专题04 练习使用打点计时器研究匀变速直线运动（测）【满分：110分时间：90分钟】实验题（共10小题，每题11分）1．如图所示为测量做匀加速直线运动小车的加速度的装置，将宽度均为b的挡光片A、B固定在小车上，测得二者间的距离为d。

（1）当小车匀加速经过光电门时，测得两挡光片先后经过的时间1t∆和2t∆，则小车加速度a=。

（2）为减小实验误差，可采取的方法是。

A．增大两挡光片宽度b B．减小两挡光片宽度bC．增大两挡光片间距d D．减小两挡光片间距d【答案】（1）2222111](2)()bad t t=-[；（2）BC（2）b越小，所测的平均速度越接近瞬时速度，d越大初速度与末速度差距越大，速度平方差越大，相对误差越小．故为减小实验误差，可采取的方法是减小两挡光片宽度b或增大两挡光片间距d，故BC正确。

【名师点睛】本题应掌握光电门测量滑块瞬时速度的原理，正确进行误差分析，是考查学生综合能力的好题。

2．某同学通过实验测小车加速度时，用50Hz打点计时器打出纸带如图所示，经测量x1=1.560cm，x3=4.802cm，x5=8.204cm（1）每相邻两点的时间间隔是________s（2）实验中应该先_______，后______（填字母 a、释放小车；b、接通打点计时器）（3）打点4时对应小车速度的大小为________m/s，小车的加速度为________m/s2（结果保留2位有效数字）【答案】（1）0.02s （2）b ；a （3）0.83/m s ， 21.0/m s【名师点睛】根据匀变速直线运动的推论公式2x aT ∆=可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上4点时小车的瞬时速度大小。

3．在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用电火花计时器打下的纸带如图所示，并在其上取了A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点图中没有画出，电火花计时器接220 V 、50 Hz 交流电源。

（1）设电火花计时器的周期为T ，计算F 点的瞬时速度v F 的公式为v F ＝________；（2）若电火花计时器的周期为T =0.02s ，各个间距的数值如下表，求出物体的加速度a ＝________ m/s 2（结果保留两位有效数字）；（3）如果当时电网中交变电流的实际电压为210 V ，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比______（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。

【答案】（1）Td d v F 1046-=（2）2/51.0s m （3）不变 【解析】（1）F 点是EG 的中间时刻点，根据匀变速直线运动的规律平均速度等于中间时刻的瞬时速度可以求出F 点的瞬时速度，每两个计数点之间的时间间隔为5T ，E 到G 的时间为10T ，所以Td d v F 1046-=；（2）通过逐差法求解加速度，()2222362336/51.002.022510)55.3265.11(2252)5(9)(s m T d d T d d d a ≈⨯⨯⨯-=-=--=-；（3）电压变化不会影响交流电的频率，不会影响打点计时器的周期，所以加速度的测量值与实际值相比不变。

【名师点睛】匀变速直线运动的规律中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，逐差法求加速度，打点计时器的周期会影响加速度的变化。

4．用打点计时器测量物体自由落体运动的加速度时，得到如图所示的一段纸带，测得AB=6. 65 cm ，BC=8.17 cm 。

已知打点计时器所接交流电频率是50 Hz ，A 与B 之间及B 与C 之间还有一计时点，则打B 点时物体的瞬时速度为____ m/s ，测得的加速度为m ／s 2。

如果实验测出的重力加速度值比公认值偏小，可能的原因是 （任意写一条即可）。

（计算结果均保留两位小数）【答案】1.85；9.50；下落过程中有存在阻力【名师点睛】纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度，根据匀变速直线运动的推论公式2x aT =可以求出加速度的大小，了解整个实验装置，分析物体下落过程中的受力情况，去找出误差的来源。

5．某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动的物体的加速度，电源频率f ＝50 Hz. 在纸带上打出的点中，选出零点，每隔4个点取1个计数点，因保存不当，纸带被污染，如图所示，A 、B 、C 、D 是依次排列的4个计数点，仅能读出其中3个计数点到零点的距离：x A ＝16.6 mm ，x B ＝126.5 mm ，x D ＝624.5 mm.若无法再做实验，可由以上信息推知：（1）相邻两计数点的时间间隔为________s ；（2）打C 点时物体的速度大小为________m /s （取2位有效数字）；（3）物体的加速度大小为________（用x A 、x B 、x D 和f 表示）．【答案】（1）0.1；（2）2.5；（3）27523f x x x A B D +-。

【名师点晴】纸带污损后，ABCD四个点仍是相邻的四个计数点，这为我们的计算带来了便利，最后一问表示加速度的大小时，要求不能有x C的位置，需要我们将x C的大小用其他的位置表示出来，再代入即可。

6．如图所示为某中学物理课外学习小组设计的测定当地重力加速度的实验装置，他们的主要操作如下：①安装实验器材，调节试管夹（小铁球）、光电门和纸杯在同一竖直线上；②打开试管夹，由静止释放小铁球，用光电计时器记录小铁球在两个光电门间的运动时间t，并用刻度尺（图上未画出）测量出两个光电门之间的高度h，计算出小铁球通过两光电门间的平均速度v；③固定光电门B的位置不变，改变光电门A的高度，重复②的操作．测出多组（h，t），计算出对应的平均速度v；④画出v-t图像请根据实验，回答如下问题：（1）设小铁球到达光电门B时的速度为v B，当地的重力加速度为g。

则小铁球通过两光电门间平均速度v的表达式为。

（用v B、g和t表示）（2）实验测得的数据如下表：请在答题卡中的坐标纸上画出v-t图像。

（3）根据v-t图像，可以求得当地重力加速度g=m/s2，试管夹到光电门B的距离约为cm。

（以上结果均保留三位有效数字）【答案】（1）12Bv v gt=-（2）如图所示（3）29.75/m s【解析】（1）小铁球在两个光电门间的运动时间t，做匀加速直线运动，所以通过两光电门的平均速度等于该过程中中间时刻速度，故12Bv v gt=+，解得12Bv v gt=-（2）如图所示（3）小铁球通过两光电门间平均速度v 的表达式为12B v v gt =-；所以v-t 图象的斜率表示1g 2，所以当地重力加速度229.75/g k m s ==，根据v-t 图象得出B v 的大小，根据运动学公式得试管夹到光电门B 的距离约为2682B v x cm a== 【名师点睛】根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度求解通过两光电门间平均速度v ；根据数据作出v-t 图象，根据v-t 图象的斜率物理意义求解重力加速度。

7．某同学用如图所示装置测量当地的重力加速度（1）电火花打点计时器的工作电压为____________（2）打出的纸带图所示，实验时纸带的______端是和重物相连；（选填“甲”“乙”）（3）纸带上1到9各点为计时点，由纸带所示数据算出当地的重力加速度是_________（4）若当地的重力加速度真实值是29.8/m s ，请任意写出一个测量值与真实值有差异的原因【答案】（1）交流220V （2）乙（3）g =9.4m/s 2（4）纸带和打点计时器间的摩擦阻力、空气阻力等④测量值与当地重力加速度的值有差异的一个原因是纸带和打点计时器间的摩擦阻力、空气阻力，故导致测量值比真实值偏小．【名师点睛】解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项；若物体带动纸带做匀变速直线运动，利用匀变速直线运动的推论2x aT ∆=，可计算出打出某点时纸带运动的加速度。

8．利用图中所示的装置可以研究自由落体运动。

实验中需要调整好仪器，接通打点计时器的电源，松开纸带，使重物下落。

打点计时器会在纸带上打出一系列的小点。

（1）为了测得重物下落的加速度，还需要的实验器材有（填入正确选项前的字母）A ．天平B ．秒表C ．米尺（2）若实验中所得到的重物下落的加速度值小于当地的重力加速度值，而实验操作与数据处理均无错误，写出一个你认为可能引起此误差的原因 。

【答案】（1）C （2） 打点计时器与纸带间存在摩擦【名师点睛】解决实验问题首先要掌握该实验原理，清楚实验中需要测量的物理量，从中知道需要的仪器和多余的仪器。

知道实验原理，清楚实际情况下存在的误差。

9．一个有一定厚度的圆盘，可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动，圆盘加速转动时，角速度的增加量Δω与对应之间Δt 的比值定义为角加速度β（即t ∆∆=ωβ）．我们用电磁打点计时器、米尺、游标卡尺、纸带、复写纸来完成下述实验：（打点计时器所接交流电的频率为50Hz ，A 、B 、C 、D ……为计数点，相邻两计数点间有四个点未画出）①如图甲所示，将打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔，然后固定在圆盘的侧面，当圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上；②接通电源，打点计时器开始打点，启动控制装置使圆盘匀加速转动；③经过一段时间，停止转动和打点，取下纸带，进行测量．（1）用20分度的游标卡尺测得圆盘的半径如图乙所示，圆盘的半径r为cm；（2）由图丙可知，打下计数点D时，圆盘转动的角速度为rad/s；（结果保留两位有效数字）（3）纸带运动的加速度大小为m/s2，圆盘转动的角加速度大小为rad/s2。

（结果保留两位有效数字）【答案】（1）.6.000 （2）6.5 （3） 0.60 10【名师点睛】难度中等。

旨在考查用打点计时器结合纸带测速度、线速度、角速度和周期，同时考查考生灵活运用物理知识处理实际问题的能力。

本题重在理解题意，列出物理方程后要求准确算出最终数据，平时要刻意加强数据处理运算的能力。

10．某同学在做“研究匀变速直线运动”实验时得到如图所示的纸带，设O点是计数的起始点，两相邻计数点之间的时间间隔为0.1s。

则打计数点2时物体的瞬时速度v2＝m/s，物体的加速度a ＝m/s2。

【答案】0.57；1.0【解析】根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，v 2=1.0210)2.46.15(2213⨯⨯-=-T x =0.57m/s ，根据匀变速直线运动推论有：x 34﹣x 12=2a 1T 2，x 23﹣x 01=2a 2T 2，a =221a a +， 联立得：a =212013423)2()()(T x x x x +-+=1.0m/s 2学科网【名师点睛】根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT 2可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上2点时小车的瞬时速度大小．要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．。