例1 设计用于带式输送机传动装置的闭式单级直齿圆柱齿轮传动。

传递功率P=2.7kW ，小齿轮转速n 1=350r/min ，传动比i=3.57。

输送机工作平稳，单向运转，两班工作制，齿轮对称布置，预期寿命10年，每年工作300天。

解：1. 选择齿轮精度等级、材料、齿数1）带式输送机属于一般机械，且转速不高，故初选择8级精度。

2）因载荷平稳，传递功率较小，可采用软齿面齿轮。

参考表5-6，小齿轮选用45钢调质处理，齿面硬度220~250HBS ，σHLim1=595MPa ，σFE1=230MPa ；大齿轮选用45钢正火处理，齿面硬度170~200HBS ，σHLim2=520MPa ，σFE2=200MPa 。

3）初选小齿轮齿数z 1=24，则z 2=iz 1=3.57×24=85.68，取z 2=87。

故实际传动比i=z 2/z 1=87/24=3.62，与要求的传动比3.57的误差小于3%。

对于齿面硬度小于350 HBS 的闭式软齿面齿轮传动，应按齿面接触强度设计，再按齿根弯曲强度校核。

2. 按齿面接触强度设计设计公式5-481d ≥1）查表5-8，原动机为电动机，工作机械是输送机，且工作平稳，取载荷系数K=1.2。

2）小齿轮传递的转矩 112.79550955073.671350P N m n T =⨯=⨯=⋅ 3）查表5-13，齿轮为软齿面，对称布置，取齿宽系数φd =1。

4）查表5-10，两齿轮材料都是锻钢，故取弹性系数Z E =189.8 MPa 1/2。

5）两齿轮为标准齿轮，且正确安装，故节点区域系数Z H =2.5，取重合度系数Z ε=0.9。

6）计算许用接触应力 N W XHLim H HZ Z Z Sσσ⎡⎤=⎣⎦①应力循环次数小齿轮N 1=60n 1jL h =60×350×1×(2×8×300×10)=10.08×108 大齿轮N 2= N 1/i=10.08×108/3.62=2.78×108②据齿轮材料、热处理以及N 1、N 2，查接触疲劳寿命系数图表，不允许出现点蚀，得接触疲劳寿命系数Z N1=1，Z N2=1，两齿轮均为软齿面故ZW=1，ZX=1。

③一般传动，取安全系数S H =1.1。

④计算许用接触应力11115951540.91.1N W X HLim H H MPa Z Z Z S σσ⨯⎡⎤===⎣⎦22225201427.71.1N W X HLim H H MPa Z Z Z S σσ⨯⎡⎤===⎣⎦ 取小值[σH2]代入计算。

7）计算181.56mm d 8）计算主要尺寸①模数m=d 1/z 1=81.56/24=3.4mm 查表5-2，取标准值m=4mm 。

②分度圆直径d 1=mz 1=4×24=96mmd 2=mz 2=4×87=348mm③齿宽b=φd d 1=1×96=96mm ，取b 2=96mm ，b 1=b 2+6=102mm ④中心距a=(d 1+d 2)/2=(96+348)/2=222mm 3. 验算轮齿弯曲强度 按公式5-42校核[]111120002000Fa Sa FS F F KTY Y Y KTY Y bd bd mεεσσ==≤ 1）由z 1=24，z 2=87，根据PPT 中P91~92，得齿型系数Y Fa1=2.65，Y Fa2=2.21。

2）由z 1=24，z 2=87，根据PPT 中P91~92，得应力集中系数Y Sa1=1.58，Y Sa2=1.77。

Y ε≤1，保守考虑取Y ε=1。

3）计算许用弯曲应力ST N XFE F FY Y Y Sσσ⎡⎤=⎣⎦①据齿轮材料、热处理以及N 1、N 2，查弯曲疲劳寿命系数图表，得弯曲疲劳寿命系数Y N1=1，Y N2=1,试验齿轮应力修正系数YST=2;弯曲疲劳强度计算尺寸系数YX=1。

②一般传动，取安全系数S F =1.25。

③计算许用弯曲应力11123023681.25ST N X FE F FMPa Y Y Y S σσ⨯⎡⎤===⎣⎦ 22220023201.25ST N X FE F FMPa Y Y Y S σσ⨯⎡⎤===⎣⎦ 4）校核计算11111120002 1.273671 2.65 1.5820.0836896964Fa Sa F F KTY Y MPa MPa bd m σσ⨯⨯⨯⨯⎡⎤===≤=⎣⎦⨯⨯12222120002 1.273671 2.21 1.7718.7632096964Fa Sa F F KTY Y MPa MPa bd m σσ⨯⨯⨯⨯⎡⎤===≤=⎣⎦⨯⨯弯曲强度足够。

4. 验算齿轮的圆周速度s m n d v /76.11000603509614.310006011=⨯⨯⨯=⨯=π对照表5-12可知，选用9级精度较为合宜。

修正K5、齿轮结构设计（略）例2 试设计非均匀密度材料搅拌机的传动装置——单级斜齿圆柱齿轮减速器中的齿轮传动，电动机功率P=22kW ，转速n 1=970r/min ，用联轴器与高速齿轮轴联接，传动比为4.6，单向传动，单班工作制，预计寿命10年。

解：1. 选择齿轮材料、精度等级、参数1）考虑传递功率较大，且有一定冲击，大、小齿轮均采用40Cr 调质后表面淬火。

参考表5-6，取小齿轮的齿面硬度为50~55HRC ，σHLim1=1180MPa ，σFE1=365MPa ；大齿轮的齿面硬度48~52 HRC ，σHLim2=1180MPa ，σFE2=365MPa 。

2）初选取8级精度等级。

3）选小齿轮齿数z 1=23，则z 2=iz 1=4.6×23=105.8，取z 2=106。

故实际传动比i=z 2/z 1=106/23=4.61，齿数比u=i=4.61。

4）初选螺旋角β=130 2. 按轮齿弯曲强度设计设计公式5-61n m =1）查表5-8，取载荷系数K=1.6。

2）小齿轮传递的转矩 112295509550216.6970P N m n T =⨯=⨯=⋅ 3）查表5-13，齿轮为硬齿面，对称布置，取齿宽系数φd =0.8。

4）计算当量齿数z V1=z 1/cos 3β=23/cos 3130=24.86 z V2=z 2/cos 3β=106/cos 3130=114.605）椐z V1、z V2 和PPT 中P91~92，得齿型系数Y Fa1=2.74，Y Fa2=2.17。

6）椐z V1、z V2和PPT 中P91~92，得应力修正系数Y Sa1=1.59，Y Sa2=1.80，131110.8916120120Y βββε=-=-⨯= 7）取安全系数S F =1.25。

8）计算许用弯曲应力11136525841.25ST N X FE F FMPa Y Y Y σσ⨯⎡⎤===⎣⎦22236525841.25ST N X FE F FMPa Y Y Y S σσ⨯⎡⎤===⎣⎦ 8）计算大、小齿轮的Y Fa Y Sa /[σF ]，并比较 Y Fa1 Y Sa1/[σF1]=2.74×1.59/584=0.0075 Y Fa2 Y Sa2/[σF2]=2.17×1.80/584=0.0069小齿轮的数值大，按小齿轮计算。

9）设计计算2.2n m mm ==查表4-1，取标准值m n =2.5mm 。

10）计算主要参数①中心距mm z z m a n 5.16513cos 2)10623(5.2cos 2)(021=⨯+⨯=+=β圆整取a=165mm 。

②中心距圆整后修正螺旋角02124.121652)10623(5.2arccos 2)(arccos=⨯+⨯=+=a z z m n β 因β修正不多，故不再修正Y Fa 、Y Sa 等参数。

③分度圆直径 d 1=m n z 1/cos β=2.5×23/cos12.240=58.84mmd 2=m n z 2/cos β=2.5×106/cos12.240=271.16mm④齿宽 b=φd d 1=0.8×58.84=47.07mm 取b 2=48mm b 1=53mm 。

3、验算齿面接触强度验算公式5-62 []H E H H Z Z Z Z βεσσ'=≤ 1）查表5-10，弹性系数Z E =189.8 MPa 1/2。

2）查标准斜齿圆柱齿轮（αn =200）节点区域系数图表，得Z H =2.44。

（本教材规定标准齿轮Z H =2.5）3）螺旋角系数 99.024.12cos cos 0≈==ββZ ，Zε=0.884）一般传动，取安全系数S H =1。

5）许用接触应力 [σH1]= σHLim1。

Z N .Z W .Z X /S H =1180MPa [σH2]=σHLim2。

Z N .Z W .Z X /S H =1180MPa6）齿面接触应力[]189.8 2.440.99969.761180H E H H Z Z Z Z MPa MPa βεσσ'==⨯⨯⨯=≤=安全。

4. 验算齿轮的圆周速度s m n d v /99.210006097084.5814.310006011=⨯⨯⨯=⨯=π对照表5-12可知，选用9级精度合宜。

5、齿轮结构设计（略）例3 设计某闭式一级直齿圆锥齿轮传动，小齿轮主动，传递功率P1=2.2kW，转速n1=375r/min，传动比i=2.5，载荷有中等冲击，小齿轮悬臂布置，长期单向运转，原动机为电动机。

解：1. 选择齿轮精度等级、材料、齿数及确定许用应力1）直齿圆锥齿轮加工多为刨齿，选用8级精度。

2）参考表11-1，小齿轮选用40Cr，调质，硬度241~286HBS；大齿轮选用35SiMn，调质，硬度220~269HBS。

取σHLim1=720MPa，σFE1=600MPa，σHLim2=690MPa，σFE2=580MPa。

3）选小齿轮齿数z1=28，则z2=iz1=2.5×28=70，齿数比u=i=2.5。

4）确定许用应力①查表11-5，取安全系数S H=1，S F=1.25。

②计算许用接触应力[σH1]= σHLim1/S H=720MPa[σH2]= σHLim2/S H=690MPa取小值[σH2]代入计算。

③计算许用弯曲应力[σF1]=σFE1/S F=600/1.25=480MPa[σF2]=σFE2/S F=580/1.25=464MPa2. 按齿面接触强度设计设计公式11-15[]32211)5.01(4⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯Φ-Φ≥HH E R R Z Z u KT d σ 1）查表11-3，取载荷系数K=1.6。