答案: 1）数字下变频器：
zBI(n)
cos(3n/2) 0,-1,0,1,0
NCO
x(t
)
A/D
x(n
)
RT DSP
1,0,-1,0,1 -sin(3n/2)
fS=30MHz zBQ(n)
NCO
频 率 ：
2
22.5MHz 3 30MHz 2
， 注 意 ， 也 可 以
2
7.5MHz ，但上图中 sin(3 n / 2) 要变为 sin( n / 2) 。 30MHz 2
15MHz ＝ 30 ，但考虑到 DLPF 的过渡带（若抽取 0.5MHz
2）三级抽取倍数和 CIC 滤波器的展开结构 最大可抽取倍数 Dmax
D 7 2 2 ， D1 7 ， D2 2 ， D3 2 。
对于第一级抽取滤波器，其 c 2 0.5 / 30 / 30 a 2 / 7 0.29 ， 因此可选择 7 倍抽取 CIC 滤波器作为抽取滤波器。 为降低 CIC 滤波器的主副比， 利用 5 级级联 CIC 滤波器， 则主副比达到 67.3dB 。
30 倍，则最后一级抽取后信号采样频率将变为 1MHz。由于基带信号的最高频率 为 0.5MHz， 在采样频率为 1MHz 的情况下， 要求 DLPF 是理想滤波器， 但实际 DLPF 有过渡带，因此不能使用刚好是 0.5MHz 两倍的采样频率。 ） ，抽取倍数选为
D 28 （抽取倍数为 29 时，将无法设计三级抽取方式） ，将抽取倍数分 14.36 (1/ 2 7 /15)
输出对应的其 c 2 7 / 30 7 /15 抽取后的采样频率为： f s3 30 /14MHz = 15 / 7MHz 第三级抽取 D3 2 ，用半带滤波器，其 c 7 /15 ， a 8 /15 输出对应的其 c 2 7 /15 14 /15 抽取后的采样频率为： f s 4 30 / 28MHz = 15 /14MHz HB 滤波器过渡带混叠严重，最后加一级 FIR 滤波器 第四级 FIR 滤波器 c 14 /15 ，a＝，取纹波系数＝0.001 则其阶数为：
作业 4： 输入采样率 30MHz 的中频信号，设计一个数字下变频器，将中心频率 52.5MHz， 带宽 1MHz 的信号正交解调至基带，选择 CIC 滤波器，半带滤波器和 FIR 滤波器 作三级抽取，输出最低的数据率。 1）画出下变频器结构； 2）设计三级抽取的倍数，画出 CIC 滤波器的展开结构； 3）画出各级滤波器的频谱图。
z 1
z 1
z 1
z 1
x(n1 )
2
x '(n2 )
抽取后的采样频率为： f s 2 30 / 7MHz 对 于 第 二 级 抽 取 D2 2 ， 用 半 带 滤 波 器 ， 其 c 2 3.5 / 30 7 / 30 ，
a c 23 / 30 。