这个方程就是宇宙的物态方程 p p( )
在宇宙演化的各个时期，物态方程具有不同的形式，
体现了物质世界的复杂性和多样性。粒子物理学、原 子核物理学、等离子体物理学、原子物理学乃至流体 力学等物理学规律就是通过物态方程去影响和决定着 宇宙的演化过程的。通过求解联立方程式，原则上可
以得知宇宙演化过程中任何阶段、任何时期宇宙整体
将宇宙物质临界密度的表达式代入式 (1) ，曲率指 数可表示为 8GR 2 [ c ] 2 3c
如果取宇宙现在的量值，则曲率指数可表示为

8GR0 3c
2
2
[ 0 0 c ]
上两式表示，代表宇宙几何性质的曲率指数 的 取值(1、1或0)，与宇宙物质的平均密度相对于临 界密度的大小 (0>0c 、 0<0c 或 0=0c) 反映了宇宙 的同样性质的问题。
1927年勒梅特利(G.Lemaitre)指出，当时已经发 现的星系光谱线红移，意味着星系在远离银河系而 退行，这可能就是宇宙膨胀的表现。
1929年哈勃定律的发现完全证实了这些预见。弗 利德曼宇宙模型也称为弗利德曼勒梅特利宇宙模 型，是现代宇宙学的基础。
宇宙膨胀是如何发生的呢？根据宇宙现在的状况会 作出这样的推断：早期的宇宙是处于超高温度、超高 密度状态之中的，经绝热膨胀而不断降温，随着膨胀 和降温，相继发生了一系列物理过程，宇宙就在这些 过程中不断演化，今天的宇宙就是这样演化而来的。 这就是大爆炸宇宙学的基本观点。 爱因斯坦引力场方程
“奥伯斯佯谬”的提出 黑夜为什么是黑的？ 如果宇宙是无限的，且恒星的分布是均 匀的→在任意视线方向都有一颗恒星→夜 晚的天空应该像白天一样明亮积累的星光 使得黑夜应该亮如白昼！
2.爱因斯坦的有限无界宇宙模型（静态宇宙模型） 1917年Einstein将广义相对论引力场方程应用于 宇宙的结构，发现方程的解是不稳定的，表明宇宙在 膨胀或者收缩。 Einstein认为宇宙应该是永恒的、稳定的，为求 引力场方程的均匀的和各向同性的解， Einstein加 入一个起斥力作用“宇宙学常数” Λ， 得到一个静 态宇宙模型。 1）现实三维空间没有尽头，不可能有边界； 2）宇宙无中心。 3）宇宙的几何性质不随时间改变，但是不稳定的，可 以收缩也可以膨胀。
如果现在的宇宙物质平均密度 0>0c，那么这时宇宙的
曲率指数 >0，只能取 =1，表示宇宙的物质多，引力 大，宇宙的膨胀速度将逐渐减小，以至于在将来的某一时
间膨胀速度减为零，以后宇宙将由膨胀转为收缩。所以这
时对应于封闭的、有限的宇宙。
宇宙的加速膨胀与暗能量
由于物质（引力）的存在，宇宙的膨胀应 该减慢。 对高红移Ia型超新星的观测发现宇宙在加 速膨胀。 造成今天宇宙加速膨胀的必定是某种超过引 力的长程斥力，这正是宇宙学常数当初被 引进的作用，即Λ≠0。
约100万个星系在30 度天空范 围和20亿光年距离内的分布
2）从宇宙中任何一点进行观测，观察到的物理 量和物理规律是完全相同的，没有任何一处是特 殊的,即：宇宙没有中心。
1922年弗利德曼(A.Friedmann, 18881925)假设宇 宙在膨胀，从而求出了不带宇宙项的爱因斯坦引力场 方程的通解，得到了一个膨胀的、有限无界的宇宙模 型，这就是弗利德曼宇宙模型。在这个模型中，星系 之间的分离速度与它们之间的距离成正比。
§20-5 标准宇宙学模型
第八章
宇宙学
当宇宙开始收缩时,时间不颠倒方向,人们会继续变
老,所以,不能指望等待宇宙收缩时去恢复你的青春. 当宇宙开始收缩时,时间不颠倒方向 ,人们会继续变老 , --史蒂芬 .霍金
所以,不能指望等待宇宙收缩时去恢复你的青春. --史蒂芬.霍金
普通天文学
一、 中国古代宇宙观
2 2
可得
R 8G 1 dR 2 R 8G 2 2[ 2 ( ) ] 2 [ H ] (1) 3 3 c R dt c
式中哈勃常量H，以及R 、 可以取宇宙膨胀过程中 任何时候的量值。
在临界状况，即 =0 ，由上式可求得宇宙物质的临 2 3 H 界密度 26 2 3
四、大爆炸宇宙模型-标准宇宙模型
1.大爆炸宇宙模型（弗里德曼模型）的理论基础： 宇宙学原理；广义相对论。 宇宙学原理： 1）在宇宙尺度（1亿光年以上）上，空间任何一点和 任一点的任一方向，在物理学上是不可分辨的，即宇 宙中的物质是均匀分布的。但同一点，在不同时刻， 其各个物理量可以不同，即存在宇宙演化。
还有一些不可思议的问题：宇宙有开端么？
宇宙的年龄究竟有多久 • • • • 假如: 宇宙密度 0+=1 H0=50～75千米／（秒· 百万秒差距） 则宇宙年龄=12 ～ 19 109年 WMAP测定宇宙年龄为137±2亿年
是 否 存 在 反 物 质
1 8G Rik gik R 4 Tik 2 c
其中Rik为曲率张量、gik为度规张量、Tik为能量 动量张量。
考虑到宇宙是均匀的和各向同性的(宇宙学原理)， 爱因斯坦引力场方程可以得到简化。同时考虑到宇宙 在膨胀，表示宇宙尺度的量R应是时间t的函数，最后 得到下面两个独立的方程： 3 2 d( R ) 3 pR dR 2 8G 2 ( ) c R2 2 d R c dt 3 这就是宇宙动力学基本方程，也称弗利德曼方程。 式中R(t)就是我们上面所说的表示宇宙尺度的量，称 为罗伯逊(Robertson)沃克(Walket)标度因子。 以上两个方程包含三个未知量，R(t)、p和，还 需一个方程才能求解。
2011诺贝尔物理学奖授予了三位杰出的天体物 理学家。他们对超新星进行了系统的观测，发现宇 宙正在加速膨胀。此前数年，物理学界一直认为宇 宙膨胀的速度是恒定的，或者是越来越慢的。
和暗能量
1 8G Rik gik R gik 4 Tik 2 c
WMAP: the best-fit cosmological model
宇宙背景辐射是一个标准的黑体谱
元素的合成
氢聚变为氦 H+H—He 氢氦比例：4：1
那些证据支持大爆炸？
• 微波背景辐射 • 哈勃定律 • 元素含量 • 宇宙的年龄＜200亿年
五、宇宙演化简史
3分钟 造就一个宇宙！
宇宙最初演化史 — 3分45秒
• 宇宙早期的暴涨模型=10-36秒 • 宇宙年龄 = 0.01秒 一团混沌 • 宇宙年龄= 1.1秒 • 宇宙年龄 = 3分钟 开始形成元素氢、氦 • 宇宙年龄 = 3分45秒 宇宙基本成形 温度 温度 1010K 109 K 出现电子、中子、质子 温度 1011K
c
8G
1.88 10
h kg m
式中 h 是约化哈勃常量。下面我们将会看到，由上式 所表示的宇宙物质临界密度是宇宙的重要特征量。若 将约化哈勃常量的近期观测值 h0=0.800.17 代入上 式，就可得到现在的宇宙物质临界密度
0c (1.26 0.51) 10 26 kg m 3
盖天说 浑天说 宣夜说
普通天文学
盖 天 说
浑 天 说
二、 欧洲宇宙学的发展
托勒密 “地心说” 哥白尼“日心说” 布鲁诺 伽利略 开普勒 牛顿 康德 赫歇尔
三、 现代宇宙学
1.牛顿的静态宇宙模型 1）时间和空间是绝对的，相互独立的； 2）时间和空间都是无限的。 缺陷？物质→引力→宇宙坍缩 可能的解决途径： 1) 宇宙在空间和质量上是无限大的， 2) 宇宙在膨胀， 3) 宇宙有起点和终点。 2)、3)点违反宇宙永恒与稳定的性质，于是牛顿认为宇宙应该是 无限的。
宇宙中最可能的能量分布是ΩM≈0.3, ΩΛ≈0.7.
普通天文学
七、大爆炸宇宙学理论模型的疑难
大爆炸宇宙学是以广义相对论和宇宙学原理为其理
论基础、以众多宇宙现象和观测资料为其实验依据建
立起来的。所以，这个模型的建立是20世纪物理学的 重大成就之一。 但是，理论模型自身存在严重缺陷或不完备性。 比如：视界疑难、平直疑难和磁单极子疑难 --已被暴胀模型解决。
六、宇宙的未来
宇宙的膨胀史依赖于宇宙中物质的总密度和 可能的非零“宇宙学常数”，这一常数可能代 表宇宙中的一种“暗能量”。 理论揭示在宇宙几何是平直的情况下，物质 和能量的总密度取其“临界值”。
现在我们用大爆炸宇宙学讨论宇宙膨胀的规律。
dR 2 8G 2 2 ) c R 由式 ( dt 3
的状况和演化的趋势。
这就是大爆炸宇宙学的基本思路和处理问题的基本
方法。
大爆炸宇宙学被公认为宇宙学的标准模型。
2.大爆炸宇宙学的观测证据
哈勃观测到 宇宙在膨胀
哈勃定律
V=HoD Ho 哈勃常数 哈勃年龄= 1/Ho
Hale Waihona Puke 膨胀的宇宙微波背景 辐射—20 世纪四大 天文发现 之一
宇宙背景探测者（COBE）采集的数据形成了 著名的宇宙背景探辐射各向异性地图