高二物理选修3-5 18.5玻尔的原子模型(三)编写人；杨晋丰，田久武 审稿人：田久武 编号：201924021使用日期：2019年4月预学案【预学目标】1•了解玻尔的三条假设•了解原子的能级结构，了解原子能级的量子化。

2•了解玻尔理论的重要意义.【预学内容】—、咼考走势中学所涉及的原子物理知识是大学《高能物理》的必备基础，尽管中学教材的要求较低，但历届 高考命题均有涉及，其中对玻尔理论的考查常以氢原子为例，集中体现对定态假设、跃迁假设的理解 能力及推理能力、抽象思维能力的考查.该考点仍不失为今后高考命题的考查热点和难点 .二、处理玻尔原子模型应用问题要点 1. 某定态时氢原子的几个结论设r n 为某定态(量子数为 n )时氢原子核外电子的轨道半径，电子绕核速度 V n ,电子动能E<n ,系统电势能巳n ,原子总能量&,据玻尔的轨道假设和经典力学规律得: 由此方程可得以下结论：①_ 2(1) 电子绕行速度：V n =2n ke / nh , V n =vd n . (2) 电子轨道半径：r n =n 2h /4 n 2mkg , r n =n”. ② (3) 电子绕行周期 T n =n 3h 3/4 n 2mke 2, T n =n 3「.(4) ................................................................................................ 电子动能 Em=2 n 2mke 4/n 2h 2,氐=民/ n 2. (n =1,2,3 ............................................................................................ ) (5) ..................................................................................................... 系统电势能： E n =-ke 2/"=-4 n 2mke 4/n 2h 2. (n =1,2,3 .............................................................................. )(6) 原子总能量 E n =-2 n 2mke 4/ n%2,曰=岂.(n=1,2,3 ……)n以上结论是对相关氢原子定态问题进行判断、推理的主要依据 2. 氢原子的跃迁及电离(1) 氢原子受激发由低能级向高能级跃迁： 当光子作用使原子发生跃迁时，只有光子能量满足 h Y =E m -E n 的跃迁条件时，原子才能吸收光子的全部能量而发生跃迁.当用电子等实物粒子作用在原子上，只要入射粒子的动能大于或等于原子某两 "定态”能量之差&B,即可使原子受激发而向较高能级跃迁.如果光子或实物粒子与原子作用而使原子电离(绕核电子脱离原子的束缚而成为“自由电子”，即n =s 的状态)时，不受跃迁条件限制，只不过入射光子能量越大，原子电离后产生的自由电子的 动能越大.(2) 氢原子自发辐射由高能级向低能级跃迁：(n=1,2,3 ……) (n=1,2,3 ……) (n=1,2,3 ……)且 | E<|=当一群氢原子处于某个能级向低能级跃迁时，可能产生的谱线条数为 n （n -1 ） /2条.当单个氢原子处于某个能级向低能级跃迁时，最多可能产生（n -1 ）个频率的光子.高二物理选修3-5 18.5玻尔的原子模型（三）编写 人；杨晋丰，田久 武 审稿 人：田久武 编号：201924021使用日 期：2019年4月探究案【探究目标】1•了解玻尔的三条假设•了解原子的能级结构，了解原子能级的量子化。

2•了解玻尔理论的重要意义.【探究内容】解题方法与技巧：由”玻尔理论”的跃迁假设可知，氢原子在各能级间，只能吸收能量值刚好等于两能级之差的光子.由氢原子能级关系不难算出，10.2 eV 刚好为氢原子n =1和n =2的两能级之差,而11 eV 则不是氢原子基态和任一激发态的能量之差，因而氢原子只能吸收前者被激发，而不能吸收 后者.对14 eV 的光子，其能量大于氢原子电离能，足可使“氢原子”电离，而不受氢原子能级间跃 迁条件限制.由能的转化和守恒定律不难知道，氢原子吸收 14 eV 的光子电离后产生的自由电子仍具有0.4 eV 的动能.另外，用电子去碰撞氢原子时，入射电子的动能可全部或部分地为氢原子吸收，所以只要入射电 子的动能大于或等于基态和某个激发态能量之差，也可使氢原子激发，故正确选项为ACD.［例2］光子能量为 E 的一束光照射容器中的氢（设氢原子处于 n =3的能级），氢原子吸收光子后，能发出频率丫 1、丫 2、丫 3、丫 4、丫 5、丫 6六种光谱线，且丫 1＜丫 2V 丫3V 丫 4＜丫 5＜ 丫 6,贝E 等 于A. h Y 1B. h Y 6C.h （ Y 6- Y 1）D.h （Y 1+ Y 2+ Y 3+ Y 4+ Y 5+ 丫 6）玻尔原子模型是中学物理的重要模型之一，以此为背景的高考命题，有较强的抽象性和综合性， 是考生应对的难点.•难点磁场1. （★★★★） （2019年全国）根据玻尔理论，氢原子的电子由外层轨道跃迁到内层轨 道后A. 原子的能量增加，电子的动能减小B. 原子的能量增加，电子的动能增加C. 原子的能量减小，电子的动能减小D. 原子的能量减小，电子的动能增加2. （★★★★） （2019年全国）如图19-1所示，给出氢原子 的四个能级，氢原子在这些能级之间跃迁即辐射的光子的频率最 种，其中最小的频率等于 Hz.（保留两位有效数 ____________________________ 1•案例探究［例1 ］欲使处于基态的氢原子激发，下列措施可行的是 A.用10.2 eV 的光子照射B.用11 eV 的光子照射C.用14 eV 的光子照射D.用11 eV 的光子碰撞图 19— 1-1.51-3. 4-13.6最低多有字）命题意图：考查对玻尔理论跃迁假设的理解能力及推理能力.B级要求.错解分析：出现错解的原因有（1）对氢原子跃迁机理理解不透 •（ 2）对量子数为n 的氢原子自发辐射产生谱线条数 n （n -1）/2这一规律把握不牢，难以执果索因，逆向思维推断氢原子吸收光子 后所在能级量子数 n =4.解题方法与技巧：因为，对于量子为n 的一群氢原子，向较低的激发态或基态跃迁时，可能产生的谱线条数为n （ n -1）/2，故n （n -1）/2=6，可判定氢原子吸收光子的能量后可能的能级是 n =4,从n =4到n =3放出的光子能量最小，频率最低 .此题中的最低频率为 丫，故处于n =3能级的氢原子吸收频率为丫1 （ E =h Y 1）的光子能量，从 n =3能级跃迁到n =4能级后，方可发出 6种谱线的频率，故 A 选项正确.高二物理选修3-5 18.5编写人；杨晋丰，田久武 审稿人：田久武 编号: 训练案 （温馨提示：以下各题可能有一个或多个选项正确） 1. 按照玻尔理论，在氢原子中，当电子从半径为 化是（） A. 电势能减少，动能增加 B. 电势能减少，动能减少 C. 电势能的减少等于动能的增加 D. 电势能的减少大于动能的增加 2. 根据氢原子的玻尔模型，核外电子在第一（ 是（） A. 速率之比为3 : 1 B. 周期之比为1 : 3 C. 能量之比为3 : 1 D. 半径之比为1 : 3 3. 一个氢原子中的电子从一半径为 中（） A. 原子可能发出一系列频率的光子 B. 原子可能吸收一系列频率的光子 C. 原子可能吸收某一频率的光子 D. 原子可能辐射某一频率的光子 4. 用能量为 （） A. 原子能跃迁到 B. 原子能跃迁到 C. 原子能跃迁到 玻尔的原子模型（三）201924021使用日期：2019年4月4n 的轨道跃迁到半径为 n 的轨道时，它的能量变 n =1）,第三（n =3）轨道上运动时，以下说法正确的 r a 的轨道跃迁到另一半径为 r b 的轨道，已知r a V r b ,则在此过程 12.3 eV 的光子去照射一群处于基态的氢原子，受光子照射后，下列的说法正确的是n =2的轨道上去n =3的轨道上去 n =4的轨道上去 D. 原子不能跃迁到其他轨道上去 5. 如图19-2所示， 由电子的总能量为 汞原子的动量变化） 表示汞原子可能的能级（不是全部）， 9.0 eV ，与处于基态的汞原子发生正碰 ，则电子可能剩余的能量（碰撞过程中---------------------- 一个自 --------------------- （不计无能量损失)()A. 0.2 eVB. 1.4 eVC. 2.3 eVD. 5.5 eV6. 有一群处于量子数n=4的激发态中的氢原子，在它们发光的过程中，发出的光谱线共有_____________ 条，有一个处于量子数n=4的激发态中的氢原子，在它向低能态跃迁时，最多可能发出_______________ 个频率的光子•7. 一个氢原子处于基态，用光子能量为15 eV的电磁波去照射该原子，问能否使氢原子电离？若能使之电离，则其被电离后电子所具有的动能是多大？8利用氢原子的玻尔模型已计算出n=1时的能量E i=—13.6eV,电子轨道半径r i=0.53 x 10-10m.求：(1) 电子的最大动能和最小电势能各为多少？(2) 电子在第三条轨道上时的动能和电势能又各为多少？(3) 原子从n=3跃迁到n=1时辐射出的光子频率多大？(本题主要考查玻尔原子模型) 【习题小结】今天收获了什么？。