作业 1：FM 对讲机中接收机的设计 系统参数：射频频率： 433MHz
信号带宽：15KHz （频偏 7.5KHz ，音频带宽 3.4KHz ） 调制方式：FM 要求：1. 给出一个可实现的系统结构 2. 设计系统各级的主要参数（如滤波器、振荡器等） 3. 画出各级的频谱结构
答案： 1. 二次变频超外差式接收机系统：
f0 433MHz B 20MHz
f IF1
49.5MHz
f0 49.5MHz B 100KHz
fIF2 450KHz
f0 450KHz B 15KHz
fLO1 383.5MHz 或 482.5MHz
fLO2 48.05MHz 或 49.95MHz
2.
15KHz
433
f (MHz)
334 383.5 433 482.5 532 f (MHz)
47.5 48.05 49.5 49.95 50.4 f (MHz)
450
f (KHz)
1．根据下图所示的数字基带接收机电路和 A 点给定的信号频谱， 画出图中 B、C、D、E、F 点的信号频谱。
cos0t
e j0t
e 2
j0t
A
sin 0t
e
j0t
e 2j
j0t
cosot
LPF
LPF
-sinot
zBI(t)
zBI(n)
B
C zBQ(t)
A/D
D
DSP
E
A/D
zBQ(n)
fs=2.5Bs
zB(n)= zBI(n) +j zBQ(n)
F
A点信号频谱：
X(f)
1
Bs
0.5
f0 Bs f0
0
f0 f0 Bs f (Hz)
答案：
B点信号频谱： 经LPF滤除
2 f0
ZBI ( f ) 1 0.5
Bs 0 Bs
经LPF滤除
2 f0 f (Hz)
C点信号频谱：
j ZBQ ( f ) 1
0.5
Bs
0 Bs
f (Hz)
D点信号频谱：
ZBI () 1
0.5
2.5Bs Bs 0 Bs 1.5Bs 2.5Bs 2 0.8 0 0.8 1.2 2 1 0.4 0 0.4 0.6 1
E点信号频谱：
j ZBQ () 1
0.5
0.8
1.2
2 1.2 0 0.8
2
f (Hz) (rad)
f fs
(rad)
F点信号频谱：
2.5Bs 2 1
ZB () ZBI () jZBQ () 1 0.5
0 Bs 0 0.8 0 0.4
2.5Bs 2 1
f (Hz) (rad)
f fs
作业 3：调频广播带通采样数字中频接收机设计。
信号参数：中频频率：f0=10.7MHz 信号带宽：BS=150kHz，信道间隔：B=150kHz 中频信号频谱如下图所示。
Bs 150KHz
f0 10.7MHz
f
B 150KHz
要求：1）带通采样数字中频接收机结构框图
2）要求设计参数：抗混叠滤波器、带通采样频率 fs 和处理带 宽 B ，NCO 频率；
3）画出带通采样后的信号频谱示意图。
答案： 1）接收机结构框图：
zBI(n)
中频
x(t)
x(n)
输入
A/D
NCO
RT DSP
fS
zBQ(n)
2）抗混叠滤波器设计： Bs'
a1 c1 f0 c2 a2
f
Bs' a2 a1 450KHz
3）采样频率
fs
和处理带宽
B
：
B
2 f0 2M 1
(M )max
floor
1 2
2 f0 Bs'
1
floor
1 2
2 10.7MHz 0.45MHz
1
23
其中floor 表示向下取整。
当 M 23时， B 455KHz > Bs' 450KHz 当 M 20时， B 522KHz > Bs' 450KHz 取 M 20，则 B 522KHz ， fs 2B 1.044MHz
－ (0)
－10.7
522KHz
－
(+10) (10)
－0.26 0.26
4）数字 NCO 设计：
NCO 频率： f 0.26MHz 0.25， 2 f
1.044MHz
2
5）DLPF 设计：
+ (0)
10.7 f (MHz)
H (e j )
设计框图：
75KHz 225KHz f 0.14 0.43
zBI(n)
10.07M/150K
cos(n/2)
中频 输入
x(t)
x(n)
1,0,-1,0,1
RT
A/D
NCO
DSP
0,-1,0,1,0
-sin(n/2)
fS=1.044MHz
zBQ(n)
作业 4： 输入采样率 30MHz 的中频信号，设计一个数字下变频器，将中心频率 52.5MHz， 带宽 1MHz 的信号正交解调至基带，选择 CIC 滤波器，半带滤波器和 FIR 滤波器 作三级抽取，输出最低的数据率。
1）画出下变频器结构； 2）设计三级抽取的倍数，画出 CIC 滤波器的展开结构； 3）画出各级滤波器的频谱图。
答案: 1）数字下变频器：
zBI(n)
x(t
x(n
)
A/D )
fS=30MHz
cos(3n/2)
0,-1,0,1,0
RT
NCO
DSP
1,0,-1,0,1 -sin(3n/2)
zBQ(n)
NCO
频
率
：
2
22.5MHz 30MHz
3 2
，注意，也可以
2
7.5MHz 30MHz
2
，但上图中
sin(3
n
/
2)
要变为
sin(
n
/
2)。
2）三级抽取倍数和 CIC 滤波器的展开结构
最大可抽取倍数 Dmax
15MHz＝30 ，但考虑到 0.5MHz
DLPF
的过渡带（若抽取
30 倍，则最后一级抽取后信号采样频率将变为 1MHz。
由于基带信号的最高频率 为 0.5MHz，在采样频率为 1MHz 的情况下，要求 DLPF 是理想滤波器，但实际 DLPF 有过渡带，因此不能使用刚好是 0.5MHz 两倍的采样频率。
），抽取倍数选为
D 28 （抽取倍数为 29 时，将无法设计三级抽取方式），将抽取倍数分解为：
D 7 2 2， D1 7 ， D2 2 ， D3 2。
对于第一级抽取滤波器，其 c 2 0.5 / 30 / 30 a 2 / 7 0.29 ，
因此可选择 7 倍抽取 CIC 滤波器作为抽取滤波器。
为降低 CIC 滤波器的主副比，利用 5 级级联 CIC 滤波器，则主副比达到 67.3dB 。
z 1 x(n1 )
z 1
z 1
2
z 1 x '(n2 )
抽取后的采样频率为： fs2 30 / 7MHz
对 于 第 二 级 抽 取 D2 2 ， 用 半 带 滤 波 器 ， 其 c 2 3.5 / 30 7 / 30 ， a c 23 / 30 。
输出对应的其c 27 / 30 7 /15 抽取后的采样频率为： fs3 30 /14MHz = 15 / 7MHz
第三级抽取 D3 2 ，用半带滤波器，其c 7 /15 ，a 8 /15
输出对应的其c 27 /15 14 /15
抽取后的采样频率为： fs4 30 / 28MHz = 15 /14MHz HB 滤波器过渡带混叠严重，最后加一级 FIR 滤波器
第四级 FIR 滤波器c 14 /15 ，a＝，取纹波系数＝0.001
则其阶数为：
N
60 7.95
1 109
14.36(1/ 2 7 /15)
。