单纯形法演算
j
c
2
1
B C
X B
b 1x
2x
3x
4x
5x
0 3x 15 0 5 1 0 0 无穷
0 4x
24 6
2 0 1 0 4 0
5x
5
1 1 0 0 1 5 j
j z c -（检验数）
2
1
首先列出表格，先确定正检验数最大值所在列为主列，然后用b 除以主列上对应的同行数字。

除出来所得值最小的那一行为主行，根据主行和主列可以确定主元（交点）。

接着把主元化为1并把X4换成X1.
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧≥=++=++=+++++=0,,524261550002max 5152
14213
25
4321x x x x x x x x x x x x x x x z ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧
≥≤+≤+≤+=0
,5
24261552max
21212122
1x x x x x x x x x z
j
c
2
1
B C
X B
b 1x
2x
3x
4x
5x
0 3x 15 0 5 1 0 0 2 1x
4 1 2/6 0 1/6 0 0
5x
5 1 1 0 0 1 j
j z c -
2
1
这时进行初等行列变换，把主列换单位向量，主元为1。

也就是X5所在行减去X1所在行。

并且重新计算检验数。

j
c
2
1
B C
X B
b 1x
2x
3x
4x
5x
0 3x 15 0 5 1 0 0 2 1x
4 1
2/6
0 1/6 0 0
5x
5-4
1-1=0 1-2/6
=4/6
0-1/6=-1/6
1
j
j z c -
2-2*1-0*0-0*1=0 1-0*5-2*2/6-0*4/6=1/3
0-0*0-2*1/6-0*-1/6=-1/3
再次确定主元。

为4/6。

然后把X5换成X2。

并且把主元化成1。

j
c
2
1
B C
X B
b 1x
2x
3x
4x
5x
0 3x 15 0 5 1 0 0 2 1x 4 1 2/6 0 1/6 0 0
2x
6/4 0 1 0 -1/4 6/4 j
j z c -
1
-1/3
然后再用
X1行减去2/6倍的X1行，X3行减去5倍的X1行。

j
c
2
1
B C
X B
b 1x
2x
3x
4x
5x
0 3x 15/2 0 0 1 5/4 -15/2 2 1x
7/3 1 0 0 1/4 -1/2 1
2x
3/2 0 1 0 -1/4 3/2 j
j z c -
-1/4
-1/2
最后得到的表格中检验数这一行无正数则所得解为最优解。

本题最优解为X=(7/2,3/2,15/2,0,0) 目标函数值Z=8.5。