11.1 二端口网络 11.2 具有端接的二端口 11.3 二端口网络的连接 11.4 互易二端口 11.5 含源二端口网络 11.6 运算放大器电路 11.7 回转器和负阻抗变换器 11.8 应用
11.1 二端口网络
端口条件： i1 i1 i2 i2
满足端口条件的为二端口网络，否则为四端网络。
教学提示
1、熟悉二端口网络的定义，并且能够计算线性无源二 端口网络的Z参数、Y参数、H参数、T参数；
2、一般了解转移函数；二端口网络的联接等知识；
3、了解运算放大器的等效电路及端口特性，掌握分析 具有理想运算放大器电阻电路
4、能够分析回转器或含有回转器元件的线性网络，了 解负阻抗变换器知识。
章节内容
22‘ 端短路时的
正向转移导纳；
N
U&1
y12

I1 U2
U1 0
11‘ 端短路时的
反向转移导纳；
求 y12和y22 的电路
y22

I2 U2
U1 0
11‘ 端短路时22’
端的策动点导纳
Y参数特点
1） 均有导纳的量纲。（故称之为Y参数） 2） y11和y22为策动点函数，
Homeworks! 11-1，11-2，11-3，11-4，11-6，11-7； 11-8，11-9，11-15，11-17，11-20。
教学要点
二端口网络的Z参数、Y参数、H参数、T参数； 二端口网络的转移函数；二端口网络的联接；
互易的二端口； 运算放大器的电路模型与分析； 回转器和负阻抗变换器。

I&1 2I&2
2
I& I&
由图中结点①可得 2I& I&2 I&，即 I& I&2 ，代入上式可得
UU&&12

I&1 I&2
2I&2
即:
Z

1 0
2
1

该例中z12 z21。一般当电路中含有受控源时，z12 z21
2. Y 参数
I& 1
——22'端开路时的输入阻抗
•
z21

U2
•
I1
•
I 2 0
——22'端开路时的转移阻抗
1
2
＋
＋
I&1 U&1
N
U&2
－
－
1'
2'
求z11和z21的电路
1
2
＋
＋
U&1
N
U&2 I&2
－
－
1' 求z12和z22 的电路 2'
•
z12

U1
•
I2
•
I 1 0
——11'端开路时的 反向转移阻抗
•
z22
1）、定义方法：采用一端口开路，外加电源； 2）、直接列写方程：找到[U]=[Z][I]中的系数即可。
例11-1 如图的二端口网络又称为T形电路，求其Z参数。
解 按定义可求得该网络的Z参数
R
jL
.
z11

U1
.
I1
.
I2 0

R
1
jC
.
z12

U1
.
I2
.
I1 0

1
jC
.
z21

U2
11.1.1 网络参数与方程
本节介绍其中常用的四种。先采用正弦稳态电路相量 法分析二端口网络。 其实变量采用运算法也可以！
二端口网络的四个端口变量：I1、I2及U1、U2 。
参考方向取为下图所示方向：
I1
1
2
I2
+
+
U 1
N
U 2
_
_
1'
2'
其中N 表示无 独立源的线性 二端口网络。
1 i1 +
i2 2 +
i1 1
i3 3
u1 _
N
u2 _
1' i1'
i2' 2'
(a) 二端口网络
N
2 i2
i4 4
(b) 四端网络
二端口网络可由四个
电路变量描述网络端口特 性，它们是11' 端口的电压 u1和电流i1，22' 端口的电 压u2和电流i2 。
四端网络，其4个端电流满足
i1 + i2 + i3 + i4 = 0 本节研究由线性电阻、电 容、电感、互感及受控源组成 的且不含独立源及非零初始条 件的线性定常二端口网络。
.
I1
.
I2 0

1
jC
—j1—C
.
z22

U2
.
I2
.
I1 0

jL
1
jC
该二端口网络有 z12 = z21 。
补例1：求其Z 参数。
I&1
＋
U&1
Za
Zc Zb
I&2 ＋ U&2
直接可写出：
－
－
U1 Za I1 Z（b I1 I2）（Za Zb）I1 Zb I2
U2 Zc I2 Z（b I2 I1） Zb I1 （Zb Zc）I2
于是，得：
Z

Za

Z
b

Zb
Zb
Z
b

Z
c

思考：Z的计算，抓住电路方程是很好的计算方法！
例11-2 求如图所示二端口网络的Z参数。
ห้องสมุดไป่ตู้
解：列写二端口网络 端口的伏安关系为
UU&&21

z11

z21
z12 z22


II12

Z

II12
因变量
Z

z11

z21
自变量
z12
z22

——Z参数矩阵
Z 参数的四个值
U1 z11I1 z12I2
•
z11

U1
•
I1
•
I 2 0
U2 z21I1 z22I2
y12
y22

——Y参数矩阵
Y 参数的4个值
I&1
I&2
I1 y11U1 y12U2 I2 y21U1 y22U2
U&1
N
y11

I1 U1
U2 0
22‘ 端短路时11’
端的策动点导纳；
求 y11和y21的电路
I&1
I&2
y21

I2 U1
U2 0
U&1
电路
I& 2
N
方程
I1 y11U1 y12U2
U&
I2 y21U1 y22U2
2

II12


y11 y21
y12 y22

UU12


Y
UU12

因变量
自变量
Y

y11

y21

U2
•
I2
•
I 1 0
——11'端开路时的 输出阻抗
可见，以上参数具有如下特点：
1） 均有阻抗的量纲。（故称之为Z参数）
2） z11 和 z22 为策动点函数， z12 和 z21 为转移函数。
3） 均是在某端口开路时求得，故又称之为开路 阻抗参数。
另外，计算二端口网络的Z参数的方法（见下面例题）
可选其中二个变量为独立变量（自变量）。另外两个 作为因变量，根据不同的选法，共有六种不同形式的端口 方程及六套参数。
1. Z参数及其方程
电路
＋
＋
I&1
U&1
N
U&2
－
－
描述方程
U1 z11I1 z12I2
I&2
U2 z21I1 z22 I2
方程变形
UU12