wt
A B
w
x
解：（1）选整体为研究对象，受力分析如图所示。 建立如图所示
的坐标系，其中 y 轴和当均质杆 AB处于垂直方向时 重合。从受力图可知， 在水平方向系统所受的全部外力的投影
均等于零， 故系统在水平方向质心运动守恒。 假设电机在 t 时刻 x 方向的坐标为 x ，则应用质心运动守恒定理，有
由质点系的动量定理
dPx dt
F 有
x
d [m1v AB m2 (bt v AB )] Fd dt
其中： Fd fFN
FN m1 g m2 g
dv AB a AB dt
代入上式，可得平台的加速度
a AB
m 2 b f (m1 m 2 ) g m1 m 2
第十章 动量定理 作业
10-14 如图10.26所示质量为 m1 的平台AB，放在水平面上， 平台与水平面间的动摩擦系数为f。质量为m2的小车D 1 2 由绞车拖动，相对于平台运动规律为 s bt，其中 2 b 为已知常数。不计绞
解：选整体为研究对象，受力分析
y B
wt
A
w
G
W
P
FN1
FN 2
x
Px G( x l sin wt ) W ( x 2l sin wt ) 0
解得
G 2W x l sinwt P G W
y
B
B
wt
A
w
G
W
P
FN1
FN 2
x
（2）如果电机外壳用螺栓固定在基础上， y 轴通过电机轴。此时系统质心的坐标为
10-11 如图10.23所示重量为 P 的电机放在光滑的水平面地基上， 长为 2l ；重量为G 的均质杆的一端与电机轴垂直地固结， 另一端则焊上一重量为 W 的重物。设电机转动的角速度为 w 求：(1)电机的水平运动方程； (2)如果电机外壳用螺栓固定在
基础上， 则作用于螺栓的最大水平力为多少？
x
G 2W l sinwt P G W
应用质心运动定理，有
P G W Fx x g
将质心坐标代入上式，可得
G 2W lw 2 sin wt g
A y
Fx
wt
w
G
W
x
作用于螺栓的最大水平力为
P
Fx max
G 2W lw 2 g
Fx
Fy
y s D
m2 g
如图所示。建立如图所示坐标系。
w
m1 g
B x
y
C
小车相对于平台的相对速度为
ds vr bt，不妨设平台在运动过程中 m2 g m1 g A B dt
h
A
v AB
FN
Fd
t
时刻有向左的速度 v AB ，则
C1
x
小车的绝对速度为
F NA
F NB
va vr v AB bt v AB