高二年级数学综合系列训练一
班级_______ 姓名__________
一、选择题：
1．下列说法中不正确的是（ C ）
A 、简单随机抽样是从个体数较少的总体中逐个抽取个体；
B 、系统抽样是从个体较多的总体中，将总体均分为若干部分，再按事先确定的规则抽取；
C 、系统抽样是将差异明显的总体分为相应的若干部分，再进行抽取；
D 、分层抽样是将差异明显的总体分为相应的若干部分，再在每个部分中进行抽取． 2．有60件产品，编号为01至60，现从中抽取5件检验，用系统抽样的方法所确定的抽样编号是（ D ）
A 、5，10，15，20，25；
B 、5，12，31，39，57；
C 、5，15，25，35，45；
D 、5，17，29，41，53． 3．语句“For I From 1 To 2006 Step 2”表示（ C ）
A 、从1到2006的所有自然数；
B 、从1到2006的所有偶数；
C 、从1到2006的所有奇数；
D 、从1到2006的所有实数． 4．循环语句“While 表达式循环体 End While ”中说法正确的是（ C ）
A 、总是执行循环；
B 、执行一次循环；
C 、表达式为真，则执行循环；
D 、遇到End 就结束． 5．如右图的算法，最后输出的x ，y 的值是（ C ）
A 、3，8；
B 、8，4；
C 、8，3；
D 、4，8． 6．下列一段伪代码的目的是（ A ）
01For
I From 1 To 42End For Pr int
s a a a s s a a
←←←⨯←+
A 、计算2342222+++；
B 、计算23222++；
C 、计算32；
D 、计算42 7．算法的三种基本结构是（ C ）
A 、顺序结构、模块结构、条件结构；
B 、顺序结构、循环结构、模块结构；
C 、顺序结构、条件结构、循环结构；
D 、模块结构、条件结构、循环结构． 8．在输入语句中，若同时输入多个变量，则变量之间的分隔符号是（ A ）
A 、逗号；
B 、空格；
C 、分号；
D 、顿号．
9．从2006名学生中选取50名组成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2006人中剔除6人，剩下的2000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会（ C ） A 、不全相等； B 、均不相等； C 、均相等； D 、无法确定．
10．某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81
人，为了调查他们的身体状况的某项指标，
需要从他们中间抽取一个容量为36的样本，则老年人、中年人、青年人分别抽取的人数各是（ A ）
A 、6，12，18；
B 、7，11，19；
C 、6，13，17；
D 、7，12，17． 二、填空题：
11．某一城市共有38000名高考考生，据资料可知其中报考理化、生化、史政、其它的人数之比
为：5.5∶2∶1∶1.5，现要用分层抽样的方法从全部考生中抽取一个500人的样本，那么应该在报考理化、生化、史政、其它的考生中各抽取的人数为_275_、_100_、_50_、_75_． 12．下面的程序运行的结果是__4__
N 0I 0While I 30
I (I 1)(I 1)N N 1End While Print
N
←←<←+⨯+←+ 13．一个容量为n 的样本分成若干组，已知某组的频数和频率为30和0.25，则n =__120__． 14． Read x
If 9<x And x <100 Then
a ←x \10
b ←x Mod 10 （注：“＼”是x 除以10的商，“x Mod 10”是x 除以10的余数） x ←10b +a Print x
End If
上述伪代码运行后，输出x 的含义是_将两位数x 的个位与十位对换位置_. 三、解答题：
15．分别用辗转相除法和更相减损术求840与1764的最大公约数. 解：辗转相除法： 更相减损术：
1764=2×840+84 840=10×84+0
故：840与1764的最大公约数是84．
16．用秦九韶算法计算函数：43()2354f x x x x =++-，当2x =时的函数值．
解：()(((23))5)4f x x x x x =++-；
2×2＋3＝7； 2×7＝14； 2×14＋5＝33；
2×33－4＝62； 故当2x =时的函数值为62．
17．某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30
分钟抽取一包产品，称其
重量，分别记录抽查数据如下： 甲：102，101，99，98，103，98，99； 乙：110，115，90，85，75，115，110． （1）这种抽样方法是哪一种方法？
（2）计算甲、乙两个车间产品的平均数与方差，并说明哪个车间产品较稳定？ 解：（1）采用的方法是：系统抽样；
（2）1102101999810398991007
x =++++++=甲（）；
11101159085751151101007x =++++++=乙（）；
214114941 3.428577S =++++++=甲（）；
21100225100225625225100228.577
S =++++++=乙（）；
∴ 22S S <乙甲 故甲车间产品比较稳定．
18．为了了解某地区高二年级男生的身高情况，从该地区中的一所高级中学里选取容量为60的
样本（60名男生的身高，单位：cm ），分组情况如下：
（1）求出表中a ，m 的值；（2）画出频率分布直方图和频率折线图． 解：（1）因为
0.160
m
=，即6m =； 又因为60621627
0.456060
a ---===；
所以0.45a =，6m =．
（2）频率分布直方图和折线图如下：
151.5158.5165.5172.5179.5
O
cm
频率组距
19．某次考试，满分100分，按规定：80x ≥者为良好，6080x ≤<者为及格，小于60者为不
及格；试设计一个当输入一个同学的成绩x 时，就能输出这个同学属于良好、及格还是不及格的算法，并画出流程图． 解：算法如下：S1 输入x ；
S2 如果80x ≥，那么输出“良好”，结束； S3 否则，如果60x ≥，那么输出“及格”，结束； S4 否则，输出“不及格”，结束．
流程图如下：
开始
x ≥ 80
↓↓输入x 结束
↓N 输出“良好”
↓
Y
x ≥ 60
↓输出“及格”↓
输出“不及格”
↓
N
Y
20．给出30个数：1，2，4，7，……，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第
3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依此类推．要计算这30个数的和，现已给出了该问题算法的流程图（如右下图所示）： （1）该算法使用什么类型的循环结构；
（2）图中①处和②处应填上什么语句，才能使之完成该题算法功能； （3）根据流程图写出伪代码． 解：（1）是“当型”循环结构；
（2）①I 30≤，②P P 1←+； （3）伪代码如下：。