在学习本单元内容前,学生已经初步感受了生活中的轴对称现象。

本单元学习的图形变换是在上述基础上的进一步发展,通过本单元的学习,学生能在方格纸上画出简单轴对称图形的对称轴及简单图形的轴对称图形,能根据要求画出平移后的图形,知道一个简单图形在对称、平移的过程中能形成一个较复杂的图形。

学生已初步感知生活中的对称、平移和旋转现象,初步认识了轴对称图形,对于图形的变换有了一定的认识。

在进一步学习轴对称和平移的教学活动中具有一定的学习兴趣,能积极主动地参与到数学活动中去。

1. 进一步认识轴对称图形,能判断一个图形是不是轴对称图形及有几条对称轴,能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

2.通过观察实例,认识图形的平移,能在方格纸上将简单图形进行平移。

3.欣赏生活中的图案,能灵活运用轴对称和平移等变换方式在方格纸上设计图案。

4.在探索图形变换及设计图案的过程中,进一步发展空间观念。

5.充分调动学生的积极性,使学生能主动参与数学活动,并在活动中获得积极的情感体验。

1.在操作的过程中,让学生体会轴对称和平移的特点,在教学时,应鼓励学生动手操作,并在操作的过程中积极地思考。

2.在图形的变换中,提倡不同的操作方法。

一个图形经过变换后,可以得出新的图形,但得到同样的新图形,可以有不同的操作方法。

因此可以先让学生想一想,再在方格纸上试一试。

教师要深入到学生的活动中去,从中发现学生有特色的操作方法,并给予鼓励与肯定。

3.鼓励学生设计制作美丽的图案。

任意一个简单的图形,经过轴对称和平移后,就会形成一幅美丽的图案。

在教学中,可以先让同学欣赏,然后鼓励学生运用轴对称和平移在方格纸上画图。

1轴对称再认识(一)1课时2轴对称再认识(二)1课时3平移 1课时4欣赏与设计1课时平面图形的对称轴。

(教材第21~22页)1.在观察、动手操作的活动中,经历确定轴对称图形及有几条对称轴的过程。

能在方格纸上画出简单轴对称图形的对称轴。

2.能用折纸的方法判断一个图形是不是轴对称图形。

3.积累图形运动的思维经验,发展空间观念。

重点:能判断一个图形是不是轴对称图形。

能在方格纸上画出简单轴对称图形的对称轴。

难点:会用折纸的方法判断一个图形是不是轴对称图形。

多媒体课件、教材附页中的图形。

1.我们都学过哪些平面图形。

2.什么是轴对称图形?说出几个生活中的轴对称图形。

〔板书课题:轴对称再认识(一)〕1.判断轴对称图形。

师:请同学们动手操作,把教材附页1中的图1剪下来,这些都是什么图形,你能说出它们的名称吗?学生动手操作,剪下平面图形。

师:这些图形是不是轴对称图形?你能用什么方法判断?学生的回答可能有以下几种情况:(1)我可以观察能不能把图形分成两部分,并且两部分的图形完全相同。

(2)用折纸的方法,看折痕两侧的图形能不能完全重合。

师:用你自己的方法判断这些图形是不是轴对称图形。

学生分组进行折纸活动。

汇报:经过对折的方法可以知道长方形、正方形、等腰梯形、菱形、等边三角形和最后一个四边形是轴对称图形。

2.判断平行四边形是不是轴对称图形。

师:图③是一个平行四边形,它是不是轴对称图形?生1:左右两边的图形和大小都一样,它是轴对称图形。

生2:这个图形无论沿哪条直线对折,直线两边的图形都不能完全重合,它不是轴对称图形。

老师小结:平行四边形不是轴对称图形。

3.判断平面图形有几条对称轴。

师:下面的图形是轴对称图形吗?你能找出几条对称轴?在图中画一画,填一填。

(出示教材第21页的表格)学生独立完成,汇报:第一个图形是等腰三角形,有1条对称轴;第二个图形是长方形,有2条对称轴;第三个图形是正方形,有4条对称轴;第四个图形是等腰梯形,有1条对称轴;第五个图形是菱形,有2条对称轴;等边三角形有3条对称轴;最后一个四边形有一条对称轴。

师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧!学生讨论。

老师小结:1.平面图形中有很多轴对称图形,平行四边形不是轴对称图形。

2.轴对称图形对称轴的条数不同,判断有几条对称轴,就看这个图形能沿几条直线对折,直线两侧的图形能够完全重合。

轴对称再认识(一)轴对称图形:长方形正方形菱形等边三角形等腰三角形等腰梯1.在折纸的活动中体会轴对称图形的特点,能提高学生的学习兴趣,轻松掌握平面图形中的轴对称图形。

2.通过学生画简单轴对称图形的对称轴,提高了学生的动手操作能力。

A类1.指出下面图形的对称轴,每个轴对称图形的对称轴有几条?(考查知识点:判断一个图形是不是轴对称图形,画出对称轴;能力要求:根据轴对称图形的特点判断一个图形是不是轴对称图形,能熟练画出轴对称图形的对称轴。

)B类2.下列三角形中,不是轴对称图形的是哪一个?(1)有两个角相等的三角形。

(2)有一个角为45°的直角三角形。

(3)有一个角为30°,一个角为120°的三角形。

(4)有一个角为30°的直角三角形。

(考查知识点:轴对称图形的判断;能力要求:掌握轴对称图形的特点,能熟练判断一个图形是不是轴对称图形。

)课堂作业新设计A类:1. 指出对称轴略对称轴条数:1条2条4条5条8条B类:2. (4)不是轴对称图形。

教材第22页练一练1. 左边三个图形为轴对称图形。

2、3. 略画出轴对称图形的另一半。

(教材第23~24页)1.在观察、操作等活动中,经历在方格纸上画出一个图形的轴对称图形的过程。

2.能比较熟练地画出一个轴对称图形的另一半。

3.在画图活动中,使学生进一步体会轴对称图形的特征,积累图形运动的思维经验,发展空间观念。

重点:能熟练地画出一个轴对称图形的另一半。

难点:在画图活动中,使学生进一步体会轴对称图形的特征,积累图形运动的思维经验,发展空间观念。

多媒体课件。

1.什么是轴对称图形?2.我们上节课学习了平面图形中的轴对称图形,今天我们就来利用轴对称图形的性质画出轴对称图形的另一半。

〔板书课题:轴对称再认识(二)〕1.画小房子图形的另一半。

师:图中画了什么?完整吗?(出示课件)生:是小房子的一半。

师:淘气根据轴对称小房子的一半,画出了整座房子,他画得对吗?生:通过观察可以发现,淘气画好的房子对折后不能完全重合,所以淘气画的房子不对。

师:如果要你画,你在另一半里都要画什么?生:画屋顶、房体、门。

师:怎样画出小房子的另一半?小组讨论后回答。

生:房子下边最左边一点到对称轴有2格,最右边也应该到对称轴有2格;房子的门左边到对称轴有1格,右边到对称轴也应该有1格。

学生在图上画出轴对称小房子的另一半。

2.画出轴对称图形树的另一半。

出示课件,方格纸上画了轴对称图形的一半。

师:图中画了什么?完整吗?借助我们学过的轴对称的知识,你能画出轴对称图形的另一半吗?怎样画得又快又好?小组讨论,汇报。

生1:想象左边的图形是沿对称轴对折后的图形,把对折后的图形展开。

生2:先找到每条线段的端点,看每个端点到对称轴是几格,再找到和这些点对称的点,按照左边图形的形状画出轴对称图形的另一半。

小组汇报中,教师边听边用粉笔在黑板上画出图形的另一半,如果有说得不到位的地方,提出质疑。

师:下面请同学们根据自己想出的方法画出小树的另一半。

学生独立完成。

教师提醒学生画图时用直尺。

师:下面我们总结一下,画轴对称图形的另一半的步骤和方法。

小组讨论,教师总结:先画几个关键的对称点,再连线。

3.以虚线为对称轴,画出图形的轴对称图形。

师:(出示课件)下面第一幅图中左边是什么数字?如果要画出这个图形的轴对称图形,需要注意看什么?怎样画出这个图形的轴对称图形?学生讨论后回答。

生:第一幅图,对称轴左边是数字“2”,最右边距离对称轴1格,找到每条线段的端点,数一数这些端点到对称轴是几格,再找到和这些点对称的点,顺次连接各点,画出轴对称图形。

学生独立画出轴对称图形。

师:第二幅图的对称轴在哪儿?图形在对称轴的哪个方向?怎样画出这个图形的轴对称图形?学生讨论后独立画出。

怎样画出轴对称图形的另一半和一个图形的轴对称图形?学生讨论,教师小结:1.画轴对称图形的另一半时,先找到每条线段的端点,再找到和这些点对称的点,把这些对称点按顺序连接起来。

2.画一个图形的轴对称图形,先画出几个关键的对称点,再连线。

师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧!学生讨论。

轴对称再认识(二)1.从已学过的轴对称图形的性质入手,让学生自己探究画出轴对称图形的另一半的方法。

2.本节课的教学是在学生已经掌握轴对称图形的性质的基础上进行的,因此可以放手让学生自主探究。

3.需要更好的方法帮助学生牢固掌握住步骤。

A类w1.画出下面轴对称图形的另一半。

(考查知识点:根据轴对称图形的特点,画出轴对称图形的另一半;能力要求:熟练画出轴对称图形的另一半。

)B类2.把下面的轴对称图形补充完整,观察一下这个图形是什么。

(考查知识点:根据轴对称图形的特点,画出轴对称图形的另一半;能力要求:熟练画出轴对称图形的另一半。

)课堂作业新设计A类:1. 略B类:2. 画图略箭头大写字母M王字古字教材第24页练一练略平移。

(教材第25~26页)1.结合具体实例,从观察、讨论、操作的活动中,经历判断图形平移和在方格纸上按要求将图形平移的过程。

2.能判断图形的平移,能在方格纸上将简单的图形按要求平移。

3.感受数学与日常生活的密切联系,体验数学活动的乐趣。

重点:能判断图形的平移。

难点:能在方格纸上将简单的图形按要求平移。

多媒体课件。

1.课件出示生活中的一些平移现象,知道这是一些什么现象吗?引导学生说出:图中第一幅图国旗上升的过程是平移,第二幅图柜子上的推拉门的运动是平移,第三幅图缆车的运动是平移。

2.在以前我们学过生活中的一些平移现象,你能用手做一做平移吗?学生用手做平移。

原来我们都是研究生活中的平移现象,今天我们要从数学的角度来深入研究图形的平移。

(板书课题:平移)1.出示课件(小旗图),请你画出小旗向左平移4格后得到的图形,应该怎样画呢?学生讨论后汇报。

不同的学生讨论出的方法不一样,教师要根据学生的汇报引导学生总结出两方面的内容:一是怎样找到图形平移后的位置,二是怎样使画出的图形和原来的图形一样。

教师引导学生质疑:怎样找出4格的位置?引导学生找到解决问题的办法:先在小旗上确定一个点,然后把这个点向左平移4格,做上记号。

师:找到点不一定能画出和原来的图形一样的图形,你有什么好办法来解决这个问题?引导学生总结出:确定点后还要看原来图形中每条线段的长度各是多少格。

师:引导学生思考还有没其他方法平移小旗。

生:找到图形上所有的关键点,把关键点平移后,再顺次连接各点。

2.引导学生讨论:笑笑移动后的结果怎么和淘气的结果不一样?学生讨论后汇报:笑笑将小旗向左平移了7格。

3.出示课件小旗向上平移图。

师:请你画出小旗向上平移4格后得到的图形。

学生讨论后汇报,引导学生说出先确定一个点,把这个点向上平移4格,再从平移后的点开始,照原图画好。