rU0 2 ur 0 1 2 Rr
rU0 1 A2 ur 0 1 2 Rr
代入非齐次通解可解得
rU0 rU0 1 1t 2t uC ur 2 e 1e ur 0 R r 1 2 Rr
dt
di Ri L uC U 0 dt
d uC uC i i1 i 2 C dt r
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整理得：
LC d 2 uC dt2 L d uC R RC 1 uC U 0 r dt r
1．弧隙介质强度恢复过程
（1）起始介质强度（近阴极效应） 在电流过零后的0.1 ~ 1μs 的短暂时间内，阴极附近出现 150 ~ 250V的起始介质强度，称为近阴极效应。
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原因：在电流过零的瞬间，弧隙电压的极性发生变化，弧 隙中的自由电子立即向新阳极运动，正离子质量大，基本未动， 在新阴极附近就形成了只有正电荷的不导电薄层，阻碍阴极发 射电子，呈现出一定的介质强度，如图2-4所示。 （2）起始介质强度出现后的介质强度的恢复 这是一个复杂的过程，它与电弧电流、介质特性、冷却条 件和触头分断速度有关。
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3．交流电弧熄灭的条件 电流过零后，电弧能否熄灭取决于两个恢复过程作用的结 果： 1）如果弧隙电压恢复过程上升速度较快，幅值较大，弧 隙电压恢复过程大于弧隙介质强度恢复过程，介质被击穿，电 弧重燃，如图2-6a所示。 2）如果弧隙介质强度恢复过程始终大于弧隙电压恢复过 程，则电弧熄灭，如图2-6b和2-6c所示。
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第二章 第一节 第二节 第三节
电弧与电气触头的基本知识
电弧的形成与熄灭 交流电弧的特性及熄灭 开关电器中熄灭交流电弧的基本方法
第四节
电气触头的基本知识
本章计划学时：4 学时
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本章教学要求 了解电弧的危害，熟悉电弧的形成过程 熟悉交流电弧的特性，交流电弧的熄灭条件 了解交流电弧的开断过程
掌握熄灭交流电弧的基本方法
熟悉电气触头的基本要求，及触头的分类和结构
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第一节 电弧的形成与熄灭
一、开关电器的灭弧原理 （一）电弧现象 1) 电弧：是一种气体游离放电现象。 2) 产生电弧的条件：用开关电器开断电源电压大于10 ~ 20 V，电流大于80 ~ 100mA的电路时，就会发生电弧。 3) 电弧的特点：能量集中，温度很高，亮度很强；电弧是 良导体。 4) 电弧的利用：电弧在工业上有很多有益的应用，例如， 利用其高温的电弧焊接机，电弧炼钢炉等。 5) 电弧的危害：在开关电器中，电弧是有害的，要求尽快 地熄灭，否则会烧坏开关触头，误拉隔离开关会造成相间短路 和人身伤亡。
④介质特性：包括气体的介电强度、导热系数、热容量、电负荷 ⑤电极材料：铜、银、铜钨、银钨合金
具有熔点高、导热能力强、热容量大的特点，可减少热电子发射和弧柱中 的金属蒸气。
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3）电弧的熄灭：电弧的燃烧是由游离过程维持的，但在 电弧中同时还进行着相反的使带电质点数量减少的去游离过程。 游离作用等于去游离作用，新增加的带电质点数量与中和 的数量相等，电弧稳定燃烧。 游离作用大于去游离作用，电弧燃烧加剧。 游离作用小于去游离作用，则电弧中的带电质点数量减少， 最终导致电弧熄灭。
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一般变压器绕组电阻 R r ，ur 0 U 0 略去不计，得
1 1t 2t ur U 0 1 2 e 1e 1 2


从上式可以看出，由于特征根为负实根，故弧隙电压恢复过 程为非周期性的，如图2-8曲线3所示。 t t 一般 1 2 ， 1 e 2 2 e 1
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2．弧隙电压恢复过程 1）电弧为纯电阻性质，电弧电流与弧隙电压同相位，电弧 电流过零时，弧隙电压接近零； 2）短路时电路电阻很小，电路呈感性 ，电弧电流与电源 电压不同相位，电弧电流过零时，电源电压不等于零； 3）由于电路参数L、C的存在，电弧熄灭后，弧隙电压不 可能立刻由熄弧电压上升到电源电压，一般弧隙恢复电压是一 个过渡过程。它将从瞬态（振荡）恢复电压逐渐过渡到工频恢 复电压。
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（二）电弧的产生与熄灭 游 离——中性质点分解成自由电子和正离子。 去游离——电子和正离子相互吸引还原为中性质点。 1. 电弧的产生
自由 中性 电子 质点
静触头 图2-2
动触头
1）强电场发射：E=U / s 大于3×106 V/m时，金属触头阴 极表面就会发射自由电子。 2）热电子发射：在开关分闸时，动静触头之间的接触压 力和接触面积减小，接触电阻增大，接触表面发热严重，产生 局部高温，阴极金属材料中的电子获得动能而逸出成为自由电 子。
阴极区 阳极区
弧柱
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③电弧的气体放电是自持放电，维持电弧燃烧的电压很低。 在大气中，1cm长的直流电弧的弧柱电压仅15~30v， 在变压器油中1cm长的直流电弧的弧柱电压仅 100~220v。
④电弧是一束游离的气体，质量极轻，极易变形。 电弧在气体或液体的流动作用下或电动力作用下，能迅 速移动、伸长或弯曲。
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3）另一方面介质的分子和原子在高温下将产生强烈的 分子热运动，获得动能的中性质点之间不断地发生碰撞，游 离成自由电子和正离子，此即所谓热游离。 4）热发射和热游离给弧隙提供了大量的自由电子，电 流继续流过，电弧的燃烧得以维持。 3．电弧的熄灭
1）复合去游离：正离子和负离子相互吸引而中和成为中 性质点的过程。自由电子的 v 远大于正离子，它们直接复合的 可能性很小，往往是自由电子先附着在中性质点上，形成负离 子，运动速度大大减慢，此时正离子和负离子更容易复合。 2）扩散去游离：自由电子和正离子逸出电弧而进入周围 介质中，被周围介质冷却而复合的过程。 由于电弧内外的电荷浓度及温差的不同，自由电子和正离 子将向浓度和温度都低的周围介质中扩散，在低温处，电子和 离子的v减慢而复合成为中性质点。
故交流电弧熄灭的条件应为： Ur (t) > Ud (t)
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如果能够采取措施，防止弧隙恢复电压振荡，将周期性振 荡特性的恢复电压转变为非周期性恢复过程，电弧就更容易熄 灭，如图2-6c所示。 （五）断路器开断短路电流时的弧隙电压恢复过程 目的：找出恢复电压不振 荡的条件及防止振荡的方法。
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②电弧的形成
阴极发射 热电子、强电场发射
加速 磁撞游离 温度 热游离 电弧
其中：阴极发射（起因）→碰撞游离（重要因素）→击穿 （量变到质变）→热游离（主要因素）→维持发展 2．电弧的维持与发展 1）由于电弧的 r 小，电弧形成后，触头间的电压和电场 强度很低，强电场发射停止。 2）由于电弧在燃烧过程中温度很高，可达到几千度甚至 上万度，阴极表面继续进行热电子发射。
断路器开断短路电流时的 电路如图2-7a所示，其等效电 路如图2-7b所示，R、L为电源 和变压器的电阻和电感，C可以 认为是变压器绕组及连接线对 地的分布电容，r为断路器触头 并联电阻。
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假设与初始条件： 1）熄弧后，从瞬态恢复电压过渡到电源电压的时间很短， 一般不超过几百微秒，可近似认为电源电压不变，故电源用直 流电源U0来代替。 d uC 0 ２）t 0时，uC ur 0 0，i1 C ３）i = 0时是时间的起点，即t = 0 断路器开断短路电流时的弧隙电压恢复过程相当于二阶电 路过渡过程中，电容C两端的电压变化过程，即 uC ur 。 如图2-7b所示，当开关S闭合时，有
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3）加速运动：自由电子，在强电场的作用下，向阳极作 加速运动。 4）碰撞游离：加速运动获得动能的自由电子在运动中与 中性质点发生碰撞，中性质点中的电子获得能量产生跃迁，跳 到能级更高的轨道上，如果获得的能量足够大，自由电子就能 脱离原子核的束缚，游离成自由电子和正离子。 5）雪崩：游离的结果导致触头间自由电子数量剧增 。 6）介质击穿产生电弧：剧增的电子形成电流，介质被击 穿而产生电弧。 电弧形成小结 ①自由电子的来源 (即游离方式) 电极发射大量自由电子：热电子+强电场发射 弧柱区的气体游离：碰撞游离+热游离
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6) 特征： ① 气体导电（轻、易变形）； 电弧的能量集中，温度很高，亮度很强 例：10kvQF断开20kA的电流，电弧功率达到 1万kw以上 ② 电弧由阴极区，阳极区和弧柱区组成。 弧柱处温度最高，可达6~7k0C到1万度以上在弧柱周围 温度较低，亮度明显减弱的部分叫弧焰，电流几乎都从弧 柱内部流过。
ua
A
i
B
ua
O
i
t
a) 图2-3
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b)
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（四）交流电弧熄灭的条件
1）熄灭交流电弧的最佳时机：交流电弧每半周期自然熄 灭是熄灭交流电弧的最佳时机。 2）在电流过零后，弧隙中存在着两个恢复过程。 a) 介质强度恢复过程: 由于去游离作用的加强，弧隙间的 介质逐渐恢复其绝缘性能，以耐受的电压Ur (t) 表示。 b) 弧隙电压恢复过程: 电源电压要重新作用在触头上，弧 隙电压将从熄弧电压逐渐恢复到电源电压，用Ud (t) 表示。
略去不计，故上式最大值不会超过U0 ，进一步化简得