计算题A1、如图所示用拼接板的平接连接，主板截面为14⨯400mm ，拼接板的尺寸为8⨯360⨯300mm ；用直角角焊缝三面围焊，每条侧面焊缝的长度为13cm （一边有4条）。

承受轴心力设计值kN 920=N （静力荷载），钢材为Q235，采用E43系列型焊条，手工焊。

试验算该连接是否可靠？（设焊缝的焊脚尺寸mm6=f h ，直角角焊缝的强度设计值2N/mm 160=w f f ）10mm8一条侧焊缝长为130mm400m mN=920KNN=920KN814300mmN=920KN360m mN=920KN2、图示连接中，焊脚尺寸h f =8mm,钢材为Q235B ，f =215N/mm 2,手工焊，焊条为E4303, w f f =160N/mm 2，盖板厚10mm ，主板厚18mm ，试计算此连接的承载能力。

3、验算如图所示摩擦型高强螺栓连接是否安全，已知：荷载N =300kN,螺栓M20，10.9级，μ=0.5，预紧力P =155kN 。

4、如图连接，尺寸为mm ，受静载拉力kN 130=P ，mm10=fh ，钢材为Q235BF ，E43焊条，手工焊无引弧板，2N/mm 160=w f f 。

试验算焊缝强度。

5、某6m 跨度简支梁的截面和荷栽（含梁自重在内的设计值）如图所示。

在距支座2.4m 处有翼缘和腹板的拼接连接，实验算其10P10110P10A拼接的对接焊缝。

已知钢材为Q235，采用E43型焊条，手工焊，三级质量标准，施焊时采用引弧板。

解：①计算焊缝截面处的内力m kN m kN qab M ⋅=⋅-⨯⨯⨯==8.1036)]4.20.6(4.224021[21 ()[]kN kN a l q V 1444.2324021=-⨯=⎪⎭⎫⎝⎛-=② 计算焊缝截面几何特征值：()4643310289810002401032250121mm mm I W ⨯=⨯-⨯⨯=()363610616.5516102898mm mm W W ⨯=÷⨯= ()363110032.250816250mm mm S W ⨯=⨯⨯= ()363110282.325010500mm mm S S W W ⨯=⨯⨯+=③ 计算焊缝强度查附表得2/185mm N f w t = 2/125mm N f w v =2266max/185/6.18410616.5108.1036mm N f mm N W M w t W =<=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯==σ 22663max /125/3.161010289810282.310144mm N f mm N t I VS w v w W W =<=⨯⨯⨯⨯⨯==τ 2max 01/9.1786.18410321000mm N h h =⨯==σσ266311/1.101010289810032.210144mm N t I VS w W W =⨯⨯⨯⨯⨯==τ 折算应力：22222121/5.2031851.11.1/8.1791.1039.1783mm N f mm N w t =⨯=<=⨯+=+τσ6、设计图示双盖板对接连接。

已知钢板宽a =240mm ，厚度t =10mm ，钢材为Q235钢，焊条为E43，手工焊，轴力设计值N =550kN 。

解：（1）确定盖板尺寸为了保证施焊，盖板b 取为b=240mm-40mm=200mm 按盖板与构件板等强度原则计算盖板厚度mmt 62002102401=⨯⨯≥取t1=6mm(2) 计算焊缝按构造要求确定焊角高度hfmmt h f 74.45.1max min =≥t1=6mm hfmax<t1=6mm 因此取hf=6mm ①若只设侧面角焊缝，则每侧共有四条焊缝，每条角焊缝长度为mmmm mm f h N l wf f w 2051016067.0410550107.043=+⨯⨯⨯⨯=+⨯⨯=取 mmmm l w200210>= 所需盖板全长mm mm l l w 430102=+=②若采用三面围焊，则端缝承载力为KNN f bh N w f f e 32832793616022.167.0200221==⨯⨯⨯⨯⨯==β每条焊缝的长度为：mm mm mm f h N N l wff w 88516067.0410)328550(57.0431=+⨯⨯⨯⨯-=+⨯⨯-=取mml w 90= 所需盖板全长mm mm l l w 190102=+=7、验算如图所示的摩擦型高强度螺栓连接的强度。

已知螺栓为8.8级M20高强度螺栓，45.0=μ，被连接的支托板与柱翼缘的厚度均为t =12mm ，各排螺栓编号如图，外力设计值为F =150KN 。

(15分)(已知预拉力P=110KN)计算题B1、一实腹式轴心受压柱，承受压柱，承受轴压力3500kN （设计值），计算长度10,5ox oy l m l m ==，截面为焊工字形，尺寸如图y20.1x 1所示，翼缘为剪切边，钢材为Q235，容许长细比[]150=λ。

要求：（1）验算整体稳定性（2）验算局部稳定性2、两端为铰接的轴心受压柱，柱长为5m，如图所示，在柱长一半处设有侧向（弱轴x方向）支撑，该柱承受的轴心y压力设计值N＝1800KN，容许长细比[λ]=150，采用热轧工字钢Ⅰ56a，A=135cm2，i x＝22.0cm，i y=3.18cm，钢材为Q235，f＝215N/mm2。

验算此支柱的整体稳定和刚度。

满足2500 2500 x x 1－13、两端为铰接的轴心受压柱，柱长为9m，如图所示，在两个三分点处均有侧向（x方向）支撑，该柱承受的轴心压力设计值N ＝400kN，容许长细比[λ]=150，采用热轧工字钢Ⅰ25a，钢材为Q235，试验算柱的稳定性。

（截面对x轴为a类截面，对y 轴为b类截面，f＝215N/mm2）。

热轧普通工字钢的规格和截面特征型号尺寸(mm) 截面积A（cm2）i x(cm)i y(cm)h b25a 250116 48.541 10.2 2.40 a类截面轴心受压构件的稳定系数Φλ（f y/235）1/20 1 2 3 4 5 6 7 8 970 0.83980 0.783b 类截面轴心受压构件的稳定系数Φ90 0.714λ（f y /235）1/20 1 2 3 4 5 6 7 8 91100.4931200.4371300.387xx3000300030004#、如图所示支架，支柱的压力设计值kN 1600=N ，柱两端铰接，钢材为Q235（2mm N 215=f），容许长细比[]150=λ。

截面无孔眼削弱。

支柱选用焊接工字形截面，已知面积cm 6.63,cm 13.12,cm 902===y x i i A 。

验算此支柱的整体稳定。

λ0 1 2 3 4 5 6 7 8 9400.899 0.895 0.891 0.887 0.882 0.878 0.874 0.870 0.865 0.861【解】：整体稳定和长细比验算 长细比 []1505.493.12160000=<===λλx x xi l （2分） []1502.476.6330000=<===λλyy y i l （2分）取长细比较大值，故由x λ计算得859.0=ϕ，于是 （2分）2223215)(0.2071090859.0101600mm N f mm N A N =<=⨯⨯⨯=ϕ（4分）截面无孔眼削弱，不必验算强度。

四、计算题1、图示简支梁，不计自重，Q235钢，不考虑塑性发展，密铺板牢固连接于上翼缘，均布荷载设计值为45kN/m ，荷载分项系数为1.4，f =215N/mm 2。

问是否满足正应力强度及刚度要求，并判断是否需要进行梁的整体稳定验算。

已知：25N/mm 1006.2,3845,250][⨯===E EI ql l xωω6000x x -10×150-10×150－8×500解：（1）正应力强度验算 梁的跨中最大弯矩为： 2211456202.588M ql kN m ==⨯⨯=⋅2341215 1.025.50.8502784112x I cm =⨯⨯⨯+⨯⨯= 32.027841107126x x I W cm h ⨯=== 22333max /215/1.18910107110105.202mm N f mm N W M x =<=⨯⨯⨯==σ 所以，正应力强度满足。

（2） 刚度验算4454554560009.5384 1.4384 2.06102784110x ql mm EI ω⨯⨯===⨯⨯⨯⨯⨯[]124250mm ω<== 所以，刚度满足要求。

（3） 整体稳定性验算由于密铺板牢固连接于上翼缘，所以不必进行整体稳定性验算。

2、一工字形截面梁绕强轴受力，截面尺寸如图，当梁某一截面所受弯矩M =400kN ·m 、剪力V =580kN 时，试验算梁在该截面处的强度是否满足要求。

已知钢材为Q235B ，f =215N/mm 2，f v =125N/mm 2。

3#、图3所示简支梁长12m ，钢材为Q235（2mm N 215=f,2mm N 125=vf）采用如图所示焊接工字形截面，已知单位长度得质量为149.2kg/m ，梁的自重为149.2×9.8＝1463N/m ，截面积A =158.4cm 2，268193=xI cm 4，5128=nxWcm 3，2987=x S cm3，8=w t mm 。

梁上集中荷载如图所示（单位kN ）。

试验算此梁的正应力和支座处剪应力。

荷载分项系数为1.2，截面塑性发展系数05.1=xγ，20.1=y γ。

（15分）【解】：梁自重产生的弯矩为：316001214632.18121=⨯⨯⨯=M N ·m （2分） 外荷载在跨中产生的最大弯矩为： 4.109139.181685.2722=⨯-⨯=MkN ·m （2分）总弯矩为： 11236.314.1091=+=xM kN ·m （1分）验算弯曲正应力：97.20410521805.110112336=⨯⨯⨯==nx x x W M γσN/mm 2＜f ＝215 N/mm2（4分）验算支座处最大剪应力：支座处的最大剪力按梁的支座反力计算，V ＝181.9×2×103+1463×1.2×6＝374300 N （2分） 剪应力为：1.5281026819310298737430043=⨯⨯⨯⨯==w x It VS τN/mm 2＜vf ＝125 N/mm 2 （4分）计算题C1#、某双轴对称焊接工字型截面压弯构件，其受力状态、支撑布置和截面尺寸如图所示。