B 组A 组203-114203-114-2-2攀枝花市中考数学试题及答案解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。

1、2(1)-等于（ ）A 、1-B 、1C 、2-D 、2 答案：B2、在0，1-，2，3-这四个数中，绝对值最小的数是（ ）A 、0B 、1-C 、2D 、3- 答案：A3、用四舍五入法将130542精确到千位，正确的是（ ）A 、131000B 、60.13110⨯ C 、51.3110⨯ D 、413.110⨯ 答案：C （A 答案是精确到个位，所以错误）4、下列运算正确的是（ ）A 、22232a a a -= B 、22(2)2a a -=-C 、222(b)a a b -=- D 、2(1)21a a --=-+ 答案：A5、如图,AB ∥CD ,AD CD =,150∠=︒，则2∠的度数是（ ） A 、55︒ B 、60︒ C 、65︒ D 、70︒ 答案：C6、下列说法错误的是（ ）A 、平行四边形的对边相等B 、对角线相等的四边形是矩形C 、对角线互相垂直的平行四边形是菱形D 、正方形既是轴对称图形、又是中心对称图形 答案：B7、比较A 组、B 组中两组数据的平均数及方差，一下说法正确的是（ ）A 、A 组，B 组平均数及方差分别相等 B 、A 组，B 组平均数相等，B 组方差大C 、A 组比B 组的平均数、方差都大D 、A 组，B 组平均数相等，A 组方差大 答案：DGBxxxx 8、一辆货车送上山，并按原路下山。

上山速度为a 千米/时，下山速度为b 千米/时。

则货车上、下山的平均速度为（ ）千米/时。

A 、1()2a b + B 、ab a b + C 、2a b ab + D 、2aba b+ 答案：D9、在同一坐标系中，二次函数2y ax bx =+与一次函数y bx a =-的图像可能是（ ）A B C D 答案：C10、如图，在正方形ABCD 中，E 是BC 边上的一点，4BE =，8BC =，将正方形边AB 沿AE 折叠到AF ，延长EF 交DC 于G 。

连接AG ，现在有如下四个结论：①45EAG ∠=︒；②FG FC =；③FC ∥AG ；④14GFC S ∆= 其中结论正确的个数是（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 答案：B二、填空题；本大题共6小题，每小题4分，共24分。

11、3-的相反数是 。

答案：3-12、分解因式：2a b b -= 。

答案：(1)(1)b a a +-13、一组数据1，2，x ，5，8的平均数是5，则该组数据的中位数是 。

答案：514、已知1x 、2x 是方程2210x x --=的两根，则2212x x += 。

x E F C ADB 答案：615、如图是一个多面体的表面展开图，如果面F 在前面，从左面看是面B ，那么从上面看是面 。

（填字母） 答案：C 或E15题图 16题图 16、正方形1112A B C A ， 2223A B C A ，3334A B C A ，…按如图所示的方式放置，点1A ，2A ，3A ，…和点1B ，2B ，3B ，…分别在直线y kx b =+（0k >）和x 轴上。

已知1(0,1)A ，点1(1,0)B ，则5C 的坐标是 。

答案：(47,16)三、解答题：本大题共8小题，共66分，解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤17、（本小题满分6分）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来。

24352x x -+->-解：2(2)5(4)30x x --+>- 2452030x x --->- 36x ->- 2x <EB18、（本小题满分6分）如图，在ABC ∆中，CD 是AB 边上的高，BE 是AC 边上的中线，且BD CE =。

求证：（1）点D 在BE 的垂直平分线上；（2）3BEC ABE ∠=∠ 证明：（1）连接DE∵CD 是AB 边上的高∴CD AB ⊥ ∴90ADC ∠=︒∵BE 是AC 边上的中线 ∴AE CE = ∴12DE AC CE AE ===∵BD CE =∴DE BD = ∴点D 在线段BE 的垂直平分线上 （2）∵BD DE =∴22ADE ABE DEB ∠=∠=∠ ∵DE AE = ∴2A ABE ∠=∠∴3BEC ABE A ABE ∠=∠+∠=∠19、（本小题满分6分）某市少年宫为小学生开设了绘画、音乐、舞蹈和跆拳道四类兴趣班，为了解学生对这四类兴趣班的喜爱情况，对学生进行了随机问卷调查（问卷调查表如图所示），将调查结果整理后绘制了一幅不完整的统计表请你根据统计表中提供的信息回答下列问题：（1）统计表中的a = ，b = ；（2）根据调查结果，请你估计该市2000名小学生中最喜欢“绘画”兴趣的人数；xx（3）王姝和李要选择参加兴趣班，若他们每人从A 、B 、C 、D 四类兴趣班中随机选取一类，请用画树状图或列表格的方法，求两人恰好选中同一类的概率。

解：（1）60a =，0.25b =；（2）最喜欢绘画兴趣的人数为700人 （3）14164÷=所以，两人恰好选中同一类的概率为1420、（本小题满分8分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y kx b =+的图像与反比例函数my x=的图像在第二象限交于点B ，与x 轴交于点C ，点A 在y 轴上，满足条件：CA CB ⊥，且C A C B =，点C 的坐标为(3,0)-，cos 5ACO ∠=。

（1）求反比例函数的表达式； （2）直接写出当0x <时，mkx b x+<的解集。

解：（1）如图作BH x ⊥轴于点H则90BHC BCA COA ∠=∠=∠=︒ ∴BCH CAO ∠=∠∵点C 的坐标为(3,0)- ∴3OC= ∵cos ACO∠=∴AC =6AO = 在BHC ∆和COA ∆中有90BC AC BHC COA BCH CAO =⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪∠=∠⎩∴BHC ∆≌COA ∆∴3BH CO ==，6CH AO == ∴9OH =，即(9,3)B - ∴9327m =-⨯=- ∴反比例函数解析式为27y x=-（2）因为在第二象限中，B 点右侧一次函数的图像在反比例函数图像的下方 所以当0x <时，mkx b x+<的解集为90x -<< 21、（本小题满分8分）攀枝花得天独厚，气候宜人，农产品资源极为丰富，其中晚熟芒果远销北上广等大城市。

某水果店购进一批优质晚熟芒果，进价为10元/千克，售价不低于15元/千克，且不超过40元/每千克，根据销售情况，发现该芒果在一天内的销售量y （千克）与该天的售价x （元/千克）之（1）某天这种芒果售价为28元/千克。

求当天该芒果的销售量（2）设某天销售这种芒果获利m 元，写出m 与售价x 之间的函数关系式。

如果水果店该天获利400元，那么这天芒果的售价为多少元？ 解：（1）设该一次函数解析式为y kx b =+则25352238k b k b +=⎧⎨+=⎩解得：160k b =-⎧⎨=⎩∴60y x =-+（1540x ≤≤） ∴当28x =时，32y =∴芒果售价为28元/千克时，当天该芒果的销售量为32千克 （2）由题易知(10)m y x =-(60)(10)x x =-+- 270600x x =-+- 当400m =时，则270600400x x -+-=整理得：27010000x x -+= 解得：120x =，250x = ∵1540x ≤≤ ∴20x =所以这天芒果的售价为20元 22、（本小题满分8分）如图1，有一个残缺的圆，请做出残缺圆的圆心O （保留作图痕迹，不写做法） 如图2，设AB 是该残缺圆O 的直径，C 是圆上一点，CAB ∠的角平分线AD 交O 于点D ，过点D 作O 的切线交AC 的延长线于点E 。

（1）求证：AE DE ⊥；（2）若3DE =，2AC =，求残缺圆的半圆面积。

解：图1做图题作法：①在残缺的圆上取两条不平行的弦PQ 和TS ；②以点P 为圆心大于PQ 一半长为半径在PQ 两侧作圆弧； ③以点Q 为圆心，同样长的半径在PQ 两侧作圆弧与②中的 圆弧交于M ，N 两点；④作直线MN 即为线段PQ 的垂直平分线；⑤以同样的方法做线段TS 的垂直平分线LK 与直线MN 交于点O 即为该残缺圆的圆心图2解答过程：（1）证明：连接OD 交BC 于H ∵DE 为O 的切线 ∴OD DE ⊥∵AD 平分CAB ∠∴CAD DAB ∠=∠ ∵OD OA =∴DAB ODA CAD ∠=∠=∠ ∴OD ∥AE ∴AE DE ⊥（2）解：∵AB 是O 的直径 ∴90ACB ∠=︒ ∵OD ∥AE ∴OD BC ⊥∴2BC CH = 四边形CEDH 为矩形 ∴3CH ED == ∴6BC =∵2AC = ∴AB =∴AO =∴21=52S AO ππ=半圆23、（本小题满分12分）已知抛物线2y x bx c =-++的对称轴为直线1x =，其图像与x 轴相交于A 、B两点，与y 轴交于点(0,3)C 。

（1）求b ，c 的值； （2）直线l 与x 轴交于点P 。

①如图1，若l ∥y 轴，且与线段AC 及抛物线分别相交于点E 、F ，点C 关于直线1x =的对称点为D ，求四边形CEDF 面积的最大值；②如图2，若直线l 与线段BC 相交于点Q ，当PCQ ∆∽CAP ∆时，求直线l 的表达式。

解：（1）由题可知123bc ⎧-=⎪-⎨⎪=⎩ 解得23b c =⎧⎨=⎩（2）①由题可知(2,3)D ，CD EF ⊥ ∴2CD =由（1）可知(3,0)A ，(1,0)B - ∴AC l ：3y x =-+设2(,23)F e e e -++，则(,3)E e e -+∴23EF e e =-+∴12CEDF S CD EF =四边形 22393()24e e e =-+=--+ ∴当32e =时，四边形CEDF 的面积最大，最大值为94②由（1）可知45OAC OCA ∠=∠=︒由PCQ ∆∽CAP ∆可得45QCP OAC ∠=∠=︒ ∴QCP OCA ∠=∠ ∴ACP BCO ∠=∠ 由(1,0)B -，(0,3)C 可得1tan 3BCO ∠= ∴1tan 3ACP ∠=作PH AC ⊥于H 点，设(,0)P m ，则3AP m =-∴)2PH AH m ==-，(3)2CH m =+)1tan 32m PH ACP CH -==∠=即3133m m -=+ 解得32m = ∴3(,0)2P ∴l ：32y x =-+24、（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy 中，已知(0,2)A ，动点P 在y x =的图像上运动（不与O 重合），连接AP ，过点P 作PQ AP ⊥，交x 轴于点Q ，连接AQ 。