《导数的简单应用》教学设计教材分析：教材的地位和作用,导数的简单应用”是高中数学人教A 版教材选修2-2第一章的内容，它是中学数学与大学数学一个的衔接点。
导数的应用我们解决所学过的有关函数问题提供了一般性方法，是解决实际问题强有力的工具 通过本节的学习可以使学生具有树立利用导数处理问题的意识。
根据新课程标准的要求如下：（1）知识与技能目标：能利用导数求函数的单调区间；能结合函数的单调区间求参数的取值范围。
（2） 情感、态度与价值观目标：培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度，渗透辩证唯物主义的方法论和认识论。
3.教学重点与难点：教学重点：(1)函数单调性的判断与单调区间的求法；(2)利用函数的单调性求参数的取值范围。
教学难点：（1）含参函数的单调区间的求法；（2） 构造函数求参数的取值范围。
针对这节复习课的特点我设计了 （一） 必备知识（二）典例分析（三）要点总结（四）课堂达标四个主要教学环节.环节（一）：必备知识：我设计了三个问题（1）由给定某函数图像，让学生观察函数的图像，体会导数与函数单调性，当如果)(x f '>0,与函数y=f(x)在这个区间内单调递增，如果)(x f '<0,那么函数y=f(x)在这个区间内单调递减的直观印象。
而且直接从图象入手，以直观形象带动学生对知识的回忆，学生在观察原函数图像的过程中就在进行知识和信息的整理，既能充分调动学生参与课堂的积极性，又加深了学生对函数的单调性和导数的关系的理解，同时也为后面例题做好铺垫。
（2）由给定导函数图像，让学生亲自动手画出原函数的图像，既能充分调动学生参与课堂的积极性，而且直接从问题入手，以问题带动学生对知识的回忆，学生在动手画原函数图像的过程中就在进行知识和信息的整理，加深了学生对函数的单调性和导数的关系的理解，同时也为后面例题做好铺垫。
（3）通过判断正误，深化学生对概念的理解与掌握，增强学生对概念掌握的准确性与持久性。
环节（二）典例分析：问题1利用导数研究函数的单调性，目的是为了让学生更加明确导数的几何意义与曲线的切线之间的关系，并引申到求单调性这一基本题型,求f(x)的单调区间,要先确定函数的定义域,再判断)(x f '的正负。
若)(x f '不含参数,但又不好判断正负,将)(x f '中正负不定的部分设为g(x),对g(x)再进行一次或二次求导,由)(x g '的正负及g(x)的零点判断出g(x)的正负,进而得出)(x f '的正负。
趁热打铁，借此机会顺势引出了导数的另一简单应用比较大小的问题，比较大小时,根据三个数的特点结合已知条件构造新的函数,对新函数求导确定其单调性,再由单调性进行大小的比较，对于这类基本题型的处理采用的是让学生自己解决的方式，这样可以增加学生学习数学的热情。
问题2是用函数单调性，目的是培养学生的逆向思维能力，利用函数的单调性求参数的范围问题要视情况而定。
（1）若可导函数f(x)在指定的区间D 上单调递增(减),求参数范围问题,可转化为)(x f '0≥(或)(x f '0≤)恒成立问题,从而构建不等式。
（2）若已知函数不等式求参数范围,先求函数的导数,确定函数的单调性,再由函数的单调性脱掉函数符号得到关于参数的不等式,解不等式得参数范围；也可以根据条件采取分离参数法。
（3）比较大小，要根据三个数的特点，结合已知条件构造新函数，对新函数求导确定单调性，再由单调性进行比较大小。
而且问题解决后也可以让学生探讨中间值法比较大小的问题，使学生对比较大小问题有更深更透的理解。
可能出现的问题：（1）忽视函数的定义域导致失误；（2）不能很好的理解求单调区间与用单调区间关系，误把求参数范围问题转化为)(x f '0>(或)(x f '0<)，从而丢掉所求参数的端点值。
（3）不会恰当构造函数，进入解题误区。
（4）基本初等函数或常见函数图象、性质不熟，使思维中断，不能继续。
（5）做题过程中转化能力不足或忘记数形结合，导致思维混乱等。
环节（三）：要点总结，此次教学采用的是教师引导学生自己总结的方式，这样有助于学生主动认清所学知识的本质，理清所学知识的脉络，使知识系统化。
教学过程：根据新课程标准的要求如下：根据新课程标准的要求如下：（1）知识与技能目标：能利用导数求函数的单调区间；能结合函数的单调区间求参数的取值范围。
（2） 情感、态度与价值观目标：培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度，渗透辩证唯物主义的方法论和认识论。
3.教学重点与难点：教学重点：(1)函数单调性的判断与单调区间的求法；(2)利用函数的单调性求参数的取值范围。
教学难点：（1）含参函数的单调区间的求法；（2） 构造函数求参数的取值范围。
二．必备知识：（一）知识梳理：导数与函数单调性关系1.如果f'(x)>0,那么函数y=f(x)在这个区间内 ;2.如果f'(x)<0,那么函数y=f(x)在这个区间内 ;3.可导函数f(x)在[a,b]上单调递增,则有 在[a,b]上恒成立.4.可导函数f(x)在[a,b]上单调递减,则有 在[a,b]上恒成立.（二）知识深化：1.判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)函数f (x )在定义域上都有f ′(x )>0，则函数f (x )在定义域上单调递增．( )(2)函数在某一点的导数越大，函数在该点处的切线越“陡峭”．( )(3)函数在某个区间上变化越快，函数在这个区间上导数的绝对值越大．( )2.观察图象：如图是函数y=f(x)的导函数f'(x)的图象,则下面判断正确的是（ ）A.在区间(-2,1)内,f(x)是增函数B.在区间(1,3)内,f(x)是减函数C.在区间(4,5)内,f(x)是增函数D.在区间(2,3)内,f(x)不是单调函数二.典例分析：导数应用(一)求函数的单调区间例1.（1）求函数f (x )＝x ＋a x (a ≠0)的单调区间．对点训练1.(2018年全国I 卷21题)已知函数x a x x x f ln 1)(+-=,其中a ∈R,讨-1论)(x f 的单调性.导数应用（二）用函数单调性类型1. 直接利用函数单调性求参数的范围例2.若函数y ＝x 3－ax ＋b 在(1，＋∞)内单调递增，求实数a 的取值范围.思考：若把上题中的“函数y 在(1，＋∞)内是增函数”改为“函数y 的一个单调递增区间为(1，＋∞)”，求得实数a 的结果会有什么变化吗？对点训练2：(2018衡水中学)若函数f(x)=mln x+x 2-mx 在区间(0,+∞)内单调递增,求正实数m 的取值范围.类型2. 间接利用函数单调性求参数的范围（2）(2017江苏卷11题)已知函数)(x f =x x e e x x 123-+-,其中e 是自然对数的底数.若)1(-a f +)2(2a f ≤0,求实数a 的取值范围. 对点训练4.（2015全国II 卷12题）设函数()f x '是奇函数()()f x x R ∈的导函数，(1)0f -=，当0x >时，()0)(<-'x f x f x ，则使得()0f x >成立的x 的取值范围是( )（A ）)1,0()1,(Y --∞ (B ）),1()0,1(+∞-Y （C ）)0,1()1,(---∞Y （D ）),1()1,0(+∞Y三.要点总结：四.课堂达标：1.已知函数x ek x x f +=ln )( (k 为常数,e 是自然对数的底数),曲线y=)(x f 在点(1,f(1))处的切线与x 轴平行。
(1)求k 的值; (2)求)(x f 的单调区间.2.(2018山师附中)若x m x x f ln )(2+-=在(1,+∞)是减函数,则m 的取值范围是( )A.[1,+∞)B.(1,+∞)C.(-∞,1]D.(-∞,1)五.作业巩固：学案专题训练教学效果分析：这堂课采用的是教师引导学生自己去分析问题和解决问题。
能够抓住导数的应用为主线，虽然问题设置不是很多，但能抓住了导数的本质，利用典型的问题，引起学生对导数的思考，设计的问题串，达到了使探讨的问题层层递进深入的目的。
课堂注重学生的参与和互动，使学生的思维得到了发展，自编题激发了学生的学习兴趣，而且使学生对导数的应用有了更加明确的认识，达到复习导数的综合应用的目的。
这节复习课，我希望把课堂的主体留给学生，通过学生自己去发现问题、分析问题、解决问题。
对于基础问题的延伸多采用学生自己编题自己解决，使学生打好基础，发展能力，激发学生学习数学的兴趣。
对于有难度的问题，先让学生自主做，再分组讨论，通过探究进而解决问题。
这节课，我所预想的效果基本达到，课下学生反映良好，而且还有学生在下课后对于2018年全国卷I第21题的研究，本题考查的是应用导数研究函数的单调性、应用导数研究函数的极值以及极值所满足的条件，涉及到的知识点主要是导数的符号对单调性的决定性作用，再者就是要先保证函数的生存权，先确定函数的定义域，结合对参数进行讨论，还有就是在做题的时候，要时刻关注第一问对第二问的影响，再者就是通过构造新函数来解决问题的思路要明确。
因为课堂时间有限，所有我打算在下节课上可以由提出问题的学生把他的方法和大家讨论研究，进一步深化导数的应用。
《导数的简单应用》学情分析根据我们班大部分学生的学习基础以及平时作业的批改，在导数章节学习中，我们班多数学生存在如下几个问题：（1）忽视函数定义域导致错误。
（2）导数计算不准确，特别是复合函数求导等函数求导时经常有同学出错。
（2）导数有关概念不清或概念进一步理解不到位，如导数几何意义不熟悉，函数单调性与其导函数之间的关系不清晰。
（3）有关导数的解答题书写不规范，如不记得求函数的定义域，讨论函数的单调性时思维混乱，分析无条理，分类讨论不全等，求函数极值时丢失过程分等等。
（4）分析能力欠缺，体现在两个方面：一方面是不会转化问题，如应用切线解决最值问题，另一方面讨论导函数符号时，把握不了变形方向，面对不同问题没有相应的措施解决问题。
根据以上问题，在本节课的教学安排上，我特别注重了以直观的图形记忆代替抽象数字记忆，课堂多给学生独立思考时间、独立运算等教学方式，特别课堂注重学生的参与和互动，使学生的思维得到了发展，激发了学生的学习兴趣。
本节复习课，我基本上把课堂的主体留给学生，通过学生自己去发现问题、分析问题、解决问题。
对于基础问题的延伸多采用学生自己发现自己解决，使学生打好基础，发展能力。
对于有难度的问题，先让学生自主做，再分组讨论，通过探究进而解决问题。