你认为哪些字母的形状是一个成轴对称，并 指出它的对称轴；
ABCDE FG HI J KLMN OPQRST U VWXYZ
做一做，找出下列各图形中的对称轴，并说明哪一个图形的对 称轴最多.
想一想：
折叠后重合的点是对应点,叫做对称点.
下面的每对图形有什么共同特点如？图点A、A ′就是一对对称点.
5.想一想：一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所 示，你能确定该车的车牌号码吗?
拓展提升： 6.如图，O为△ABC内部一点，OB＝ 3 ，P、R为O 分别以直线AB、BC为对称轴的对称点． (1)请指出当∠ABC是什么角度时，会使得PR的长
度等于6？并完整说明PR的长度为何在此时等于 6的理由．
解：如图，∠ABC＝90°时，PR＝6. 证明如下：连接PB、RB， ∵P、R为O分别以直线AB、BC为对称轴 的对称点， ∴PB＝OB＝3，RB＝OB＝3. ∵∠ABC＝90°，∴∠ABP＋∠CBR＝ ∠ABO＋∠CBO＝∠ABC＝90°， ∴∠PBR＝180°，即P、B、R三点共线， ∴PR＝PB+RB＝3+3=6；
知识要点 轴对称图形的性质
类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对
对称点所连线段的垂直平分线.
M
如图，MN垂直平分AA ′,
A
A′
MN垂直平分BB ′.
B
N B′
典例精析
例1 如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的 四边形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°， 则∠BCD的度数是( ) A．130° B．150° C．40° D．65°
这是轴对称图形还是两个图形成轴对称？
二 轴对称的性质
如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，
点A′，B′，C′分别是点A，B，C的对称点，
线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？
M
AA′⊥MN， A
A′
BB′⊥MN，
CC′⊥MN.
B
B′
C
C′
N
线段垂直平分线的定义
经过线段中点并且垂直于这条
方法归纳：轴对称是一种全等变换，在轴对称图形中求角度 时，一般先根据轴对称的性质及已知条件，得出相关角的度 数，然后再结合多边形的内角和或三角形外角的性质求解.
例2 如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中
阴影部分的面积为( )
A．4cm2 C．12cm2
B．8cm2 D．16cm2
解析：根据正方形的轴对称性可得，阴影部
(2)承(1)小题，请判断当∠ABC不是你指出的角 度时，PR的长度小于6还是大于6？并完整说 明你判断的理由．
解：PR的长度小于6，理由如下： ∠ABC≠90°，则点P、B、R三点不在 同一直线上，∴PB＋BR＞PR. ∵PB＋BR＝2OB＝2×3＝6， ∴PR＜6.
课堂小结
轴对称
定义
轴对称 性质
A A′
对称轴
B
C 对称轴
B′ C′
如果一个图形沿一条直线折叠，如果它能够与另一个图形
重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称,点
比较归纳
轴对称图形
两个图形成轴对称
图形
区别 联系
一个图形具有的特 殊形状
两个全等图形的特殊 的位置关系
1.都是沿着某条直线折叠后能重合. 2.可以互相转化.
§13.1 轴对称
导入新课
情境引入
它们有什么共同的特点？
讲授新课
一 轴对称和轴对称图形
轴对称 图形
a
m
对称轴
如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够 互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对 称轴.
你能举出一些轴对称图形的例子吗？
全班总动员 ABCDEFGHIJK L MN O P Q RS T UV WX Y Z
线段的直线，叫做这条线段的
M
垂直平分线. 如图，MN⊥AA′， AP=A′P. 直线MN是线段AA ′的垂直平 分线.
A
B C
A' P
B' C'
图形轴对称的性质
N
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任
何一对对应点所连线段的垂直平分线.
一个轴对称图形的对称轴是否也具有上述性质呢？请你自 己找一些轴对称图形来检验吧！
分的面积等于正方形ABCD面积的一半，
∵正方形ABCD的边长为4cm，
∴S阴影＝42÷2＝8(cm2).故选B.
大家来玩一玩推理游戏
方法归纳：
正方形是轴对称图形，在轴对称图形中 求不规则的阴影部分的面积时，一般可以利 用轴对称变换，将其转化为规则图形后再进 行计算.
当堂练习
1.下列表情图中，属于轴对称图形的是（ ）
2.下列图形，对称轴最多的是（ ）
A.长方形
B.正方形
C.角
D.圆
3.如图，△ABC与△DEF关于直线MN轴对称，则以 下结论中错误的是（ ）
A．AB∥DF
B．∠B=∠E C．AB=DE D．AD的连线被MN垂直平分
4.如图，Rt△ABC中，∠ACB= 90°，∠A=50°，将其折叠，使 点A落在边CB上A′处，折痕为 CD，则∠A′DB的度数为_______.
线段的垂直平分线
定义
轴对称 图形
性质
轴对称与 轴对称图形
联系 区别