准确度与放大率法相当，需 要专用光学台 测量准确度不高，不需要专用测 量设备
3
4 5
6
7 8
系统畸变
信噪比 光轴一致性
0 ～35%
0～60dB 0～10′
0.5%
1～2dB 5"
图 电视跟踪摄像机性能参数综合测试仪工作原理
图 电视跟踪摄像系统光电主要参数测量光学原理
图 电视跟踪摄像系统性能参数综合测试仪三维构成图
多维调整台
多维调整台
光学平台
被测光电系统
显视器
反射式平行 光管
2
2

2
相对扩展不确定度为
U = 3 u1 + 3 u 2 +
2 2 2 2 2
= 0 .3 %
2 u3 + 3 u4
2
2
2



图1-29 一种数字图像法测量焦距的总体布局
数字图像法是通过图象处理及机电控制进行 光电自动定焦后计算出线对间距并自动计算出焦 距。其中，关键之一，光电自动定焦的有效性和 重复性；关键之二，从图像中准确计算线对间距
数值；关键之三，测量装置的标定。
图1-30 数字图像和实际像的对应关系
图1-30表示了分划图形、CCD靶面位置上的分划像 和采集到的数字图像之间的关系。分划图形线对间距为 y，分划像线对间距为 y，数字图像是灰度值分布的矩阵 y ，其中线对间距对应像素数 r 。r 和 之间存在一个比 例系数 p，即 y r p （2-27） 用 w 表示液晶屏的像素间距， 表示分划图形间距对 m 应的液晶像素数。于是根据放大率法原理，透镜焦距 可表示为 f （2-28） 式中 p 值可通过数字图像的算法求得， C f r w 是一个 （下标std表示标准透镜） 常数，可用焦距标准透镜 f std 精细标定，进而由上式算出焦距 f 。
y w m w m p C0 m
0 c
f f c
y
f c
r p
f c r
1
p
“电视跟踪摄像机性能参数综合测试仪”光电性能主要参数的测量技术指标 序号 1 2 参数名称 视场 焦距 轴上分辨率（不同照度） 轴外分辨率（不同照度） 像面均匀性 光电转换函数（灰度） 测量范围 ±35° 20～350 mm 10"～120" 15"～120" 0～50% 0～1.0 精度指标 0.5′ 0.5% 6" 8" 5% 5%

dD D

dy y

d (K ) K
评 定 方 法 A
A A A
(2-25)
分 布 正 态 正 态 矩 形 正 态
不确定度来源
ui ( y)
0.1%
0.0005 mm 0.0005 mm 0.1%
K值
灵 敏 系 数 1
1 1 1
u1
u2
u3
u4
平行光管物镜焦距标准误差引起的
分划板刻线误差引起的 对准误差与估读误差引起的 测量显微镜放大率误差引起的
光学元件的顶焦距被定义为平行于光轴的平行 光束经过光学系统后的会聚点（焦点）到光学系统
最后一面顶点的距离。顶焦距通常又叫截距。
测量焦距所依据的原理，主要都是几何光学中 与焦距有关的基本公式（假定物、像空间都是空气 介质），常用的几个公式如下： 牛顿公式 ：
x x ff
f y tg
1
2
uC
1 2 2 2 u1 ( y ) f u2 ( y) y sin 2 0
2
2
（2-26）
★数字图像法测量焦距原理及实验装置 液晶分划置于平行光管物镜焦平面上，CCD靶 面垂直光轴置于被测光学系统的后焦面附近，由计 算机控制实现：液晶分划图形的发生、光电自动定 焦、分划图像的采集、数字图像的分析与处理以及 测试结果的输出。
图2-26 焦距仪结构示意图 1.平行光管 2.透镜夹持器 3.测微目镜
玻罗板
设以 1 / k m m 表示测微目镜的螺距，则 y 的 表示方式为 y D / k ，因此有
f f 0 D ky
(2-23) （2-24）
焦距测量范围 （mm）
正透镜 50～ 1000 25～ 1200 5～240 负透镜 -55～550 -20～120 -5～-20
2 3 4 5 6 7
精密测角法 附加接筒法 特长焦距测量法 附加透镜法 节点法 远距离物体成像法
焦距测量时为达到预期的准确度，注意以下几 点： ①平行光管、显微镜（或前置镜）的光轴与被测光 学系统的光轴应基本重合。 ②通过被测光学系统光束充满指定的有效孔径。要 求观测系统不切割被测光学系统的成像光束。 ③测量用平行光管焦距不小于被测光学系统焦距的3 倍。 ④测量时，应按被测光学系统实际工作状态安排测 量光路。 ⑤测量焦距安置分划板时，应使光轴通过分划板刻 线的对称中心。最外面一对刻线的间距应小于平光 管物镜焦距的1/40。