1. 某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为（）A.45%×（1+80%）x-x=50B. 80%×（1+45%）x - x = 50C. x-80%×（1+45%）x = 50D.80%×（1-45%）x - x = 504．某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折．5．一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”．经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价．知能点2：方案选择问题6．某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，•经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行精加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，•但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工．方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜，•在市场上直接销售．方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成．你认为哪种方案获利最多？为什么？7．某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50•元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.2元；“神州行”不缴月基础费，每通话1•分钟需付话费0.4元（这里均指市内电话）．若一个月内通话x分钟，两种通话方式的费用分别为y1元和y2元．（1）写出y1，y2与x之间的函数关系式（即等式）．（2）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？（3）若某人预计一个月内使用话费120元，则应选择哪一种通话方式较合算？8．某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费。

（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a．（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦时？•应交电费是多少元？9．某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3•种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，•销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？答案1.[分析]通过列表分析已知条件，找到等量关系式等量关系：商品利润率=商品利润/商品进价解：设标价是X 元，80%604060100x -= 解之：x=105 优惠价为),(8410510080%80元=⨯=x 2.[分析]探究题目中隐含的条件是关键，可直接设出成本为X 元等量关系：（利润=折扣后价格—进价）折扣后价格－进价=15解：设进价为X 元，80%X （1+40%）—X=15，X=125答：进价是125元。

3.B4．解：设至多打x 折，根据题意有1200800800x -×100%=5% 解得x=0.7=70% 答：至多打7折出售．5．解：设每台彩电的原售价为x 元，根据题意，有 10[x （1+40%）×80%-x]=2700，x=2250答：每台彩电的原售价为2250元．6.解：方案一：获利140×4500=630000（元）方案二：获利15×6×7500+（140-15×6）×1000=725000（元）方案三：设精加工x 吨，则粗加工（140-x ）吨．依题意得140616x x -+=15 解得x=60获利60×7500+（140-60）×4500=810000（元）因为第三种获利最多，所以应选择方案三．7.解：（1）y1=0.2x+50，y2=0.4x．（2）由y1=y2得0.2x+50=0.4x，解得x=250．即当一个月内通话250分钟时，两种通话方式的费用相同．（3）由0.2x+50=120，解得x=350 由0.4x+50=120，得x=300因为350>300 故第一种通话方式比较合算．8.解：（1）由题意，得0.4a+（84-a）×0.40×70%=30.72 解得a=60（2）设九月份共用电x千瓦时，则0.40×60+（x-60）×0.40×70%=0.36x 解得x=90所以0.36×90=32.40（元）答：九月份共用电90千瓦时，应交电费32.40元．9．解：按购A，B两种，B，C两种，A，C两种电视机这三种方案分别计算，设购A种电视机x台，则B种电视机y台．（1）①当选购A，B两种电视机时，B种电视机购（50-x）台，可得方程1500x+2100（50-x）=90000 即5x+7（50-x）=300 2x=50 x=25 50-x=25②当选购A，C两种电视机时，C种电视机购（50-x）台，可得方程1500x+2500（50-x）=90000 3x+5（50-x）=1800 x=35 50-x=15③当购B，C两种电视机时，C种电视机为（50-y）台．可得方程2100y+2500（50-y）=90000 21y+25（50-y）=900，4y=350，不合题意由此可选择两种方案：一是购A ，B 两种电视机25台；二是购A 种电视机35台，C 种电视机15台．（2）若选择（1）中的方案①，可获利 150×25+250×15=8750（元） 若选择（1）中的方案②，可获利 150×35+250×15=9000（元）9000>8750 故为了获利最多，选择第二种方案．10.答案：0.005x+49 200011.[分析]等量关系：本息和=本金×（1+利率）解：设半年期的实际利率为X ，依题意得方程250（1+X ）=252.7， 解得X=0.0108 所以年利率为0.0108×2=0.0216答：银行的年利率是21.6%12. [分析]这种比较几种方案哪种合理的题目，我们可以分别计算出每种教育储蓄的本金是多少，再进行比较。

解：(1）设存入一个6年的本金是X 元,依题意得方程X （1+6×2.88%）=20000，解得X=17053(2）设存入两个三年期开始的本金为Y 元，Y （1+2.7%×3）(1+2.7%×3）=20000，X=17115(3）设存入一年期本金为Z 元 ，Z （1+2.25%）6=20000，Z=17894所以存入一个6年期的本金最少。

13．解：设这种债券的年利率是x ，根据题意有4500+4500×2×x ×（1-20%）=4700， 解得x=0.03答：这种债券的年利率为0.03．14．C [点拨：根据题意列方程，得（10-8）×90%=10（1-x%）-8，解得x=2，故选C]15. 22000元16. [分析]甲独作10天完成，说明的他的工作效率是,101乙的工作效率是,81等量关系是：甲乙合作的效率×合作的时间=1解：设合作X 天完成, 依题意得方程9401)81101(==+x x 解得 答：两人合作940天完成 17. [分析]设工程总量为单位1，等量关系为：甲完成工作量+乙完成工作量=工作总量。

解：设乙还需x 天完成全部工程，设工作总量为单位1，由题意得，5365331123)121151(===+⨯+x x 解之得 答：乙还需536天才能完成全部工程。

18. [分析]等量关系为：甲注水量+乙注水量-丙排水量=1。

解：设打开丙管后x 小时可注满水池，由题意得，1342133019)2()8161(===-++x x x 解这个方程得 答：打开丙管后1342小时可注满水池。

19.解：设甲、乙一起做还需x 小时才能完成工作．根据题意，得16×12+（16+14）x=1 解这个方程，得x=115 115=2小时12分答：甲、乙一起做还需2小时12分才能完成工作．20.解：设这一天有x 名工人加工甲种零件，则这天加工甲种零件有5x 个，乙种零件有4（16-x ）个． 根据题意，得16×5x+24×4（16-x ）=1440 解得x=6 答：这一天有6名工人加工甲种零件．21. 设还需x 天。

3101)3(151121310111511213151101==+++⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x x x 解得或 22.设第二个仓库存粮x x 吨，则第一个仓库存粮吨，根据题意得39030333020)203(75=⨯==+=-x x x x 解得23.解：设圆柱形水桶的高为x 毫米，依题意，得 π·（2002）2x=300×300×80 x ≈229.3答：圆柱形水桶的高约为229.3毫米．24.设乙的高为x mm,根据题意得 3001301305.2325150260=⨯⨯⨯=⨯⨯x x解得25. （1）分析：相遇问题，画图表示为：等量关系是：慢车走的路程+快车走的路程=480公里。

解：设快车开出x 小时后两车相遇，由题意得，140x+90(x+1)=480 解这个方程，230x=390,23161=x 答：快车开出23161小时两车相遇 分析：相背而行，画图表示为：等量关系是：两车所走的路程和+480公里=600公里。

解：设x 小时后两车相距600公里，由题意得，(140+90)x+480=600解这个方程，230x=120 ∴ x=2312 答：2312小时后两车相距600公里。

（3）分析：等量关系为：快车所走路程－慢车所走路程+480公里=600公里。