2
1 x 1.3
整理得 x1 0.3 30% x2 2.3 0不合题意， 舍去。
新兴电视机厂由于改进技术， 降低成本,电视机售价连续两次降 价10﹪,降价后每台售价为1000元, 问该厂的电视机每台原价应为 ( ) B 1000元
A 0.92×1000元 B
0.92
D 1.12×1000元
3、某商场二月份的销售额为 100万元，三月份
的销售额下降了20%，商场从四月份起改进经 营措施，销售额稳步增长，五月份销售额达到 135.2万元，求四、五两个月的平均增长率。
解：设四、五两个月的平均增长率为x, 根据题意，得：
100(1 20%)(1 x) 135.2
2
(1 x) 1.69
答:甲种药品成本的年平均下降率约为22.5%.
22.5%
比较:两种药品成本的年平均下降率 (相同)
经过计算，你能得出什么结论？成本下降额较大的药品，它 的成本下降率一定也较大吗？应怎样全面地比较几个对象的 变化状况？
得到的结论就是：甲乙两种药品的平均下降率相同 成本下降额较大的药品，它的成本下降率不一定较大． 不但要考虑它们的平均下降额，而且要考虑它们的平均下降率．
D. 200+200(1+x)+ 200(1+x)2=1000
D
练习:
1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产
量为720吨,平均每月增长率是x,列方程( B A.500(1+2x)=720 C.500(1+x2)=720 B.500(1+x)2=720 D.720(1+x)2=500 )
2.某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明 两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年在 实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程
例
2003年我国政府工作报告指出:ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ解决农 民负担过重问题,在近两年的税费政策改革中, 我国政府采取了一系列政策措施,2001年中央财 政用于支持这项改革试点的资金约为180亿元, 预计到2003年将到达304.2亿元,求2001年到 2003年中央财政每年投入支持这项改革资金的 平均增长率? 分析:设这两年的平均增长率为x, 2001年 2002 年 2003年 2 180(1 x) 180 180(1+x)
为
.
下降率探究2
两年前生产 1吨甲种药品的成本是5000元,生产1吨 乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步, 现在生产 1吨甲种药品的成本是3000元,生产1吨乙 种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均 下降率较大? 分析:甲种药品成本的年平均下降额为 (5000-3000)÷2=1000(元) 乙种药品成本的年平均下降额为 (6000-3600)÷2=1200(元) 乙种药品成本的年平均下降额较大.但是,年平 均下降额(元)不等同于年平均下降率(百分数)
1000 元 C 1.12
6.党的 十六大提出全面建设小康社会，加快社 会主义现代化 建设 ，力争国民生产总值到2020 年比2000年翻两翻，在本世纪的头20年（2001— 2020年）要实现这一目标，以十年为单位计算， 设每个十年的国民生产总值的增长率是Ⅹ 那么 Ⅹ满足的
A （ 1+x)2= 2 C 1+2x=2 B ( 1+x)2= 4 D (1+x)+2(1+x)2=4
增长率
例2.某钢铁厂去年1月某种钢的产量为5000 吨，3月上升到7200吨,这两个月平均每个月 增长的百分率是多少?（解释平均增长率） 分析. 2月份的产量是 _______________ 5000(1+x) 吨 3月份的产量是 _______ 5000(1+x)2 解:设平均每个月增长的百分率为x，依题意得 5000(1+x)2 =7200 解得， x1=0.2 x2=-2.2 (不合题意), 答:平均每个月增长的百分率是20%.
解:这两年的平均增长率为x, 2 依题有 180 (1 x)
304.2
总结:(笔记记下来） 若原来为a,平均增长率是x,增长后的量为b 则 第1次增长后的量是a(1+x) =b 第2次增长后的量是a(1+x)2=b …… 第n次增长后的量是a(1+x)n=b 这就是重要的增长率公式.
2、反之，若为两次降低，则 平均降低率公式为 a(1-x)n=b
小结 （此公式适用于几次的增长率或者
下降率相同）或者是平均增长率或下 降率
a(1 x) A
n
其中增长取+,降低取－
4.学校图书馆去年年底有图书5万册，预计 到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年 平均增长率.
解 设这两年的年平均增长率为x,由题意得 5(1+x)2=7.2
5（重点讲解）.某公司一月份的营业额为 100万元，第一
解:设甲种药品成本的年平均下降率为x,则一年后
甲种药品成本为5000(1-x)元,两年后甲种药品成本 为 5000(1-x)2 元,依题意得
解方程,得
1
5000 (1 x) 3000
2
2
x 0.225, x 1.775(不合题意, 舍去)
算一算:乙种药品成本的年平均下降率是多少?
设乙种药品的下降率为y 6000 ( 1－y )2 = 3600 y1≈0.225，y2≈－1.775
季度总营业额为331万元，求二、三月份
平均每月的增长率是多少？ 解 设二、三两月的平均增长率为x,由题意得
100+100(1+x)+100(1+x)2=331
再试一试：
2 、某超市一月份的营业额为 200 万元，一月、二月、三月的营 业额共1000万元，如果平均月增长率为x，则由题意得方程为 -------------------------( ) • 200(1+x)2=1000 C.200+200×3×x=1000 B. 200+200×2×x=1000
1、平均增长（降低）率公式
a(1 x) b
2
2、注意： （1）1与x的位置不要调换 （2）解这类问题列出的方程一般 用 直接开平方法