同济大学《机械设计》
JXSJ
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直齿圆柱齿轮传动例题：
如图设计带式输送机减速器的高速级齿轮传动。

已知输入功率P 1=40KW ，小齿轮转速n 1=960r/min,齿数比u=3.2,由电动机驱动，工作寿命15年(每年 工作300天)，两班制，带式运输机工作平稳，转向不变。

解：
1. 选择齿轮类型、材料、精度等级和齿数 1) 选用直齿轮。

2) 材料：考虑到功率较大，大小齿轮均用硬齿面.
3) 材料为40Cr ；调质后表面淬火，齿面硬度为48~55HRC.
4) 选取精度等级：初取7级精度 5) 齿数：Z1=24；Z2=uZ1=77 2. 按齿面接触疲劳强度设计 1)设计公式：
2)确定各参数值 （1） 初取K t =1.3 （2） 转矩
T 1=95.5×105P/n 1=95.5×105×40/960=3.98×105N·m
（3） 选取齿宽系数. ψd =0.9
（4） 弹性影响系数. ZE=189.8Mpa1/2 （5） 许用应力 a) 接触疲劳强度极限
σHlim = σHlim1= σHlim2=1170Mpa b)应力循环次数：
N 1=60n 1γL h =60⨯960⨯1⨯(2⨯8⨯300⨯15)=4.147⨯109
N 2=N 1/u=4.147⨯109/3.2=1.296⨯109 c)寿命系数：K N1=0.88 K N2=0.90 d)许用安全系数 [s]=1 e)许用应力：
[σHlim1]= K N1σHlim1/s=0.88⨯1170/1=1030Mpa [σHlim2]= K N2σHlim1/s=0.9⨯1170/1=1053Mpa [σHlim ]= [σHlim1]=1030Mpa （6） 初算直径
3)修正计算 （1） 速度：
v=πd 1n 1/60⨯1000=3.14⨯68.39⨯960/60⨯1000=3.44(m/s)
（2） 齿宽 b=ψd d 1t =0.9⨯68.39=61.55mm （3） 计算齿宽与齿高之比
模数：m t =d 1t/Z 1=68.39/24=2.85 齿高：h=2.25m t =2.25⨯2.85=6.413 b/h=61.55/6.413=9.6 （4） 计算载荷系数
a)动载系数 K v =1.12 b)使用系数 K A =1
b)
齿间载荷分配系数
设K A F t /b ≥100N/mm 则：K H α=K F α=1.1
c)
齿向载荷分布系数：K H β=1.43，K F β=1.37
载荷系数：
K H =K A K V K H β
K F β=1⨯1.12⨯1.1⨯1.43=1.72 K F = K A K V K H β
K F β=1⨯1.12⨯1.1⨯1.37=1.69
（5） 修正分度圆：
（6） 计算模数m m=d 1/Z 1=75.08/24=3.128mm 2.按齿面弯曲疲劳强度设计 1) 计算公式
2) 确定公式内的各参数值
(1) K F =1.69；T 1=3.98⨯105；ψd =0.9；Z 1=24 (2) 许用应力
a) 极限应力： σF1=σF2=680Mpa b) 寿命系数： K FN1=0.88；K FN2=0.90 c) 安全系数：S=1.4 d) 许用应力：
[σF1]=K FN1σF1/S=0.88⨯680/1.4=427.4Mpa [σF2]=K FN2σF2/S=0.90⨯680/1.4=437.14Mpa (3) 齿形系数：Y Fa1=2.65；Y Fa2=2.226
(4) 应力校正系数：Y Sa1=1.58；Y Sa2=1.764 (5) 计算Y Fa Y Sa/[σF ]
Y Fa1Y Sa1/[σF1]=2.65⨯1.58/427.4=0.0098
Y Fa2Y Sa2/[σF2]=2.226⨯1.764/437.14=0.00898 Y Fa Y Sa /[σF ]=0.0098
3) 计算
3. 几何计算
1) 分度圆直径：
d 1=75mm ；d 2=mZ 2=3⨯80=240
2) 模数：由接触疲劳强度和弯曲疲劳强度计算，取m=3mm
3) 齿数：Z 1=d 1/m=75/3=25
Z 2=uZ 1=3.2⨯25=80
4) 齿轮宽度：b=ψd d 1=0.9⨯75=67.5mm
取B 1=73mm ；B 2=68mm
5) 验算：
F t =2T 1/d 1=2⨯3.98⨯105=10613.33N
K A F t /b=1⨯10613.33/68=156.08N/mm>100N/mm
合适
4. 结构设计（略）
1
2 3 4 5 6 7
[]3
2
1112 32.2⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛±≥H E d Z u u KT d σψ[])(39.6810308.1892.312.39.0103983.12 32.212 32.2325
3
2
11mm Z u u T K d H E d t t =⎪
⎭⎫ ⎝⎛±⨯⨯⨯=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛±≥σψ)
(08.753.1/72.139.683311mm K K d d t t =⨯==[]
32
11
2sa Fa F d Y Y z KT m σψ≥mm m 94.20098.0249.01098.369.1232
5
=⨯⨯⨯⨯⨯≥。