tw ts
g
根据以上 8 个假设从边界层微分方程组推出努 塞尔的简化方程组，从而保持对流换热理论的 统一性。同样的，凝结液膜的流动和换热符合
边界层的薄层性质。
以竖壁的膜状凝结为例： x 坐标为重力方向，如 图所示。 在稳态情况下，凝结液膜流动的微分方程组为 ：
u v x y 0 u u dp 2u v ) l g l 2 l (u x y dx y t t 2t u v al 2 y y x
gr hV 1.13 l l( t s t w )
2 l 3 l 1/ 4
（4）当是水平圆管及球表面上的层流膜状凝结时， 其平均表面传热系数为：
水平管：
gr hH 0.729 d( t t ) s w l
2 l 3 l
g
tw ts
特点：壁面上有一层液膜，凝结放出的
相变热（潜热）须穿过液膜才能传到冷
却壁面上， 此时液膜成为主要的换热
热阻
(2)珠状凝结
定义：凝结液体不能很好地湿润壁 面，凝结液体在壁面上形成一个个 小液珠的凝结形式，称珠状凝结。
g
tw ts
特点：凝结放出的潜热不须穿过液膜的阻力即 可传到冷却壁面上。
考虑假定（5） 膜内温度线性分布，即热量 转移只有导热
t t u v 0 x y
只有u 和 t 两个未知量，于是，上面得方 程组化简为：
2u l g l y 2 0 2 t a 0 l 2 y
边界条件： y 0 时， u 0, t t w
计算方法：对于竖壁紊流膜状换热，沿整个
壁面上的平均表面传热系数
xc xc h hl ht 1 l l
式中：hl为层流段的传热系数；ht为紊流段的传热系数；
xc为层流转变为紊流时转折点的高度 l为竖壁的总高度
利用上面思想，整理的实验关联式：
Re 58 Pr
1 / 2 s
6. 管内冷凝 此时换热与蒸气的流速关系很大。 蒸气流速低时，凝结液主要在管子底部，蒸气则位于 管子上半部。 流速较高时，形成环状流动，凝结液均匀分布在管子 四周，中心为蒸气核。
7. 凝结表面的几何形状

强化凝结换热的原则是尽量减薄粘滞在换热表面 上的液膜的厚度。

可用各种带有尖峰的表面使在其上冷凝的液膜拉 薄，或者使已凝结的液体尽快从换热表面上排泄 掉。
2
汽化核心的分析
(1) 汽泡的成长过程 实验表明，通常情况下，沸腾时汽泡只发生在 加热面的某些点，而不是整个加热面上，这些
产生气泡的点被称为汽化核心，较普遍的看法
认为，壁面上的凹穴和裂缝易残留气体，是最
好的汽化核心，如图所示。



汽泡动力学简介：
1. 汽泡稳定存在条件： 设有一个容器，底面加热，上面压力ps 对应ts， 如中间有汽泡，其内压力pv，温度tv， 周围流体对应pl , tl 。 稳定条件：热平衡 力平衡 热平衡 tl= tv tl < tv 汽泡向流体传热，汽泡中的汽要凝结缩小； tl > tv 液体向汽泡传热，汽泡中的汽要膨胀长大。 力平衡 取半个汽泡为控制体，受两个力
式中：
d e ul
无波动层流

Re 30
有波动层流
Rec 1800
湍流
ul
de
为 x = l 处液膜层的平均流速； 为该截面处液膜层的当量直径。
如图
de 4 Ac / P 4b / b 4
Re 4 ul


4qml

由热平衡
h( ts tw )l rqml
1/ 4
球：
gr hS 0.826 d( t t ) s w l
2 l 3 l
1/ 4
横管与竖管的对流换热系数之比：
hH l 0.77 hV d
14
2
膜层中凝结液的流动状态
凝结液体流动也分层流和湍流，并且其判断依据 仍然时Re，
Re
③工程中广泛应用的是：冷凝器及蒸发
器、再沸器、水冷壁等。
§7-1 凝结换热现象 凝结换热实例
•锅炉中的水冷壁
•寒冷冬天窗户上的冰花
•许多其他的工业应用过程
tw ts
凝结换热的关键点
状凝结
g
• 凝结可能以不同的形式发生，膜状凝结和珠
• 冷凝物相当于增加了热量进一步传递的热阻
• 层流和湍流膜状凝结换热的实验关联式
• 影响膜状凝结换热的因素
• 会分析竖壁和横管的换热过程，及Nusselt膜
状凝结理论
1 、凝结换热现象
蒸汽与低于饱和温度的壁面接触时，将汽化
潜热释放给固体壁面，并在壁面上形成凝结液的
过程，称凝结换热现象。有两种凝结形式。
2 、凝结换热的分类
根据凝结液与壁面浸润能力不同分两种
(1)膜状凝结
定义：凝结液体能很好地湿润壁面，并 能在壁面上均匀铺展成膜的凝结形式， 称膜状凝结。
du y 时， dy

0, t t s
求解上面方程可得： (1) 液膜厚度
4l l ( ts tw )x 2 g l r
1/ 4
ts tw 定性温度： t m 2
注意：r
按 ts 确定
(2) 局部表面传热系数
gr hx 4l ( t s t w )x
几点说明：
（ 1 ）上述热流密度的峰值 qmax 有重大意义，称为 临界热流密度，亦称烧毁点。一般用核态沸腾 转折点DNB作为监视接近qmax的警戒。这一点对 热流密度可控和温度可控的两种情况都非常重 要。 （ 2 ）对稳定膜态沸腾，因为热量必须穿过的是热 阻较大的汽膜，所以换热系数比凝结小得多。
4hl( ts t w ) Re r
所以
横管：用d 代替 L 并且横管一般都处于层流状态
3
湍流膜状凝结换热
实验证明： （ 1 ）膜层雷诺数 Re=1800 时，液膜由层流转 变为紊流 ； （ 2 ）横管均在层流范围内，因为管径较小。 特征 :对于紊流液膜，热量的传递：（ 1 ）靠近壁 面极薄的层流底层依靠导热方式传递热量；（ 2 ） 层流底层以外的紊流层以紊流传递的热量为主。因 此，紊流液膜换热远大于层流液膜换热。
4 ）稳定膜态沸腾
从 qmin 开始，随着 t 的上升，气泡生长速 度与跃离速度趋于平衡。此时，在加热面上形成稳 定的蒸汽膜层，产生的蒸汽有规律地脱离膜层，致 t 使 上升时，热流密度 q 上升，此阶段称为稳
定膜态沸腾。
其特点： （ 1 ）汽膜中的热量传递不仅有导热，而且有对流； （ 2 ）辐射热量随着t 的加大而剧增，使热流密度大 大增加； （ 3 ）在物理上与膜状凝结具有共同点：前者热量必 须穿过热阻大的汽膜；后者热量必须穿过热阻相对较 小的液膜。
所以，在其它条件相同时，珠状凝结的表面传
热系数定大于膜状凝结的传热系数。
§ 7-2 膜状凝结分析解及关联式
1、纯净蒸汽层流膜状凝结分析解
假定：1）常物性；2）蒸气静止；3）液膜的惯性 力忽略；4）气液界面上无温差，即液膜温度等于
饱和温度；5）膜内温度线性分布，即热量转移只
有导热；6）液膜的过冷度忽略； 7）忽略蒸汽密 度；8）液膜表面平整无波动
3 ）过渡沸腾
从峰值点进一步提高 t ，热流密度 q 减小； t q 当 增大到一定值时，热流密度减小到 ，这 min 一阶段称为过渡沸腾。该区段的特点是属于不稳 定过程。 原因：汽泡的生长速度大于汽泡跃离加热面的 速度，使汽泡聚集覆盖在加热面上，形成一层 蒸汽膜，而蒸汽排除过程恶化，致使 q m 下降。
2 ）强制对流沸腾（管内沸腾）
上述每种又分为过冷沸腾和饱和沸腾。
产生沸腾的条件： 理论分析与实验证明，产生沸腾的条件： 1）液体必须过热； 2）要有汽化核心
1
大容器饱和沸腾曲线
（1）大容器沸腾 定义：指加热壁面沉浸在具有自由表面的液体中 所发生的沸腾称为大容器沸腾。 特点：产生的气泡能自由浮升，穿过液体自由面 进入容器空间。 （2）饱和沸腾 定义：液体主体温度达到饱和温度 ，壁面温度 高于饱和温度所发生的沸腾称为饱和沸腾。 特点 : 随着壁面过热度的增高，出现 4 个换热 规律全然不同的区域。
§6-4 沸腾换热现象
沸腾的定义：沸腾指液体吸热后在其内部产生汽泡 的汽化过程称为沸腾。 沸腾的特点 1 ）液体汽化吸收大量的汽化潜热； 2 ）由于汽泡形成和脱离时带走热量，使加热表 面不断受到冷流体的冲刷和强烈的扰动，所以沸 腾换热强度远大于无相变的换热。
沸腾换热分类：
1 ）大容器沸腾（池内沸腾） ；
第七章
凝结与沸腾换热
1 、重点内容：
① 凝结与沸腾换热机理及其特点； ② 膜状凝结换热分析解及实验关联式； ③ 大容器饱和核状沸腾及临界热流密度。 2 、掌握内容：
掌握影响凝结与沸腾换热的因素。
3 、了解内容：
①了解强化凝结与沸腾换热的措施及发
展现状、动态。
②蒸汽遇冷凝结，液体受热沸腾属对流
换热。其特点是：伴随有相变的对流换热。
下脚标 l 表示液相
考虑假定（3）液膜的惯性力忽略 u u l (u v ) 0 x y 将动量方程应用于边界层外的蒸汽,并考虑假定 （7）忽略蒸汽密度，边界层外的压力变化更大 dp v g 0 dx u v x y 0 u u dp 2u l (u x v y ) dx l g l 2 y t t 2t u x v y al 2 y
3. 过热蒸气 要考虑过热蒸气与饱和液的焓差。 4. 液膜过冷度及温度分布的非线性 如果考虑过冷度及温度分布的实际情况，要用下式代 替计算公式中的 r ，