一元一次方程基础训练
一、择题题
1．下列等式中是一元一次方程的是（ ）
A ．S=21ab B. x －y=0 C.x=0 D .3
21+x =1 2.若a b ，是互为相反数，则一元一次方程，ax b +=0的解是
A ．1
B ．
C ．或1
D ．任意有理数.
3某商品的进价是110元，售价是132元，则此商品的利润率是（ ）
A 、15％
B 、20％
C 、25％
D 、10％
4文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算。

其中一台盈利20%，另一台亏本20%，则这次出售中商场（ ）A ：不赔不赚 B ：赚160元 C ：赚80元 D ：赔80元
5 下列变形中，正确的是() A 、若ac=bc ，那么a=b. B 、若c
b c a =，那么a=b.
C 、a ＝b ，那么a=b.
D 、若a 2=b 2那么a=b
6．甲班有54人，乙班有48人，要使甲班人数是乙班的2倍，设从乙班调往甲班人数x ，可列方程
A ．()54248+=-x x
B ．()48254+=-x x
C ．54248-=⨯x
D ．48254+=⨯x
7．一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为（ ）。

（A ）54 （B ）27 （C ）72 （D ）45
8. 某学生从家到学校时,每小时行5千米;按原路返回家时,每小时行4千米 ,结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟.设去学校所用时间为x 小时,则可列方程得 ( ) A.⎪⎭⎫ ⎝⎛-
=6145x x B.⎪⎭⎫ ⎝⎛+=6145x x C.x x 4615=⎪⎭⎫ ⎝
⎛- D.x x 4615=⎪⎭⎫ ⎝⎛+ 二、填空题 9．若关于的方程是一元一次方程，则____，方程的解为____． 10.当x= 时，式子21-x 与3
2-x 互为相反数 11．当m =_______时，方程5443x x +=-的解和方程2(1)2(2)x m m +-=-的解相同
12．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，p 的绝对值等于2，则关于x 的方程(a+b)x 2+3cd•x－p 2
=0的解为________。

13、已知方程 3x+8=x 4 -a 的解满足|x-2|=0，则a=_______ ()a ≠0-1-1x ()2
3
202k x kx -+-=k k =
14. 一种商品每件成本为ａ元，将成本增加25%确定出售价，后因仓库积压降价，按价格的92%出售，
每件还能盈利__________元.
15．有一旅客携带30kg 的行李到南通机场乘飞机，按民航规定，旅客最多可免费携带20kg 的行李，超重部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票，现该旅客购买了120元的行李票，则他的飞机票价是 元.
16．轮船在静水中速度为每小时20km,水流速度为每小时4km,从甲码头顺流航行到乙码头,再返回甲码头,共用5小时(不计停留时间),求甲、乙两码头距离.设两码头间距离为x km,由题意可列出方程 ．
17．个两位数，个位上的数字是十位上数字的3倍，它们的和是12，那么这个两位数是______．
18．关于的方程的解是，则_______ 19．一个长方形如图所示，恰好分成六个正方形，其中最小的正方形面积是1c m 2，
则这个长方形的面积为 ．
19、A 、B 两桶油，从A 桶倒出4
1到B 桶后，B 桶比A 桶还少6㎏，B 桶原有30㎏油，则A 桶原有油 kg
三、解下列方程
（1）、 4x －3(20－x)=6x －7(9－x) （2）、)1(16)12(32+-=-+x x x
（3）、
6171315213+-=+--y y y （4）、4 1.550.8 1.20.50.20.1
x x x ----=
x ()112436x x m +=-+116-()20021m -=
四.列方程解应用题
（1）.在学校举行的“向灾区献爱心”的募捐活动中，初一1班与初一2班共捐款492元。

已知初一1班平均每人捐款5元，初一2班平均每人捐款6元且初一1班比初一2班多6人，问：两班各有学生多少人？
（2）.把2000元奖学金发给全校25名三好学生，其中市级三好学生每人奖金200元，校级三好学生每人奖50元，问：全校市级三好学生、校级三好学生各多少
（3）.汶川大地震发生后，世界各地人民纷纷捐款捐物支援灾区．我市某企业向灾区捐助价值94万元的A，B两种帐篷共600顶．已知A种帐篷每顶1700元，B种帐篷每顶1300元，问A，B两种帐篷各多少顶？
（4）.小明每天早上要赶到距家1000米的实验初中上学．一天，小明以80米/分的速度从家里出发,5分钟后,小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是,爸爸立即骑摩托车以180米/分的速度去追小明，爸爸能在途中追上了他吗?
（5）.甲骑自行车从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地，两人都匀速前进．已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米．求A、B两地间的路程．
（6）.某市居民生活用电基本价格为每度0.40元，若每月用电量超过a度，超出部分按基本电从价的70%收费。

①某户5月份用电84度，共交电费30.72元，求a的值。

②若该户6月份的电费平均每度为0.36元，求6月份共用电多少度？应该交电费多少元？
（7）.小明和小刚从两地同时同向而行，两地相距26km，小明每小时走7km，小刚每每小时走6km，如果小明带一只狗和他同时出发，狗以每小时10km的速度向小刚刚方向跑去，遇到小刚后又立即回头跑向小明，遇到小明后又立即回头跑向小刚，这这样往返直到二人相遇，问：①两个人经过多少小时相遇？②这只狗共跑了多少呢 km？
（8）.某中学组织七年级师生春游，如果单独租用45座客车若干辆，则刚好坐满；如果单独租用60座客车，则可少租1辆，并且剩余15个座位.
(1)求参加春游的人数？
(2)已知45座客车的日租金为每辆250元，60座客车的日租金为每辆300元，问：租用哪种车更合算？
六、解答题
1．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元。

厂方在开展促
销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①西装和领带都按定价的90％付款；② 买一套西装送一条领带。

现某客户要到该服装厂购买x 套西装(x ≥1)，
2. 解方程：3
23221+-=--x x x 解：去分母，得424136+-=+-x x x ……①
即 8213+-=+-x x ……②
移项，得 1823-=+-x x ……③
合并同类项，得 7=-x ……④
∴ 7-=x ……⑤
上述解方程的过程中，是否有错误？答：__________；如果有错误，则错在__________步。

如果上述解方程有错误，请你给出正确的解题过程：
3. 宜兴是有名的陶都，周末小明陪爸爸去陶瓷商城购买一些茶壶和茶杯，了解情况后发现甲、乙两家商店都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同：茶壶每把定价30元，茶杯每只定价5元，且两家都有优惠：甲店买一送一大酬宾：（买一把茶壶赠送茶杯一只）；乙店全场9折优惠。

小明爸爸需茶壶5把，茶杯若干只（不少于5只）。

（1）设购买茶杯x只，若在甲店购买则需付 _________________元；若在乙店购买则需付
____________________ 元。

（用含x的代数式表示并化简。

）
（2）当需购买15只茶杯时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？
（3）当购买茶杯多少只时，两种优惠办法付款一样？。