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文从作者所设计的几个天津市区实际工程中简化出一 个基本算例， 计算参数如下： （!） 土性指标：( 4 !?@A6；# 4 )&B；" 4 !C@D ( >: ； $’ 4 &EA6。采用单一土层进行计算。 （) ） 桩顶帽梁顶标高低于地 基坑开挖深度 CF ">， 面 !>， 前后排桩直径均为 ?"">>， 间距 !F =>， 入土深 度 !)>， 桩长 )">。两排桩排距为 )F &>。 （:） 双排桩之间连梁截面尺寸 ) * + 4 ?"">> G 沿基坑边间距 !F =>， 与桩按固接考虑。 &"">>， （% ） 地基反力系数采用 , 法，, 4 :"""@D ( >:； 根 据工程实测结果反算
式中， "" ’ $.%/ + 012 ) # * - , ； # 为土的内摩擦角； $ 为基坑深度； " 为双排桩排距。
图!
平面刚架模型
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（%） 模型 !
（(） 模型 -
图-
平面杆系有限元模型
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建，深基坑围护越来越引起工程技术人员的高度重 视。基坑工程中， 应用较多的支护结构有悬臂桩、 单锚 或多锚排桩、 连续墙、 土钉墙等。最近， 又有不少工程 采用两排平行的混凝土桩以及桩顶的帽梁、连梁组成 的超静定刚架作为围护体系，即双排桩围护结构。工 程实践和模型试验均表明，只要将原来排列比较紧密 的单排桩每间隔一根抽出一根， 排列在后排， 加上相应 的连接构件，便可以在不增加桩本身造价的情况下节
!""
（即相当于大于桩间土厚度 & 倍） 排距的 % 倍 且每一排 桩内桩距不大时， 一般可以认为是竖向薄压缩层， 于是 ! 可以比较简化的由下式确定 （)） ! # $’ ( % 式中，$’ 为桩间土的水平向平均压缩模量； % 为桩间 土层厚度。 桩侧摩阻力采用桩土界面传递函数法加以考虑， 把桩划分成许多弹性单元，每一单元与土体之间用非 线性弹簧联系，以模拟桩土之间的荷载传递关系。这 些非线性弹簧的应力 * 应变关系就是桩侧摩阻力 ! 与 剪切位移 " 间的关系， 即传递函数。 本模型的传递函数 采用 +,-./ 形式， 假定为指数曲线， 其表达式为 0 % 1 ! 2 & 3 4 ’"&567 # 0 ! $ ,89 2 $ !" "# $ " 31 （:）
I/JF : 图: 平面杆系有限元法的计算结果 KL, M,’#N5’ OP 5L, 9N67, P/7/5, ,N,>,75 >,5LO.
%
计算分析
为了研究各种因素对双排桩工作机理的影响，本
!" #
计算结果分析 用两种平面杆系有限元模型对此基坑支护结构进
从图 : 中可 行分析， 所得桩体变形和弯矩如图 : 所示。 以看出：两种模型得出的前后排桩的侧移和弯矩的变 化趋势、 大小关系类似， 同时， 两种模型的结果又有着 明显的差异。 首先， 模型 ) 中后排桩的变形比前排桩大， 这和文 献 0 ) 1 中北京安外 &": 工程的实测结果一致， 也和双排 桩靠前后排桩与桩间土的变形协调来传递土压力的假 设相吻合， 而模型 ! 中前后排桩的变形非常接近， 与实 际情况不符；其次，模型 ) 的变形比模型 ! 有一定增 加， 最大处相差接近 )"H 。这主要是因为模型 ) 不像 模型 ! 那样认为桩端是铰接，而是用一系列非线性弹 簧更加合理地考虑了桩侧摩阻力及桩端阻力对双排桩 的约束作用； 最后， 虽然两种模型中前后排桩弯矩的变 化趋势均与文献 0 ! 1 中模型试验的实测结果比较接近， 但模型 ) 中前后排桩的弯矩相差更大，这是模型 ) 靠 !"!
（天津大学 土木工程系， 天津 C:::D3）
摘要 ：本文在对双排桩现有计算模型进行分析的基础上，提出了一种新的考虑桩土相互作用的平面杆系有限元双排桩分 析模型， 将双排桩之间土视为薄压缩层， 并以水平向弹簧模拟， 可以考虑两排桩间土层分布变化、 压缩性、 桩间土加固等对 双排桩相互作用的影响， 避免对前后排桩土压力分布做出人为分配。 利用这一模型研究了双排桩与土的相互作用问题， 计 算实例表明， 在参数取值合理的情况下， 可以取得满意的计算结果。 关键词 ：双排桩； 有限元； 桩土相互作用 中图分类号：EF;DC7 5 文献标识码：G
0:1
，前排桩桩端竖向抗力弹簧刚
度取为 !""""@D ( >。 （& ） 土压力采用朗肯主动土压力， 考虑 !"@A6 地面 施工超载， 基坑底面以上为三角形分布， 基坑底面以下
为矩形分布。
近似为 ! $ ’/7 #;；"、 式中， ’ 为土的侧压力系数， #分 别为土的重度及内摩擦角； ! 为与土的类别及密实度 有关的系数； "# 为桩侧摩阻力充分发挥时的临界位 移， 根据桩侧土情况， 可取 : < =>>。 考虑到双排桩位移时可能对坑底以上桩间土产生 夹带作用， 因此忽略其对前排桩可能提供的侧摩阻力， 前排桩侧阻弹簧仅在坑底以下布置。前排桩桩端以下 土体对前排桩桩端的竖向位移的约束用文克尔地基模 型考虑， 弹簧系数 ! 取值见算例。
作者简介 ： 郑刚 A 5!?D > 收稿日期：3::C 年 C 月 B， 男， 贵州贵阳人， 工学博士， 教授。
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现有的计算模型
目前，应用比较普遍的双排桩计算模型是基于室
内模型试验和工程实测提出的平面刚架模型 Q 5 R 。它将 !!