二次根式教案数学二次根式教案篇一一、学习目标：1.多项式除以单项式的运算法则及其应用。
2.多项式除以单项式的运算算理。
二、重点难点：重点：多项式除以单项式的运算法则及其应用难点：探索多项式与单项式相除的运算法则的过程三、合作学习：(一)回顾单项式除以单项式法则(二)学生动手，探究新课1.计算下列各式：(1)(am+bm)÷m (2)(a2+ab)÷a (3)(4x2y+2xy2)÷2xy.2.提问：①说说你是怎样计算的②还有什么发现吗？(三) 总结法则1.多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以，再把所得的商2.本质：把多项式除以单项式转化成四、精讲精练例：(1)(12a3-6a2+3a)÷3a; (2)(21x4y3-35x3y2+7x2y2)÷(-7x2y);(3)[(x+y)2-y(2x+y)-8x]÷2x (4)(-6a3b3+ 8a2b4+10a2b3+2ab2)÷(-2ab2)随堂练习：教科书练习五、小结1、单项式的除法法则2、应用单项式除法法则应注意：A、系数先相除，把所得的结果作为商的系数，运算过程中注意单项式的系数饱含它前面的符号B、把同底数幂相除，所得结果作为商的因式，由于目前只研究整除的情况，所以被除式中某一字母的指数不小于除式中同一字母的指数；C、被除式单独有的字母及其指数，作为商的一个因式，不要遗漏；D、要注意运算顺序，有乘方要先做乘方，有括号先算括号里的，同级运算从左到右的顺序进行。
E、多项式除以单项式法则第三十四学时：14.2.1平方差公式一、学习目标：1.经历探索平方差公式的。
过程。
2.会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算。
二、重点难点重点：平方差公式的推导和应用难点：理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式。
三、合作学习你能用简便方法计算下列各题吗？(1)20xx×1999 (2)998×1002导入新课：计算下列多项式的积。
(1)(x+1)(x-1) (2)(m+2)(m-2)(3)(2x+1)(2x-1) (4)(x+5y)(x-5y)结论：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。
即：(a+b)(a-b)=a2-b2四、精讲精练例1：运用平方差公式计算：(1)(3x+2)(3x-2) (2)(b+2a)(2a-b) (3)(-x+2y)(-x-2y)例2：计算：(1)102×98 (2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)随堂练习新人教版八年级数学下册二次根式教案篇二1、下列图像中可能是反比例函数y= 的图像的共有( )2、在同一直角坐标系下，直线y=x+1与双曲线y= 的交点的个数为( )A.0个B.1个C.2个D.不能确定3、反比例函数y=-的图像是，该函数图像在第象限。
4、已知反比例函数y= 的图像经过点(1，-2)，则这个函数的表达式是.5、已知双曲线y= 经过点(-1，2)，那么k的值等于.6、在平面直角坐标系中，分别画出下列函数的图像：(1)y= (2)y=-7、反比例函数y= 的图像经过点（-2，3)，则k的值为( ）A.6B.-6C.D.-8、反比例函数y= 的图像大致是( )9、如图，点P(-3，2)是反比例函数y= (k≠0)的图像上一点，则反比例函数的解析式为( )A.y=-B.y=-C.y=-D.y=-10、函数y=-的图像上所有点的横坐标与纵坐标的乘积是.11、已知点P为函数y= 图像上一点，且P到原点的距离为2，则符合条件的点P有个12、分别在坐标系中画出下列函数的图像：(1)y= (2)y=-一叁、反比例函数y= 的图像经过点(-2，4)，求它的解析式，并画出函数图像，图像分布在哪几个象限？14、设某一直角三角形的面积为18 cm2，两条直角边的长分别为x(cm)，y(cm)。
（1）写出y(cm)与x（cm）的函数关系式；（2）画出该函数的图像；（3）根据图像，求解：①当x=4 cm时，y的值；②x等于多少时，该直角三角形是等腰直角三角形？参考答案1.B2.C3.双曲线二、四4.y=-5.-36.略7.C8.C 9.D 10.-5 11.412.略一叁.y=-图像略分布在二、四象限14.(1)y= (2)略(3)①y=9② x=6次根式教案篇三教学建议本节的重点有两个:⒈同类二次根式的概念⒈二次根式加减运算的方法本节的主要内容是讲解二次根式的加减法，而二次根式的加减法的关键是把二次根式化为较简二次根式，再把同类二次根式合并。
二次根式的加减法运算实质是合并同类二次根式，前提是要充分了解同类二次根式的概念，因此同类二次根式的概念是本节的一个重点。
本节的难点二次根式的加减法运算二次根式的加减法首先是化简，在化简之后，就是类似整式加减的运算了。
整式加减无非是去括号与合并同类项，二次根式的加减在化简之后也是如此，同类二次根式类似同类项。
但是学生初次接触二次根式的加减法，在运算过程中容易出现各种各样的错误，因此熟练掌握二次根式的加减法运算是本节的难点。
本节的主要内容是讲解二次根式的加减法，而二次根式的加减法的关键是把二次根式化为较简二次根式，再把同类二次根式合并。
（1）在知识引入的讲解中，有两种不同的处理方法:一是按照教材中的方法，先给出几个二次根式，把他们都化成较简二次根式，在进行比较或者加减运算，从而引出二次根式的加减法和同类二次根式；二是先复习同类项的概念或进行一两道简单的正式加减的题目，通过类比引出同类二次根式和二次根式的加减法。
两种处理方法各有优劣，教师在教学过程中可根据学生的实际情况进行选择，当然也可以把这两种方法综合应用，但有些过繁。
（2）在教材例1的教学中，教师可以根据学生情况进行细分处理，例如分成几个小问题:①把被开方数都是整数的放在一个小题中，②把被开方数都是分数的放在一个小题中，③把被开方数带有简单字母的放在一个小题中，④把字母次数略高于2的放在一个小题中，使问题的解决有一个由浅入深的渐进过程，便于学生参与其中，也容易使学生获得成就感。
（3）在组织学生进行二次根式的加减法教学中，同样将例题细分成几个层次进行教学，例如:①不需要化简能直接进行相加减的，②需要化简但被开方数都是简单整数的，③被开方数都是有理数但既有整数又有分数的，④被开方数含有字母的，等等。
（4）在二次根式加减法的组织教学中，虽然教材已经不要求二次根式加减法的法则，但可以组织学生自己总结法则，既有利于学生的参与，又能提高学生的观察、分析和归纳能力。
（5）在二次根式加减法的整个教学环节中，教师都要及时纠正学生的错误认识，比如:①不是较简二次根式就不是同类二次根式，②该化简的没有化简，或化简的不正确，③该合并的没有合并，不该合并的给合并了，或者合并错了，等等类似情况。
教师在教学中可以出一些容易出错的题目让学生进行辨别，以利于知识的巩固。
教学设计示例1一、素质教育目标（一）知识教学点1、使学生了解较简二次根式的概念和同类二次根式的概念。
2、能判断二次根式中的同类二次根式。
3、会用同类二次根式进行二次根式的加减。
（二）能力训练点通过本节的学习，培养学生的思维能力并提高学生的运算能力。
（三）德育渗透点从简单的同类二次根式的合并，层层深入，从解题的过程中，让学生体会转化的思维，渗透辩证唯物主义思想。
（四）美育渗透点通过二次根式的加减，渗透二次根式化简合并后的形式简单美。
二、学法引导1、教师教法引导法、比较法、剖析法，在比较和剖析中，不断纠正错误，从而树立牢固的计算方法。
2、学生学法通过不断的练习，从中体会、比较、二次根式加减法中，正确的方法使用，并注重小结出二次根式加减法的法则。
三、重点难点疑点及解决办法1、教学重点二次根式的加减法运算。
2、教学难点二次根式的化简。
3、疑点及解决办法二次根式的加减法的关键在于二次根式的化简，在适当复习二次根的化简后进行一步引入几个整式加减法的，以引起学生的求知欲与兴趣，从而较后引入同类二次根式的加减法，可进行阶梯式教学，由浅到深、由简单到复杂的教学方法，以利于学生的理解、掌握和运用，通过具体例题的计算，可由教师引导，由学生总结出计算的步骤和注意的问题，还可以通过反例，让学生去伪存真，这种比较法的教学可使学生对概念的理解、法则的运用更加准确和熟练，并能提高学生的学习兴趣，以达到更好的学习效果。
四、课时安排2课时五、教具学具准备投影片六、师生互动活动设计1、复习较简二根式整式及的加减运算，引入二次根式的加减运算，尽量让学生回答问题。
2、教师通过例题的示例让学生了解什么是二次根式的加减法，并引入同类的二次根式的定义。
3、再通过较复杂的二次根式的加减法计算，引导学生小结归纳出二次根式的加减法的法则。
4、通过学生的反复训练，发现问题及时纠正，并引导学生从解题过程中体会理解二次根式加减法的实质及解决的方法。
七、教学步骤(-)明确目标学习二次根式化简的目的是为了能将一些较终能化为同类二次根式项相合并，从而达到化繁为简的目的，本节课就是研究二次根式的加减法。
（二）整体感知同类二次根式的概念应分二层含义去理解(1)化简后(2)被开方数还相同。
通过正确理解二次根式加减法的法则来准确地实施二次根式加减法的运算，应特别注意合并同类二次根式时仅将它们的系数相加减，根式一定要保持不变，并可对比整式的加减法则以增加对合并同类二次根式的理解，增强综合运算的能力。
第一课时(-)教学过程【复习引入】什么样的二次根式叫做较简二次根式？（由学生回答）与的形式与实质是什么？可以化简为。
继续提问: ，可以化简吗？，可以化简吗？这就是本节课研究的内容--二次根式的加减法。
【讲解新课】1、复习整式的加减运算计算:（1）；（2）；（3）。
小结:整式的加减法，实质上就是去括号和合并同类项的运算。
2、例题（1）计算。
解: 。
（2）计算。
解: 。
小结:（1）如果几个二次根式的被开方数相同，那么可以直接根据分配律进行加减运算。
（2）如果所给的二次根式不是较简二次根式，应该先化简，再进行加减运算。
定义:几个二次根式化成较简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式。
3、例题例1 下列各式中，哪些是同类二次根式？，，，，，，。
解:略。
例2 计算。
解:。
例3 计算。
解:。
二次根式加减法的法则:二次根式相加减，先把各个二次根式化成较简二次根式，再把同类二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变。
（可对比整式的加减法则）例4 计算:（1）。
解:。
（2）。
解:。
（二）随堂练习计算:（1）；（2）；（3）。
练习:教材P192中1、2(1)、(2)、(3)、(4)、(5)；教材P193中1、2.（三）总结、扩展同类二次根式的定义。