有理数复习题知识点1：基本概念1、选择下面是关于0的一些说法，其中正确说法的个数是（ ）①0既不是正数也不是负数；②0是最小的自然数；③0是最小的正数；④0是最小的非负数；⑤0既不是奇数也不是偶数. A.0 B.1 C.2 D.32、下面关于有理数的说法正确的是（ ）． A ．有理数可分为正有理数和负有理数两大类.B. 正整数集合与负整数集合合在一起就构成整数集合C. 整数和分数统称为有理数D. 正数、负数和零的统称为有理数3、一个数的绝对值大于它本身，那么这个数是( )A 、正有理数B 、负有理数C 、零D 、不可能 4、数轴上离开原点2个单位长度的点表示的数是____________；5、有理数-3，0，20，-1.25，1.75，-∣-12∣，-（-5）中，正整数有________个， 非负数有______个；6、绝对值最小的有理数是________；绝对值等于3的数是______； 绝对值等于本身的数是_______；绝对值等于相反数的数是___________数；一个数的绝对值一定是________数。

7、-2.5的相反数是________，绝对值是________，倒数是________。

8、平方是它本身的数是 ；倒数是它本身的数是 ； 相反数是它本身的数是 ；立方是它本身的数是 。

知识点2：比较大小1、 比较大小：﹣1112____﹣1213； 56___67-- 20082009___20092010-- 2、把-31，-32，-0.3，-0.33按从大到小的顺序排列是_________________；3、当a ＞0时，a ，a 21，a 32，－2a ，3a ，由小到大的排列顺序为___________________；4、,下列说法中，正确的是（ ）；A 、若│a ∣＞│b ∣,则a ＞b;B 、若│a ∣= │b ∣，则a=b;C 、若22a b f ，则a ＞b; D 、若0＜a ＜1，则a ＜1。

5、a,b 两数在数轴上的位置如图，则下列说法不正确的是（ ）；│ │ │ A 、 a+b ＜0 B 、 ab ＜0 C 、ba＜0 D 、a-b ＜0 b 0 a6、如果a 、b 两有理数满足a>0，b<0，a <b ，则下面关系式中正确的是( ) A 、－a<b<a<－bB 、b<－a<a<－bC 、－a<－b<b<aD 、b<－a<－b<a知识点3：运算及运算法则1、下列各组数中，数值相等的是（ ）A 、－（－2）和+（－2） ；B 、－2 2 和（－2）2；C 、－32 和（－3）2 ；D 、—2 3和（－2） 2、下列算式正确的是（ ）。

A 、239-= ；B 、()1414⎛⎫-÷-= ⎪⎝⎭； C 、()2816-=-；D 、()523---=- 3、两数相加，其和小于每一个加数，那么（ ）. A 、这两个数相加一定有一个为零.B 、这两个加数一定都是负数.C 、这两个加数的符号一定相同.D 、这两个加数一正一负且负数的绝对值大 4、n 为正整数时，(－1)n +(－1)n +1的值是（ ）A.2B.－2C.0D.不能确定 5、混合运算：3520(4)-⨯+÷- 13+(+7)-(-20)-(-40)-(+6) 42000223(1)(2)-+⨯---753(36)964⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭51125()610-÷⨯- ()()232 5.524--⨯--÷()()14960.2548⨯-⨯-⨯ ()()233535162450.6258⎛⎫-⨯-+÷---⨯+- ⎪⎝⎭()20092010144⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭()()201120100.1258-⨯- 12552n n+⎛⎫⎛⎫⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭6、字母相关的运算已知|a |=5,|b |=2,ab <0. 求：3a +2b 的值当x =2008-时，求代数式22x x x x +-¸的值。

知识点4：字母性质的推理1、若0,0,a b p p 则下列各式一定成立的是（ ）A ．0a b p - B ． 0a b -f C ．0a b -= D ．0a b --f2、如果0x y p p ,则xxy x xy+的结果是( )A 、0B 、2-C 、 21 D 、2 3、若1,a b -p p 那么下列式子成立的是（ ） A ．11abp B. 1ab p C. 1a b f D. 1a bp4、若│χ∣=5，y 2=4, 且xy ＜0，则x+y= ;5、若a,b 互为倒数，m,n 互为相反数，则()22m n ab ++= ；6、若()2320,x y ++-=则()2005x y + = ；7、利用数轴求13x x -+-的最小值，求44a a -++的最小值8、化简： 34p p -+- ()12111x x x x ---++-p p 有理数a,b,c 在数轴上的位置如图所示，a c =，试化简a c b c a b -+-++知识点5：应用1、某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+8，-3，+12，-7，-10，-4，-8，+1，0，+10； ①，这10名同学的中最高分是多少？最低分是多少？ ②，10名同学的平均成绩是多少？2 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌＋4＋5－1－3－6(1) (2) 本周内,股票最高价出现在星期几?是多少元?(3) 已知小李买进股票时付了1.5‰的手续费,卖出时需付成交额的1.5‰的手续费和3‰的交易税,若小李在本周末卖出全部股票,他的收益如何?知识点6：规律1、找规律计算：()()()()12345620052006+-++-++-+++-L123456789102008--++--++--+L先阅读第（1）小题的计算过程，再计算第（2）小题；（1） 计算：111126129900++++L解：原式=11111223349910011111111122334991001991100100=++++⨯⨯⨯⨯=-+-+-++-=-=L L （2）计算：1111315359999++++L 111128249800++++L2、观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第16个图形共有 个★， 第n 个图形共有 个★3、观察下列等式：11283274641,2,3,4225510101717-=-=-=-=L根据你发现的规律，解答下列问题：（1）写出第5个等式；（2）第10个等式；（3）第n 个等式；课后练习：1、在下列各数 ：()()4220012122,3,,,1,335⎛⎫-+------- ⎪⎝⎭中，负数的个数是（ ）个；A ． 2B ． 3．C 4．D ． 5 2、有理数ａ、ｂ在数轴上的位置如图，那么a b+的值是（ ）. b a 0 cA 、负数B 、正数C 、0D 、正数或0.3、下列各组的两个数中,运算后结果相等的是( ) (A) 32和23 (B) 33-和()33- (C) 22-和()22- (D) 323⎛⎫- ⎪⎝⎭和323-4、下列对于()43-- ，叙述正确的是（ ）；A 、表示3-的4次幂；B 、表示4个3相乘的积；C 、表示4个3-相乘的积的相反数；D 、表示4个3-的积。

5、设ａ=-32，那么ａ，-ａ，a1，-a1的大小关系是（ ）.A 、a ＞a1＞-a1 ＞-a B 、a ＞a1＞-a ＞-a1C 、a1＜a ＜-a1＜-ａ D 、a ＜a1＜-a ＜-a1.6、若0a b +p ，0ab p ，则（ ）.A 、ａ＞0，ｂ ＞0.B 、ａ＜0. ｂ＜0.C 、ａ＞0，ｂ＜0.∣ａ∣ ＞∣ｂ∣D 、ａ＞0，ｂ＜0. ∣ａ∣ ＜∣ｂ∣7、若01a p p ，则a ，1a，2a 从小到大排列正确的是（ ）A ．21a a ap p B ．21a a ap p C ．21a a a p p D ．21a a ap p8、若有理数ａ、ｂ互为相反数，ｃｄ互为倒数，则()200720081____;a b cd ⎛⎫++= ⎪⎝⎭9、已知230,____;x y x y ++-=+=则 10、如果,a b 都是有理数()0ab ≠，那么_____;aba b+= 11、x y -是_______的相反数，x y +的相反数是________；12、利用数轴求34a a -+-的最小值是_______； 13、计算：199819991999199919981998⨯-⨯=_______；14、在()()5555112,3,,23⎛⎫⎛⎫---- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭中，最大的数是________；最小的数是_______；15、计算：()()()1352114----++- 12511233---+--（）（） 531246812-⨯-+-（）3571491236⎛⎫--+÷⎪⎝⎭ ()721149353⎛⎫-÷--⨯- ⎪⎝⎭ ()323331112674⎡⎤⎛⎫--+-÷⨯- ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭222121(3)242433⎛⎫⎛⎫-÷⨯-+-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭4251(5)()0.813-÷-⨯-+-2008211(10.5)[2(3)]3-+-⨯⨯-- 222223(5)()18(3)5---⨯--÷--16、“十·一”黄金周期间，西樵山风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化 单位：万人＋1.6＋0.8＋0.4－0.4－0.8＋0.2－1.2（1） 若9月30日的游客人数记为5万人，则10月2日的游客人数： 万。

人 。

（2） 请判断七天内游客人数最多的是 日，最少的是 日。

（3） 以9月30日的游客人数为0点，用折线统计图表示这7天的游客人数情况：17已知a和b 互为相反数，m 和n 互为倒数，x 的绝对值等于5，求()()()22010201125a b mn a b mn x ++-++--的值；-11ab●●18、（1）已知()2320,a b ++-=求()21332n a a b ab -++-的值； （2）当6,4a b =-=-时，求11b a a b--的值。

19、用※代表一种运算，若212a ab +※b=-，试求值：（1）5※6，（2）2※（3※4）。