1
0
1
1
0
0
0
12
2(1)
*
材料矩阵计算程序
4%
((1)*(1-2*))* ... [(1) 0 0 0; (1) 0 0 0;
(1) 0 0 0; 0 0 0 (1-2*)/2 0 0; 0 0 0 0 (1-2*)/2 0; 0 0 0 0 0 (1-2*)/2];
G
E 2(1
)
,
(x123)/3; (y123)/3;
()
三角形单元程序
Ue 12deTKede
*
三角形单元程序
%
1 (i)((i));
0.5*(x1*y22*y33*y11*y32*y13*y2); %
2*2;
(12)*[(y23) (y31) (y12)]; % .
(12)*[(x32) (x13) (x21)]; % .
B(0, 2)
C(4, 1)
*
三角形单元程序
;
4; 2;
1.0;
0.0;
's
1;
%
*
A(0, 0) B(0, 2)
D(4,0) F 1 C(4, 1)
16; 8; 2**; 3; 2; (1)*(1); *; *;
% % %
三角形单元程序
x0=[]; 11
11 x0=[x0; (1)*
-0.5**(1+(1))*(1-(1))];
*
材料矩阵计算程序
D
E
1 2
1
0
1 0
0
0
1
2
材料矩阵计算程序
2% ((1)*(1-2*))* ... [(1) 0;
(1) 0; 0 0 (1-2*)/2];
3% ((1)*(1-2*))* ... [(1) 0; (1) 0; (1) 0; 0 0 0 (1-2*)/2];
1
D E(1) (1)(12)
B矩阵计算程序
*
[]2()
%: % %: %% k% -.
= (); 1
(i); 1
(j); ()()();
刚度矩阵组装程序
*
边界条件施加程序（置一法）
function [kk,ff]=feaplyc2(kk,ff,bcdof,bcval)
%---------------------------------------------------------% Purpose: % Apply constraints to matrix equation [kk]{x}={ff} % Variable Description: % kk - system matrix before applying constraints % ff - system vector before applying constraints % bcdof - a vector containging constrained d.o.f % bcval - a vector containing contained value %-----------------------------------------------------------
*
(,1); (); (); (,1); (,1); (,3); (,3); (,1); (3); (3,3);
(1);
*
三角形单元程序
三角形单元程序
1
(1)(,1); (2)(,2); (3)(,3);
%1 () %2 () %3 ()
x10((1),1); y10((1),2); 1 x20((2),1); y20((2),2); 2 x30((3),1); y30((3),2); 3
Hale Waihona Puke 1E(1
2
)
2G
0 0 0
2G
0
0
0
D
对
2G 0 0 0
G
0
0
称
G 0
G
*
局部单元系统自由度计算程序
[]()
%: % %: % - "“ %%-
0; 1 = ((i)-1)*; 1 1; (k);
*
[2]2d()
%: % % %: %%- x %- y
1 i1=(1)*2+1; i21+1; 2(11)(i); 2(22)(i); 2(31)(i); 2(32)(i);
三角形单元程序设计
问题描述
考虑一个平面应力问题如图所示，假设厚度1，材料为各项同 性，杨氏模量为1，泊松比为ν=0，相关力和位移边界条件如 图中所示，问题左端为固定约束。试用两个三角形单元分析 此问题，三角形单元的网格划分如图所示。试求问题各节点 位移u、v和应力σx，σy和σ。
A(0, 0)
F 1 D (4, 0)
();
*
三角形单元程序
Ni
1 2A
ai
bi x
ci
y
0.5*(x1*y22*y33*y11*y32*y13*y2); 2*2;
Ni,x
(12)*[(y23) (y31) (y12)]; x (12)*[(x32) (x13) (x21)]; y
Ni,y
22d(); 2'**2*;
Ke BTDBhdxdy BTDBA A
(3); %以下是求各个节点的应力值，如果节点被几个单元共有，则取这些单元中应力的平 均值
1 (); 1 {}(i); 1:3 ()()();
()();
*
三角形单元程序
% ('01','w'); (,'" "\n'); (,'"x" "y" "u" "v" "" "" ""\n'); (,' "", %88, \n'); 1
*
三角形单元程序
() > . > []; 1
1 [; (1)*(1) (1)* (1)*(1)1;]; [; (1)* (1)*1 (1)*(1)1;];
*
三角形单元程序
[]; []; 11
[ 1+2*(1) 2+2*(1)]; [ 0 0];
A(0, 0) B(0, 2)
D (4, 0) C(4, 1)
22d(); %
2*;
%
*;
%
1:3
()(i); %
()(i); %
0.5*'***;
*
ε(x,y)B (x,y)de
σ(x,y)D ε(x,y)
U 12ijijd
= (,1); (1); 1
1:3 (())(())+1; {()}((()));
三角形单元程序
%系统中每个编号共用次数 % 用来存储每个编号节点出现的单元号构成矩阵来构成所有的节点情况
2();
*
1; % (,1); % []2();
%
\; [ ](); \; \;
*
三角形单元程序
K ~df
dK~1f
0.5*'*1*;
%
0;
1
%
(1)(,1); % 1 ()
(2)(,2); % 2 ()
(3)(,3); % 3 ()
x10((1),1); y10((1),2) 1 x20((2),1); y20((2),2) 2 x30((3),1); y30((3),2) 3
(,'%16.616.616.616.616.616.616.6e\n'0(i,1)0(i,2), (2*1)(2*i)(1)(2)(3));
1 (,'%888d\n'(i,1)(i,2)(i,3));
*
[]()
%: % %: %% - 's % 1% 2% 3% 4-
1% (1*)* ... [1 0; ... 1 0; ... 0 0 (1)/2];