（本页第 1 行线段图等分 5 段，应等分为 4 段） 依据逆推思路可推出：
9． 240 设这个自然数为 x，它与 160 的和是 m 的平方。与 84 的和是 n 的平方，所以有： x+160=m 2， x+84=n 2
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m2-n2=（ m-n）（ m+n） =76 因为 m-n 和 m+n 奇偶性相同， 76 是偶数， 所以 m-n 和 m+n 都是偶数， 且 76 分解为两个偶数的 乘积只有 76=2× 38，所以： （ m-n）（ m+n） =2× 38= （20-18 ）（ 20+18） m=20 ， n=18． 最后可求出． x=240 ． 10 ．
A1+A2+A3+B1+B2+B3=78 ，比较知道， A1=B1 ．同理可知， A2=B2 ，A3=B3 ．有了这个结论，其余 数就可按此结论填上．
二、解答题：
2.参加的总项数为：（ 28+35+37+40 ） =1 40（项），人均参加的项数为： 140÷ 45=3… 5，说明 至少有 5 人参加四项．
3． 120 块、 760 平方米．
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大大小小的长方体共有： 4× 5× 6=120（块）． 沿水平方向每切一刀，就会得到 2 个 5× 4=20 平方米的表面积， 4 片即 3 刀， 因此有： 30× 3 × 2=120 平方米的表面；同理可知，切 5 条即 4 刀，表面积为： 6×4× 4× 2=192 平方米；再切 6 小 块即 5 刀，表面积为： 5× 6× 5× 2=300 平方米；整个长方体原有表面积为：（ 4× 5+5× 6+6 ×4）× 2=148 平方米；因此，这大大小小的 120 块长方体的表面积和为： 5×4× 3× 2+6× 4× 4× 2+5 × 6×5 × 2+（ 4× 5+5× 6+6 ×4）× 2=760（平方米） 4． 15 人、 18 人、 8 人 设做丙元件 x 个，则需做甲元件 5x 个，做乙元件 3x 个，做丙元件 需安
如图，设六条边上的两数之和分别为： A1 、 A2 、 A3 、 B1、 B2 、 B3 ．因为每个边都属于两个三
角形，所以四个三角形周边上的数字之和等于
1+2+3+ … +12=78 的两倍，由此求出每个三角形周边
上的数字之和为 39，故 A1+A2+A3=39 ， A1+B2+B3=39 ，所以 A1+A2+A3+A1+B2+B3=78 ，又

位数是 6．
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两人速度之和为之差的： 16÷ 8=2 倍，则两人速度之比为 3∶ 1，并
慢的需： 7． 240 因为 3、4、 5、 6 的最小公倍数是 60，所以，参加郊游的人数应该是 60 的倍数． ∵ 60÷ 3+60÷ 4+60÷ 5+60÷6=57 （盒） 由此可见， 60 人要饮用 20 盒椰汁， 15 盒桔汁， 12 盒苹果汁， 10 盒梨汁，共 饮用 57 盒饮料． 又∵ 228÷ 57=4 ∴参加郊游总人数应该是 60 的 4 倍，即： 60× 4=240（人） 8． 800
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一、填空题： 1． 4
参考答案
2． 14 水速：（ 210÷ 6）-25=10 （千米 /时） 返回原处所需要的时间： 210÷（ 25-10） =14 （小时）．
即：圆面积减去扇形面积． 4． 24 姐妹俩的年龄分别是她们年龄差的
3 倍和 2 倍， 即年龄比为 3∶2，所
5． 56 根据题意，个位数的（ 6-1= ）5 倍比十位数的（ 10-6=） 4 倍多 10，因
2．某班有学生 45 人，其中有 28 人学习钢琴，有 35 人学习电脑，有 37 人学习美术，有 40 人 上奥校，那么可以肯定，这个班至少有多少个学生以上四项内容都学了？
3．有一个长方体形状的泡沫塑料，长、宽、高分别为
4 米、 5 米、 6 米，现沿水平方向按任意
尺寸将它切成 4 片，再将每片按任意尺寸平行于 6 米边切成 5 条，每条又按任意尺寸平行于 5 米边
切成 6 小块，问共得到 大大小小的长方体多少块？它们的面积的总和是多少平方米？切法如图所示．
4．有 41 个学生参加社会实践劳动，做一种配套儿童玩具，已知每个学生平均每小时可以做甲 元件 8 个，或乙元件 4 个，或丙元件 3 个．但 5 个甲元件， 3 个乙元件和 1 个丙元件正好配成一套． 问 应该安排做甲、乙、丙三种元件各多少人，才能使生产的三种元件正好配套？
84 的和又等于另一个数的平方，
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10．自然数 1～ 12 中有一些已经填入图中的○内，请将剩下的分别填入空○内，使图中每个三 角形（共四个）周边上的数字之和都相等．
二、解答题：
1．小轿车以每小时行驶 100 千米的速度行驶了 1600 千米，回来时为了赶时间，每小时的速度 提高了 60％，那么，往返的平均速度是多少？
7．“九一”小学三年级全体同学带有四种饮料外出郊游，回来后统计，全体同学共饮四种饮 料 228 盒，平均每 3 人饮用一盒椰汁，每 4 人饮用一盒桔汁，每 5 人饮用一盒苹果汁，每 6 人饮用
一盒梨汁，那么， “九一”小学三年级共有学生 ______人．
则这批大米共有 _______斤．
9．有一个自然数，它与 160 的和等于某一个数的平方，它与 那么，这个自然数是 ______．
一、填空题：
小升初数学模拟冲刺试卷
2．一只小船在静水中速度为每小时 返回原处需用 ______ 小时．
25 千米，在 210 千米的河流中顺水而行时用了 6 小时，则
=3 厘米，则 SⅠ +SⅡ +SⅢ -SⅣ =_______平方厘米 ．
4．姐妹俩今年的年龄和是 40 岁，当姐姐像妹妹现在这样大时，妹妹的年龄恰好是姐姐年龄的 一半．则姐姐今年 ______岁．
5．有一个两位数，各位数字的和的 6 倍比原数大 10，那么，这个两位数是 ______．
6．在一个圆环形的跑道上，甲、乙两人在同一地点沿相同方向跑时，每隔
16 分相遇一次，如
果两人速度不变，两人在同一地点沿相反方向跑时，每隔
8 分相遇一次，则甲跑一圈需要 ______分，
乙跑一圈需要 ______ 分．