线性规划的练习题
习题一 下表为求极大化的单纯形表，问表中 a1,a2,c1,c2,d为何值及表中变量为哪一类型时， （1）表中解为唯一最优解；（2）表中解为无穷多最 优解之一；（3）表中解为退化的可行解；（4）下一 步迭代将以x1替代基变量x5;（5）该问题具有无界解； （6）该问题无可行解； XB X3 X4 X5 b d 2 3 x1 4 -1 a2 x2 a1 -5 -3 x3 1 0 0 x4 0 1 0 X5 0 0 1
习题三 已知某线性规划问题的初始单纯形表和用 单纯形法迭代后得到的表如下所示，试求括号中未 知数a～l的值。
基变量 X4 X5 cj-zj b 6 1 X1 （b） -1 （a） X2 （c） 3 -1 X3 （d） （e） 2 X4 1 0 0 X5 0 1 0
X1
X5
（f）
4
Hale Waihona Puke （g）（h）2
（i）
Cj-Zj
c1
c2
0
0
继续
0
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习题二 线性规划的目标函数是maxZ,在用标准的 单纯形法求解的过程中，得到下表（其中a、b是常 数，部分数据有缺失）
基变量
X6 X2
CB
X1 2 0 a
X2 5
X3 8 3
X4 0
X5 0 0 0.5
X6 0
b
20 b
X4 Cj-Zj
-2
-1 -2
1
8
（1）在所有的空格中填上适当的数（其中可含a、b参数） （2）判断以下四种情况在什么时候成立，并简要说明理由。 1.此解为最优解，试写出相应的基解和目标函数值； 2.此解为最优解，且此规划有无穷多最优解； 3.此规划有无界解； 4.此解不是最优解，且能用单纯形法得到下一个基可行解。
-1
1
1/2
1/2
0
1
cj-zj
0
-7
（j）
（k）
（l ）