门式起重机柔性支腿稳定性分析李向东;夏明睿;梁章【摘要】This paper takes the flexible legs of a 300 t-43 m gantry crane as the object of study and analyzes the stability of the flexible legs by theoretical calculation and finite element simulation analysis.Its stability meets the requirement.The three factors of affecting the stability of the flexible legs (section properties,slenderness ratio and wall thickness) are actively explored and the law of affecting the stability of flexible legs is found.These provide the basis for door crane safety evaluation research.%以某工厂300t-43m门式起重机柔性支腿为研究对象,运用理论分析计算和有限元仿真分析2种方法对柔性支腿稳定性进行分析,校核了柔性支腿稳定性满足要求.对影响柔性支腿稳定性的3个因素(截面特性、长细比、壁厚)进行了积极探讨,找出影响柔性支腿稳定性因素的规律,为门式起重机安全评估研究提供依据.【期刊名称】《机械制造与自动化》【年(卷),期】2013(042)004【总页数】4页(P84-87)【关键词】门式起重机;柔性支腿;有限元分析;稳定性【作者】李向东;夏明睿;梁章【作者单位】江苏省特种设备安全监督检验研究院,江苏南京210003;江苏省特种设备安全监督检验研究院,江苏南京210003;江苏省特种设备安全监督检验研究院,江苏南京210003【正文语种】中文【中图分类】TH213.40 引言在实际工程中，由于间歇、重复、循环、频繁的起动制动的工作特点，易使得门式起重机发生局部失稳从而导致整机倾覆［1］。
考虑到门式起重机的柔性支腿长细比大于刚性支腿，当小车吊重承载在柔性支腿侧时，柔性支腿更容易发生压弯失稳事故［2-3］。
不同于传统的设计实验方法，将利用有限元法结合理论分析计算对柔性支腿的稳定性进行分析，校核了门式起重机柔性支腿的稳定性。
并对影响柔性支腿稳定的因素进行了研究，找出影响柔性支腿稳定性因素的规律。
1 柔性支腿稳定性理论分析计算柔性支腿截面参数特性如表1所示。
表1 柔性支腿截面参数特性S/mm2 Iz/mm2 Iy/mm2 Iyz/mm2 Ip/mm2 19 436.16 1.064 ×104 1.064 ×104 0 2.128 ×1010 R1/mm R2/mm ωz ωy σ/（N/mm2）650 662 1.15 1.28 235表中:S——构建的毛截面面积;Iz、Iy——截面对主轴的惯性矩;Ip——极惯性矩。
选取柔性支腿最为危险的工况进行计算，即上小车位于柔性支腿侧承载200 t，下小车运行距上小车12 m承载100 t起吊重物，此时柔性支腿承载压力为最大。
取距柔性支腿顶端0.45 L处为柔性支腿的危险截面，通过材料力学计算公式［4］，求的柔性支腿一侧所受的压力sin 75°=1 417 500 N。
选取坐标系如图1所示，距原点为x的任意截面的挠度为ω，弯矩M的绝对值为Fω。
若只取压力F的绝对值，则ω为正时，M为负;ω为负时，M为正。
即M与ω的符号相反，所以M=－Fω图1 建立坐标系在门式起重机平面y－z平面内，危险截面的弯矩:在柔性支腿平面x－y平面内，危险截面的弯矩:由上面计算可知:F1=1 417 500 N，Myz=0.807 9×107N.mm，Mxy=2.462 1×107N·mm，R1=662 mmIz=Iy=1.064 ×1010mm2代入式（1）、式（2）进行计算:1）门式起重机y－z平面内2）柔性支腿x－y平面内由以上计算可知，柔性支腿承载的轴心力和弯矩均小于材料的许用应力，故柔性支腿在实际工况中不会发生整体失稳。
2 柔性支腿稳定性有限元分析采用Hypermesh软件对柔性支腿进行网格划分［5］，选用20 mm shell单元，规定单元长宽比为1～3、翘曲角0°～10°、扭曲角55°～90°、雅克比率为 0 ～0.7，设定壳单元厚度为12 mm，共划分57 558个单元、93 626个节点。
设定物理参数:材料的弹性模量E=210 GPa，泊松比μ=0.3，密度ρ=7 917 kg/m3。
建立了柔性支腿有限元模型。
由于柔性支腿上的大车行走机构的约束主要是在车轮上，则按照使用的实际情况，车轮沿轨道方向（y）的位移约束放开，水平方向（x）和垂直方向（z）的位移约束要加上，在最端头一组车轮增加y向的约束，旋转约束全部放开。
柔性支腿承受的载荷有额定起升载荷PQ、上、下小车自重PG1、主梁自重PG2。
按照上面的约束和载荷，运用特征值求解方法［6］，得出柔性支腿整体失稳的前六阶失稳模态，前六阶失稳模态振型如图2—图7。
图2 一阶失稳模态图7 六阶失稳模态通过前六阶屈曲模态云图可以知道，其失稳方式均为柔性支腿两边支撑柱的屈曲失稳，最容易失稳的第四阶、第五阶模态是柔性支腿的纵向失稳。
因为柔性支腿的上端与下端均为铰接，且纵向的有效长度最长，其一阶稳定性系数为λ=5.076 6，由此可见柔性支腿满足整体稳定性要求，满足设计要求。
3 柔性支腿稳定性影响因素研究通过改变支腿的截面特性、长细比、壁厚来研究影响整体稳定性的因素。
1）壁厚t变，截面外半径R2性支柱单侧长度l对整体稳定性的影响。
柔性支腿壁厚t不变，通过改变支腿截面的外半径R2，以及柔性支腿单侧长度l来研究对整体稳定性的影响程度，如表2所示。
表2 长细比对稳定性的影响R2/mm l/mm 长细比/λ稳定性系数/C 一阶屈曲模态662 38 092 57.5 5.076 立柱纵向630 38 800 61.6 4.832 600 39 500 65.84.051 570 40 300 70.7 3.321 540 41 000 75.9 2.943 510 41 800 81.9 2.224480 42 600 88.75 1.329弯曲450 43 400 96.5 0.781通过以上计算可以知道，改变构件的长细比对整体稳定性的影响是很大的，随着柔性支柱长度的增加，截面外半径的减小，柔性支腿的长细比越来越大，稳定性系数也越来越小，由于柔性支柱的一阶模态为纵向压弯，所以改变支腿的长度l更能影响整体稳定性。
从表中计算结果可知，当长细比λ由57.5升到96.5时，柔性支柱的稳定性由5.076直接降到0.781，发生整体性失稳。
2）长细比λ不变，壁厚t对整体稳定性的影响。
长细比λ不变，改变柔性支腿壁厚t，研究对柔性支腿稳定性的影响，如表3所示。
通过表3可知，随着板厚的增加，壁厚t由12 mm增加到30 mm时，稳定性系数平稳增长，由5.076增长到10.72，可以看出柔性支腿的稳定性不断在提升。
但是考虑到板厚变化所导致的毛截面积A的变化，继而影响毛截面本身所受的内应力，从而对稳定性系数有一定的影响。
可见，板厚通过改变自身的受力状况对于柔性支腿失稳的影响也是不能忽视的。
表3 壁厚对整体稳定性的影响R2/mm l/mm 壁厚t/mm 稳定性系数/C 一阶屈曲模态662 38 092 12 5.076 662 38 092 15 5.769 662 38 092 18 6.564 立柱纵向弯曲662 38 092 21 7.021 662 38 092 24 8.678 662 38 092 27 9.529 66238 092 30 10.72通过改变柔性支腿壁厚t，长细比λ，可以绘出影响因素与门式起重机稳定性系数C的曲线图，以此找出影响门式起重机稳定性因素的规律。
图8为长细比与稳定性系数的关系曲线图，图9为柔性支腿壁厚与稳定性系数的关系曲线图。
4 结语针对某工厂300 t－43 m门式起重机柔性支腿，通过理论分析计算得到柔性支腿所承载轴心力和弯矩小于材料的许用应力，利用有限元法分析得到柔性支腿前六阶稳定性系数，其中一阶稳定性系数为λ=5.076 6，从而校核了柔性支腿稳定性满足要求。
进一步通过改变支腿的截面特性、长细比、壁厚来研究影响柔性支腿稳定性的因素，可知柔性支腿的稳定性系数随着长细比的增大而减小，随着柔性支腿壁厚的增加而增大。
参考文献:［1］黄凯，张一辉，郑建荣.门式起重机在特殊危险工况下的安全性能分析和评价［J］.计算机辅助工程，2011，20（2）:108-112.［2］毕建平，刘建英.300ton×72mH45M门式起重机柔性支腿的有限元分析［J］.制造业信息化，2012，5（1）:47-51.［3］王大伟.几种大跨度装卸桥柔性支腿与箱形主梁联接的设计方案［J］.港口装卸，1996，2（1）:11-15.［4］马功勋，何玉梅，陈晔，等.工程力学［M］.南京:东南大学出版社，2002. ［5］李楚琳，张胜兰，冯樱，等.HyperWorks分析应用实例［M］.北京:机械工业出版社，2008.［6］Whirley R G，Engelmann B E.DYNA3D:a nonlinear，explict，three-dimensional finite element code for solid and structural menchanics user manual.University of California Law rence Livemore National Laboratory，Rept UCRL-MA-107245，1993.1 ～40.。