单筋矩形截面受弯构件承载力计算
一、计算简图

二、基本公式与适用条件
1．基本公式

由截面上水平方向内力之和为零，得到

gga
ARbxR

由截面上对受拉钢筋合力T作用点的力矩之和等于零，可得




20xhbxRMM

c
a

uj


对压区混凝土合力C作用点取力矩，可得





20xhARMM
gsguj


式中： Mj——考虑了荷载安全系数后计算截面上的荷载效应（计算弯矩）；
Mu——受弯构件计算截面的承载能力（抗力）；
Ra——混凝土轴心抗压设计强度；
Rg——钢筋抗拉设计强度；
x——按等效矩形应力图的计算受压区高度；
b——截面宽度；
h0——截面有效高度；h0＝h－a （a为钢筋截面中心至截面受拉边缘距离）

c，
S
——分别为混凝土和钢筋的材料安全系数。25.1Sc

2．系数法公式
)5.01(0A
)

0
211A


5.010
；)211(5.000A

则可得 0201AbhRMacu

001hARMggSu


单筋矩形截面受弯构
件承载力计算
计算简图
3．适用条件
（1）为防止出现超筋梁情况，计算受压区高度x应满足

0hxig



或 gaigRRmax
混凝土受压区界限高度系数

（2）为防止出现少筋梁的情况，计算的配筋率应满足
min



纵向受拉钢筋最小配筋率（%）

钢筋种类
混凝土标号（MPa）
20及以下 25～40 50～60
I级钢筋 0.15 0.2 0.25
Ⅱ、Ⅲ级钢筋及5号钢筋 0.10 0.15 0.20
注：受压区有翼缘的T形截面构件，表中配筋率系指钢筋截面面积与构件腹板宽乘以有效高度的截面面积之比。
三、计算方法及计算步骤
1． 截面设计
已知：计算弯矩Mj，混凝土和钢筋材料级别，截面尺寸b及h

求：钢筋截面面积Ag
解：
（1）假设钢筋截面积的重心至截面受拉边缘距离为a。对于绑扎钢筋骨架的梁，可设a≈40mm（布
置一层钢筋时）或65mm（布置两层钢筋时）。对于板，一般可根据板厚假设a为25mm或35mm。这样可
得到有效高度h0
ahh
0

（2）求A0

00bhRMAa
jc



（3）计算相应的及

0

0
211A



5.010
；)211(5.000A

（4）求得所需的钢筋面积

钢筋种类 I级钢筋 5号钢筋 Ⅱ Ⅲ级钢筋

jg
0.65 0.60 0.55
00hRMAg
jS
g





0bhRRAgag



（5）选择钢筋直径并进行截面布置后，得到实际配筋面积Ag、a及h0。
（6）计算配筋率
=Ag/bh0，Ag为受拉钢筋截面面积，b为梁宽；h0为梁的有效高度
  
min

（7）验算公式的适用条件

0hxig



或 gaigRRmax
2．截面复核
已知：截面尺寸b、h，混凝土和钢筋材料级别gR和aR，钢筋面积Ag

求：截面承载能力uM
解：
（1）计算配筋率，且应满足  min。
（2）计算受压高度x

bR
AR
xagg

（3）若x>igh0，则为超筋截面，其承载能力为
)5.01(120igigacubhRM
（4）当x  igh0时
计算系数： =x/h0

)5.01(0A
)
或5.010；)211(5.000A
（5）求截面承载能力uM

0201AbhRMacu




或001hARMggSu
若求得的Mu提高承载能力。
讨论：
在实际工程中，进行截面设计时，截面尺寸b及h常常是未知的，此时，需要根据工程经验或构造规
定等来假设。一般可根据计算跨度及荷载大小来选择。根据所选断面，算出Ag。若＝0.006～0.015（矩形
梁）或＝0.003～0.016（板），说明所选截面基本合理，否则可重新设b或h。

（1）对于矩形梁一般可取lh151~81，宽度取5.2~5.1hhb，为统一模板尺寸，便于施工，梁宽一
般采用b=12cm、15cm、16cm、18cm、20cm、22cm、25cm、30cm、35cm等尺寸，随后可按5cm一级增
加；高度h一般取5cm为一级，采用如30cm、35cm……75cm、80cm、90cm等。

（2）板厚lh351~251，板的宽度b取1m。但其最小厚度应加以限制其最小厚度：行车道不小于
10 cm，人行道不小于8cm。板的厚度，一般以1cm为模数。预制板宽度一般为1m，其最小厚度，行车道
不小于10cm，人行道不小于5cm。