第二学期七年级数学期末考试试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）
A．对全国中学生心理健康现状的调查
B．对我国首架大型民用飞机零部件的检查
C．对我市市民实施低碳生活情况的调查
D．对市场上的冰淇淋质量的调查
2．已知∠α=32°，则∠α的邻补角为（）
A．58° B．68° C．148° D．168°
3．为了了解某校七年级400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指（）
A．400 B．被抽取的50名学生
C．400名学生的体重 D．被抽取的50名学生的体重
4．已知a＜b，则下列四个不等式中，不正确的是（）
A．a－2＜b－2 B．－2a＜－2b C．2a＜2b D．a＋2＜b＋2
5．下列命题中，属于真命题的是（）
A．相等的角是对顶角 B．在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c
C．同位角相等 D．在同一平面内，如果a//b，b//c，则a//c
（第6题）（第7题）
6．如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）
A．∠3＝∠4 B．∠1＝∠5 C．∠1＋∠4＝180° D．∠3＝∠5
7．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x °，∠2=y °，则可得到方程组为（ ）
A ．⎩⎨⎧=+-=18050y x y x
B ． ⎩⎨⎧=++=18050y x y x
C ．⎩⎨⎧=+-=9050y x y x
D ．⎩⎨⎧=++=90
50y x y x
8．在下列各数中：39，3.1415926，
2
3
， -5，38，3，0.5757757775…（相邻两个5之间的7的个数逐次加1），无理数有（ ）个 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
9.点P （x ，y ）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P 点的坐标是 （ ） A ． (3,2) B ．(3,-2) C ．(-2,3) D ．(2,-3)
10．若不等式组2＜x ＜a 的整数解恰有3个，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＞5 B ．5＜a ＜6 C ．5≤a ＜6 D ．5＜a ≤6 二、填空题（每小题3分，共30分）
11．如一组数据的最大值为61，最小值为48，且以2为组距，则应分 组。

12．81的平方根是________。

13. 如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(－3,a)在第 象限。

14．当x_________时，代数式x 214-的值是非负数。

15．如右图，∠1＋∠2＝180°，∠3＝108°，则∠4的度数是______。

16．若035=++
-y x ，则=+y x ________。

17．35-的相反数是________。

18．如果一个数的平方根为a+1和2a-7, 则a 的值为________。

（第15题） 19．若方程组，则3（x ＋y ）－（3x －5y ）的值是__________。

20．同学们每个星期都会听着国歌升国旗，但国歌歌词有多少个可能大家都不知道.已知歌词数量是一个两位数，十位数是个位数的两倍，且十位数比个位数大4，则国歌歌词数共有_______个。

三、解答题（共60分）
21．（5分）计算：()2015
312724-+-+-+．
⎩⎨
⎧-=-=+3
537y x y x
22．（5分）解方程组：．
23．（6分）解不等式组 并
把解集表示在数轴上．
24．（6分）完成下面推理过程：
如图，已知∠1 ＝∠2，∠B ＝∠C ，可推得AB ∥CD ．理由如下： ∵∠1 ＝∠2（已知），
且∠1 ＝∠CGD （ ）， ∴∠2 ＝∠CGD （等量代换）．
∴CE ∥BF （ ）． ∴∠ ＝∠C （ ）． 又∵∠B ＝∠C （已知），
∴∠ ＝∠B （等量代换）．
21H G
A
B
C
E
⎩⎨
⎧->+-≥-3
3124)2(3x x x x ⎩⎨
⎧=-=+3
51143y x y x
∴AB∥CD（）．
25．某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后，随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．
根据以上信息解决下列问题：
组别正确字数x 人数
A 0≤x＜8 10
B 8≤x＜16 15
C 16≤x＜24 25
D 24≤x＜32 M
E 32≤x＜40 30
（1）在统计表中，m= ，n= ，并补全直方图；
（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是度；
（3）若该校共有964名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估算这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．
26．（8分）如图，在为１个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系后，按要求解答下列问题：（１）写出△ＡＢＣ三个顶点的坐标；
（２）画出△ＡＢＣ向右平移6个单位，再向下平移3个单位后得到的的图形△Ａ１Ｂ１Ｃ１
（３）求△Ａ１Ｂ１Ｃ１的面积；
27．（10分）阅读下列解题过程
请回答下列问题 (1) 观察上面解题过程,请直接写出的
结果为
______________________. (2) 利用上面所提供的解法,请化简:
的值.
n
n ++11
100
991
99981 (431)
321211++
+++++++2
545)
4()5(45)45)(45()45(145122-=-=--=-+-•=+()()
5
6565
6)
56)(56()
56(15612
2
-=--=
-+-•=+
28．（12分）某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.
（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元?
（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低
于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低.
七年级数学期末考试参考答案
一、选择题：BCCBD DDDBD
二、填空题：11、7 12、3± 13、三 14、7≤x 15、。

72 16、2 17、5-3 18、2
19、24 20、84
23、41<≤x 三、解答题：21、0 22、
线平行；BFD ∠；两直线平行，同位角相等；BFD ∠；
24、对顶角相等；同位角相等，两直内错角相等，两直线平行
25（1）抽查的总人数是：15÷15%=100（人）， 则m=100×30%=30， n=100×20%=20．
故答案是：30，20；
（2）扇形统计图中“C 组”所对应的圆心角的度数是：360°×
=90°，故答案是：90；
（3）“听写正确的个数少于24个”的人数有：10+15+25=50 （人）． 900×
=450（人）．
答：这所学校本次比赛听写不合格的学生人数约为450人 26（1）A(-1，8) B （-4,3） C （0,6） （2）略 （3） 27、（1）n n -+1 （2）9 28、
解：（1）设每台电脑x 万元，每台电子白板y 万元，根据题意得：
…………………………3分
解
得：…………………………4分
2
11
⎩⎨
⎧=+=+5
.225.32y x y x ⎩⎨
⎧==2
1y x
答：每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元. …………………………5分 （2）设需购进电脑a 台，则购进电子白板（30-a ）台， 则…………………………7分
解得：1715≤≤a ，即a =15，16，17． (9)
分
故共有三种方案：
方案一：购进电脑15台，电子白板15台.总费用为0.515 1.51530⨯+⨯=万元； 方案二：购进电脑16台，电子白板14台.总费用为0.516 1.51429⨯+⨯=万元； 方案三：购进电脑17台，电子白板13台．总费用为0.517 1.51328⨯+⨯=万元； 所以，方案三费用最低. …………………………12分
⎩⎨
⎧==5
.15.0y x ⎩⎨
⎧≤-+≥-+30
)35(5.15.028)35(5.15.0a a a a。