六、计算题：（要求写出计算公式、过程，结果保留两位小数，共4题，每题10分）1、某快餐店对顾客的平均花费进行抽样调查，随机抽取了49名顾客构成一个简单随机样本，调查结果为：样本平均花费为元，标准差为元。

试以%的置信水平估计该快餐店顾客的总体平均花费数额的置信区间；（φ（2）=）49=n 是大样本，由中心极限定理知，样本均值的极限分布为正态分布，故可用正态分布对总体均值进行区间估计。

已知:8.2,6.12==S x 0455.0=α则有:202275.02==Z Z α 平均误差=4.078.22==n S极限误差8.04.0222=⨯==∆nS Z α据公式xx ±=±∆ 代入数据，得该快餐店顾客的总体平均花费数额%的置信区间为（，）3要求：①、利用最小二乘法求出估计的回归方程；②、计算判定系数R 。

附：1080512)(=∑-=i x x i8.392512)(=∑-=i y y i 58=x 2.144=y3题 解① 计算估计的回归方程：∑∑∑∑∑--=)(221x x n y x xy n β)==-⨯⨯-⨯290217900572129042430554003060= =-=∑∑nxnyββ))10 – ×58=估计的回归方程为：y )=+x② 计算判定系数：4计算下列指数：①拉氏加权产量指数；②帕氏单位成本总指数。

4题 解：① 拉氏加权产量指数= 1000001.1445.4 1.13530.0 1.08655.2111.60%45.430.055.2q p q q p q ⨯+⨯+⨯==++∑∑② 帕氏单位成本总指数=11100053.633.858.5100.10%1.1445.4 1.13530.0 1.08655.2q p q q p q ++==⨯+⨯+⨯∑∑ 模拟试卷(二) 一、填空题（每小题1分，共10题）1、我国人口普查的调查对象是 ，调查单位是 。

2、___ 频数密度 =频数÷组距，它能准确反映频数分布的实际状况。

3、分类数据、顺序数据和数值型数据都可以用 饼图 条图 图来显示。

4、某百货公司连续几天的销售额如下：257、276、297、252、238、310、240、236、265，则其下四分位数5、某地区2005年1季度完成的GDP=30亿元，2005年3季度完成的GDP=36亿元，则GDP年度化增长率6、某机关的职工工资水平今年比去年提高了5%，职工人数增加了2%，则该企业工资总额增长了 % 。

7、对回归系数的显着性检验，通常采用的是 t 检验。

8、设置信水平=1-α，检验的P 值拒绝原假设应该满足的条件是 p<a 。

1、 具有我国国籍并在我国境内长住的人（指自然人）、每一个人2、 频数密度 6、%3、 饼图、条形 7、t4、 8、P<α5、 44% 9、16二、单项选择题（在每小题的3个备选答案中选出正确答案，并将其代号填在题干后面的括号内。

每小题1分，共14分）1、研究如何对现象的数量特征进行计量、观察、概括和表述的理论和方法属于 ( ) ①、应用统计学 ②、描述统计学 ③、推断统计学2、若某总体次数分布呈轻微左偏分布，则成立的有（ ）①、x > e M >o M ③、x >o M >e M3、比较两组工作成绩发现σ甲＞σ乙，x 甲＞x 乙，由此可推断 ( )②、甲组x 的代表性高于乙组 ③、甲、乙组的工作均衡性相同4、通常所说的指数是指 （ ）①、个体指数 ②、动态相对数 ③、复杂现象总体综合变动的相对数5、抽样误差大小 （ ） ①、不可事先计算，但能控制 ②、能够控制，但不能消灭 ③、能够控制和消灭6、某人持有一种股票，连续三年皆获益，但三年的收益率皆不同，要计算这三年的平均收益率应采用的方法为 （ ） ①、算术平均数 ②、中位数 ③、几何平均数7、某企业生产属连续性生产,为了检查产品质量,在每天生产过程中每隔一小时抽取一件产品进行检验.这种抽样方式是 ( )①、简单随机抽样 ②、分层抽样 ③、等距抽样8、在假设检验中，若500:,500:10<≥μμH H Λ，则此检验是 （ ） ①、左侧检验 ②、右侧检验 ③、双侧检验9、季节指数刻画了时间序列在一个年度内各月或季的典型季节特征。

在乘法模型中，季节指数是以其平均数等于什么为条件而构成的？ （ ） ①、100% ②、400% ③、1200%10、某专家小组成员的年龄分别为29，45，35，43，45，58，他们年龄的中位数为 ( )①、45 ②、40 ③、4411、若直线回归方程中的回归系数1ˆβ为负数，则 ( ) ①、r 为0 ②、r 为负数 ③、r 为正数12、当分布数列中各变量值的频率相等时 ( ) ①、该数列众数等于中位数 ②、该数列众数等于算术均值 ③、该数列无众数13、某次考试学生的考试成绩X 近似服从正态分布，()64,78~N X ，则可认为有大约%的学生考试成绩分布的范围是 ( ) ①、(70，80) ②、(70，86) ③、(62，94)14、某班有40名学生，其中男女学生各占一半，则该班学生的成数方差为 ( )①、7题，每题2分。

）1、二手数据审核的主要内容是数据的 （ ）①、适用性 ②、时效性 ③、准确性2、下列命题正确的有 （ ）①、样本容量与置信水平与正比 ②、样本容量与总体方差成反比 ③、样本容量与边际误差成反比3、统计中计算数值型数据的平均数时，依据资料的不同，平均数的计算形式有 （ ） ①、算术平均数 ②、移动平均数 ③、调和平均数4、某商业企业今年与去年相比，各种商品的价格总指数为%，这一结果说明 ( )①、商品零售价格平均上涨了% ②、商品零售量平均上涨了%③、由于价格提高使零售额增长了%5、指出下列表述中哪些肯定是错误的 ( )①、1.1,3.1100ˆ-=--=r x y②、8.0,5.2304ˆ=--=r x y ③、6.0,5180ˆ=-=r x y6、区间估计 ( )①、没有考虑抽样误差大小 ②、考虑了抽样误差大小 ③、能说明估计结论的可靠程度 7、回归分析中 ( ) ①、t 检验是双侧检验 ②、F 检验是检验回归方程的显着性 ③、在一元线性回归分析中，t 检验和F 检验是等价的四、判断题：（判断命题的正误，对的，在题干前的括号内打√号；错的，在题干前的括号内打×（ Y ）1、统计要说明现象总体的数量特征，必须要先搜集该总体中的全部个体的数据。

（ Y ）2、询问调查属于定性方法，它通常围绕一个特定的主题取得有关定性资料。

（ Y ）3、箱线图主要展示分组的数值型数据的分布。

（ N ）4、异众比率主要用于衡量中位数对一组数据的代表程度。

（ N ）5、统计数据的误差通常有抽样误差和非抽样误差两类。

（ N ）6、若一组数据的均值是450，则所有的观测值都在450周围。

（ Y ）7、移动平均不仅能消除季节变动，还能消除不规则变动。

（ N ）8、右侧检验中，如果P 值＜α，则拒绝H 0。

（ Y ）9、 r=0说明两个变量之间不存在相关关系。

（ Y ）10、方差分析是为了推断多个总体的方差是否相等而进行的假设检验。

五、简要回答下列问题（共2题，每题6分。

） 2、根据下面的方差分析表回答有关的问题:方差分析⑴写出原假设及备择假设；⑵写出SST ，SSA ，SSE ，e A T f f f ,,，MSA ，MSE ，n 以及P 值； ⑶判断因素A 是否显着。

答案 ⑴ 原假设 3210:μμμ==H备择假设 ()3,2,1:1=i H i μ不全等⑵ SST= SSA= SSE= 14=T f 2=A f 12=e f MSA= MSE=15=nP 值= ⑶ F 值=>()88529.312,2=αF拒绝原假设,因素A 显着。

六、计算题：（要求写出计算公式、过程，结果保留两位小数，共4题，每题10分）1、某小区居民共有居民500户，小区管理者准备采用一项新的供水设施，想了解居民是否赞成。

采取重复抽样方法随机抽取了50户，其中有32户赞成，18户反对。

（1）求总体中赞成该项改革的户数比例的置信区间，置信水平为%（Z α/2=2）（2）如果小区管理者预计赞成的比例能达到80%，应抽取多少户进行调查？（设边际误差E=）1题 解：(1) n = 50 p = 32/50 =64%E=()213.58%64%13.58%50.42%,77.58%αZ ==±置信区间为即 应抽取100户进行调查。

2（18方=，平滑系数α=时误差均方=，问用哪一个平滑系数预测更合适？2题 解：（2）平滑系数α=时误差均方=＜平滑系数α=时误差均方=∴ 用平滑系数α=预测更合适。

3、某汽车生产商欲了解广告费用x 对销售量y 的影响，收集了过去12年的有关数据。

通过计算得到下面的有关结果：①求A 、B 、C 的值；②销售量的变差中有多少是由于广告费用的变动引起的？③销售量与广告费用之间的相关系数是多少？④写出估计的回归方程并解释回归系数的实际意义。

⑤检验线性关系的显着性 （a =）3题 解（1）A=SSR / 1= B=SSE / (n-2)=10= ???C=MSR / MSE== （2）21422708.6086.60%1642866.67SSR RSST === 表明销售量的变差中有%是由于广告费用的变动引起的。

(3)0.93R ===(4)估计的回归方程：回归系数1ˆ 1.420211β=表示广告费用每增加一个单位，销售量平均增加个单位。

（5）检验线性关系的显着性：H 0 ：01=β∵Significance F=＜α=∴拒绝H 0，, 线性关系显着。

4、某企业三种产品的出口价及出口量资料如下：（1）计算拉氏出口量指数；(2)计算帕氏出口价指数4题 解：统计学试卷及答案（三）一、 判断题1．统计学是一门方法论科学，其目的是探索数据的内在数量规律性，以达到对客观事物的科学认识。

（ ）2．统计研究的过程包括数据收集、数据整理、分析数据和解释数据四个阶段。

（ ） 3．统计数据误差分为抽样误差和非抽样误差。

（ ）4．按所采用的计量尺度不同，可以将统计数据分为时间序列数据和截面数据（ ） 5．用来描述样本特征的概括性数字度量称为参数。

（ ）6．如果数据呈左偏分布，则众数、中位数和均值的关系为：均值＜中位数＜众数。

（ ） 7．通过散点图可以判断两个变量之间有无相关关系。

（ ） 8．所有可能样本均值的数学期望等于总体均值。

（ ）9．影响时间序列的因素可分为：长期趋势、季节变动、循环波动和不规则变动四种。

（ ） 10．狭义的统计指数是用来说明那些不能直接加总的复杂现象综合变动的一种特殊相对数。