参考答案
1．B
【解析】
【分析】
根据乘方的意义进行计算．
【详解】
解：（−1）2＝1．
故选：B．
【点睛】
本题考查乘方的计算，注意：−1的奇次幂是−1，−1的偶次幂是1．
2．A
【解析】
【分析】
根据绝对值的定义先求出这四个数的绝对值，再找出绝对值最小的数即可．
【详解】
解：∵|−1|＝1，|0|＝0，|2|＝2，|−3|＝3，
∴x1＋x2＝2，x1×x2＝−1，
∴x12＋x22＝（x1＋x2）2−2x1x2＝22−2×（−1）＝6．
故答案为6．
【点睛】
本题考查了一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两根为x1，x2，则x1＋x2＝ ，x1•x2＝ ．
14．E
【解析】
【分析】
由面F在前面，从左面看是面B知底面是C，左侧面是B，前面是F，后面是A，右侧面是D，上面是E．
4．A
【解析】
【分析】
根据合并同类项法则、积的乘方、完全平方公式和单项式乘多项式法则逐一计算可得．
【详解】
解：A． ，此选项计算正确；
B． ，此选项计算错误；
C． ，此选项计算错误；
D． ，此选项计算错误；
故选：A．
【点睛】
本题主要考查合并同类项法则、积的乘方、完全平方公式和单项式乘多项式，解题的关键是熟练掌握运算法则．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）直接写出当 时， 的解集。
20．攀枝花得天独厚，气候宜人，农产品资源极为丰富，其中晚熟芒果远销北上广等大城市．某水果店购进一批优质晚熟芒果，进价为10元/千克，售价不低于15元/千克，且不超过40元/每千克，根据销售情况，发现该芒果在一天内的销售量 （千克）与该天的售价 （元/千克）之间的数量满足如下表所示的一次函数关系．
15．正方形 ， ， ，…按如图所示的方式放置，点 ， ， ，…和点 ， ， ，…分别在直线 （ ）和 轴上。已知 ，点 ，则 的坐标是_____________
三、解答题
16．解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．
17．如图，在 中， 是 边上的高， 是 边上的中线，且
求证：（1）点 在 的垂直平分线上；（2）
【点睛】
此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用平方差公式是解题关键．
12．5
【解析】
【分析】
首先根据平均数为5，求出x的值，然后根据中位数的概念求解．
【详解】
解：根据题意可得， ，
解得：x＝9，
这组数据按照从小到大的顺序排列为：1，2，5，8，9，
则中位数为：5．
故答案为5．
【点睛】
则A组的平均数为： ，
B组的平均数为： ，
A组的方差为： ，
B组的方差为： ，
∴ ，
综上，A组、B组的平均数相等，A组的方差大于B组的方差
故选D．
【点睛】
本题考查了平均数，方差的求法．平均数表示一组数据的平均程度；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．
8．D
【解析】
【分析】
平均速度＝总路程÷总时间，设单程的路程为s，表示出上山下山的总时间，把相关数值代入化简即可．
【详解】
解：由题意知，底面是C，左侧面是B，前面是F，后面是A，右侧面是D，上面是E；
故答案为E．
【点睛】
本题考查了几何体的展开图，注意立方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
15．
【解析】
【分析】
由题意可知A1纵坐标为1，A2的纵坐标为2，A3的纵坐标为4，A4的纵坐标为8，…，即可得到C1，C2，C3，C4，C5的纵坐标，根据图象得出C1（2，1），C2（5，2），C3（11，4），即可得到C1，C2，C3，C4，C5…在一条直线上，直线的解析式为y＝ x＋ ，把C5的纵坐标代入即可求得横坐标．
∵A5的纵坐标为16，
∴C5的纵坐标为16，
把y＝16代入y＝ x＋ ，解得x＝47，
∴C5的坐标是（47，16），
【详解】
解：由题意可知A1纵坐标为1，A2的纵坐标为2，A3的纵坐标为4，A4的纵坐标为8，…，
∵A1和C1，A2和C2，A3和C3，A4和C4的纵坐标相同，
∴C1，C2，C3，C4，C5的纵坐标分别为1，2，4，8，16，…
∴根据图象得出C1（2，1），C2（5，2），C3（11，4），
∴直线C1C2的解析式为y＝ x＋ ，
18．某市少年宫为小学生开设了绘画、音乐、舞蹈和跆拳道四类兴趣班，为了解学生对这四类兴趣班的喜爱情况，对学生进行了随机问卷调查（问卷调查表如图所示），将调查结果整理后绘制了一幅5
B
18
0.30
C
15
D
6
合计
1
请你根据统计表中提供的信息回答下列问题：
（1）统计表中的 ， ；
如图2，设 是该残缺圆 的直径， 是圆上一点， 的角平分线 交 于点 ，过点 作 的切线交 的延长线于点 ．
（1）求证： ；（2）若 ， ，求残缺圆的半圆面积．
22．已知抛物线 的对称轴为直线 ，其图像与 轴相交于 、 两点，与 轴交于点
（1）求 ， 的值；
（2）直线 与 轴交于点 ．
①如图1，若 ∥ 轴，且与线段 及抛物线分别相交于点 、 ，点 关于直线 的对称点为 ，求四边形 面积的最大值；
5．C
【解析】
【分析】
直接利用等腰三角形的性质结合平行线的性质得出答案．
【详解】
解：∵AD＝CD，∠1＝50°，
∴∠CAD＝∠ACD＝65°，
∵AB∥CD，
∴∠2＝∠ACD＝65°．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了等腰三角形的性质以及平行线的性质，正确得出∠ACD＝65°是解题关键．
6．B
【解析】
【分析】
A． B． C． D．
4．下列运算正确的是（）
A． B．
C． D．
5．如图, ∥ , , ，则 的度数是（）
A． B．
C． D．
6．下列说法错误的是（）
A．平行四边形的对边相等B．对角线相等的四边形是矩形
C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形D．正方形既是轴对称图形、又是中心对称图形
7．比较A组、B组中两组数据的平均数及方差，一下说法正确的是（）
A． B．
C． D．
二、填空题
10． 的相反数是__________
11．分解因式： __________
12．一组数据1，2， ，5，8的平均数是5，则该组数据的中位数是____________
13．已知 、 是方程 的两根，则 ______________
14．如图是一个多面体的表面展开图，如果面 在前面，从左面看是面 ，那么从上面看是面__________（填字母）
D：二次函数的图象应过原点，此选项不符，故D错．
故选C．
【点睛】
本题考查的是同一坐标系中二次函数与一次函数的图象问题，必须明确二次函数的开口方向与a的正负的关系，a，b的符号与对称轴的位置关系，并结合一次函数的相关性质进行分析，本题中等难度偏上．
10．-3
【解析】
【分析】
根据绝对值定义得出|﹣3|=3，再根据相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数作答．
A．A组，B组平均数及方差分别相等B．A组，B组平均数相等，B组方差大
C．A组比B组的平均数、方差都大D．A组，B组平均数相等，A组方差大
8．一辆货车送上山，并按原路下山．上山速度为 千米/时，下山速度为 千米/时．则货车上、下山的平均速度为（）千米/时．
A． B． C． D．
9．在同一坐标系中，二次函数 与一次函数 的图像可能是（）
②如图2，若直线 与线段 相交于点 ，当 ∽ 时，求直线 的表达式．
23．在平面直角坐标系 中，已知 ，动点 在 的图像上运动（不与 重合），连接 ，过点 作 ，交 轴于点 ，连接 ．
（1）求线段 长度的取值范围；
（2）试问：点 运动过程中， 是否问定值？如果是，求出该值；如果不是，请说明理由．
（3）当 为等腰三角形时，求点 的坐标．
7．D
【解析】
【分析】
由图象可看出A组的数据为：3，3，3，3，3，-1，-1，-1，-1，B组的数据为：2，2，2，2，3，0，0，0，0，则分别计算出平均数及方差即可.
【详解】
解：由图象可看出A组的数据为：3，3，3，3，3，-1，-1，-1，-1，B组的数据为：2，2，2，2，3，0，0，0，0
【详解】
解：由方程组 得ax2＝−a，
∵a≠0
∴x2＝−1，该方程无实数根，
故二次函数与一次函数图象无交点，排除B．
A：二次函数开口向上，说明a＞0，对称轴在y轴右侧，则b＜0；但是一次函数b为一次项系数，图象显示从左向右上升，b＞0，两者矛盾，故A错；
C：二次函数开口向上，说明a＞0，对称轴在y轴右侧，则b＜0；b为一次函数的一次项系数，图象显示从左向右下降，b＜0，两者相符，故C正确；
（2）根据调查结果，请你估计该市2000名小学生中最喜欢“绘画”兴趣的人数；
（3）王姝和李要选择参加兴趣班，若他们每人从 、 、 、 四类兴趣班中随机选取一类，请用画树状图或列表格的方法，求两人恰好选中同一类的概率．
19．如图，在平面直角坐标系 中，一次函数 的图像与反比例函数 的图像在第二象限交于点 ，与 轴交于点 ，点 在 轴上，满足条件： ，且 ，点 的坐标为 ， 。
∴这四个数中，绝对值最小的数是0；
故选：A．
【点睛】
此题考查了有理数的大小比较和绝对值，掌握绝对值的定义是本题的关键，是一道基础题．
3．C
【解析】
【分析】
先利用科学记数法表示，然后把百位上的数字5进行四舍五入即可．