人教版2015-2０16年度九年级数学上学期期末考试试卷及答案时间：12０分钟 满分:15０分一、选择题（本大题共1０小题，每小题3分,共30分) １．（2０13•内江）若抛物线y=x ２﹣2ｘ＋c 与y 轴的交点为(0,﹣3），则下列说法不正确的是（ ） A ． 抛物线开口向上 B. 抛物线的对称轴是x=1 Ｃ． 当x ＝1时，y 的最大值为﹣4 D ． 抛物线与x 轴的交点为(﹣1,０），（3,0） 2．若关于x 的一元二次方程0235)1(22=+-++-m m x x m 的常数项为0，则m 的值等于（ ） A.1B.2 ﻩC.1或2 D ．03.三角形的两边长分别为3和６，第三边的长是方程2680x x -+=的一个根，则这个三角形的周长是( ）Ａ．9 ﻩﻩＢ．１1ﻩﻩ C.１3 ﻩＤ、1４4．（201５•兰州）下列函数解析式中,一定为二次函数的是（ ) A .ﻩy =3ｘ﹣１ﻩB .ﻩy =a ｘ2+bx ＋c ﻩC .ﻩs =2t ２﹣2t ＋１ﻩＤ.ﻩy =x ２+５.（20１0 内蒙古包头）关于x 的一元二次方程2210x mx m -+-=的两个实数根分别是12x x 、,且22127x x +=，则212()x x -的值是（ )A ．１ ﻩB ．1２ ﻩC ．１３ﻩD.256.（20１3•荆门)在平面直角坐标系中，线段ＯP 的两个端点坐标分别是O (０,０),Ｐ（４，3)，将线段ＯP 绕点O 逆时针旋转９０°到OP ′位置，则点P ′的坐标为（ ） A . (3,4）B . (﹣4，3)C . (﹣3,4）D ．（4，﹣3） 7.有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同。
小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在1５%和４5%，则口袋中白色球的个数很可能是( )Ａ.６ Ｂ．16 C ．１８ D ．2４8.如图,四边形ＡBC Ｄ内接于⊙Ｏ，BC 是直径,ＡD ＝ＤC ，∠ADB=20º，则∠ACB ，∠ＤBC 分别 为（ ）Ａ.１5º与3０º B ．20º与3５º C.20º与40ºﻩ D ．3０º与3５º9.如图所示，小华从一个圆形场地的A 点出发，沿着与半径O Ａ夹角为α的方向行走，走到场地边缘B 后,再沿着与半径OB 夹角为α的方向行走。
按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB 上，此时∠A ＯE=５6°,则α的度数是( )A ．52° B.60° C.72° D ．7６° １0.如图，AB 是⊙O 的直径，AB ＝2，点C 在⊙Ｏ上，∠CAB=30°，D 为 的中点，P 是直径AB 上一动点，则ＰC+PD 的最小值为（ ） Ａ．22 B.2ﻩﻩ Ｃ.1ﻩﻩ D.2（第８题) (第9题） (第10题)二、填空题(本题共４小题,每小题4分,满分１６分）11.(2013年黄石)若关于x 的函数221y kx x =+-与x 轴仅有一个公共点，则实数k 的值为 . 12.(20１0四川 泸州)已知一元二次方程()231310x x -++-=的两根为1x 、2x ,则1211x x +=＿_＿______＿＿＿_.13．(201３•莆田)如图，将Rt △ABC （其中∠Ｂ=３５°，∠C =90°)绕点A 按顺时针方向旋转到△AB 1C 1的位置，使得点C 、A 、B 1在同一条直线上，那么旋转角等于 .1４．如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯,纸杯开口圆的直径EF 长为1０ cm ，母线O Ｅ（O Ｆ)长为10 c ｍ.在母线O Ｆ上的点A 处有一块爆米花残渣，且FA = 2 cm ，一只AOFE· ODCB A AO PBDC蚂蚁从杯口的点E 处沿圆锥表面爬行到Ａ点,则此蚂蚁爬行的最短距离为 cm. 三、（本题共2小题,每小题８分，满分１6分）15．(2010江苏常州)用两种方法解方程2660x x --=16．如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A 、Ｂ,转盘A 被均匀地分成4等份,每份分别标上1、2、3、4四个数字；转盘B 被均匀地分成6等份，每份分别标上１、２、3、４、5、6六个数字.有人为甲、乙两人设计了一个游戏,其规则如下： ⑴同时自由转动转盘A 与B;⑵转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次,直到指针停留在某一数字为止),用所指的两个数字作乘积，如果得到的积是偶数,那么甲胜;如果得到的积是奇数，那么乙胜(如转盘A 指针指向3，转盘Ｂ指针指向5,３×5＝１5,按规则乙胜）。
你认为这样的规则是否公平？请说明理由;如果不公平，请你设计一个公平的规则,并说明理由.四、（本题共2小题,每小题８分,满分１６分）17.以△AＢC的ＡＢ、AC为边分别作正方形AＤEB、ACGＦ,连接DC、BF:(1)ＣD与BF相等吗?请说明理由。
（2)ＣD与BF互相垂直吗?请说明理由。
（3)利用旋转的观点，在此题中,△ADC可看成由哪个三角形绕哪点旋转多少角度得到的。
18.（2０10湖北孝感,22,10分）已知关于x的方程x2－2(k－１)x+k2=0有两个实数根x1，ｘ２.(1)求k的取值范围;(4分)(2）若12121x x x x+=-,求ｋ的值．（６分）五、(本题共２小题，每小题1０分，满分2０分)1９．(2013•绥化)如图,方格纸中的每个小方格都是边长为１个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABＣ的顶点均在格点上,请按要求完成下列步骤：CBOA D （1)画出将△ABC 向右平移3个单位后得到的△A 1B 1C 1，再画出将△A 1B １C 1绕点B １按逆时针方向旋转90°后所得到的△A 2Ｂ1C 2;(２）求线段B 1C 1旋转到Ｂ１C 2的过程中，点C 1所经过的路径长．ﻩﻩ20．如图，⊙Ｏ分别切△ＡBC 的三条边AB 、ＢC 、CA 于点D 、Ｅ、F 、若AB=５，AC ＝6,BC=７,求A Ｄ、BE 、ＣＦ的长。
六、（本题满分12分）21．如图，在以Ｏ为圆心的两个同心圆中,AB 经过圆心O,且与小圆相交于点A 、与大圆相交于点B 。
小圆的切线AC 与大圆相交于点D,且CO 平分∠ＡCB 。
（1)试判断BC 所在直线与小圆的位置关系,并说明理由； （2)试判断线段AC 、ＡD 、ＢC 之间的数量关系,并说明理由;（3）若8cm 10cm AB BC ==，，求大圆与小圆围成的圆环的面积。
（结果保留π)七、(本题满分1２分)２2.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。
为了扩大销售,增加盈利，尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件。
⑴若商场平均每天要盈利12０0元,每件衬衫应降价多少元?⑵每件衬衫降价多少元,商场平均每天盈利最多?八、（本题满分１4分）２3．如图,在△ABC中，∠C=９０°，AD是∠BAC的平分线,O是AB上一点, 以OA为半径的⊙O经过点D。
（1)求证: ＢC是⊙O切线；（2）若ＢD=5, DC＝３, 求AＣ的长。
24. (２０11贵州贵阳１4分）如图所示，二次函数y=-x２+２x＋m的图象与x轴的一个交点为Ａ(３，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C.（1)求m的值；(4分)（2)求点B的坐标;（４分）（3）该二次函数图象上有一点D(ｘ,y)(其中x>0,y>０),使S=S△AＢＣ,求点D的坐标.(５分)△ＡBD答案一、选择题:1－10 CB ＣCCCB ＢA Ｂ 二、填空题:11-１40k =或1k =-23+旋转角等于125°.41215．【答案】1６．不公平。
∵P(奇）=41, P(偶)=43，P （奇)＜P(偶),∴不公平。
新规则：⑴同时自由转动转盘Ａ与Ｂ；⑵转盘停止后,指针各指向一个数字,用所指的两个数字作和，如果得到的和是偶数,那么甲胜;如果得到的和是奇数，那么乙胜.理由：∵∵P(奇)=21， P （偶）=21，Ｐ（奇)=P(偶），∴公平。
1７.(1)CD=B Ｆ。
可以通过证明△ADC ≌△A ＢF 得到。
（2)ＣＤ⊥ＢF 。
提示：由△AD Ｃ≌△ABF 得到∠ADC=∠A ＢF ，A Ｂ和ＣD 相交的对顶角相等。
（3）△AD Ｃ可看成由△A ＢＦ绕点Ａ旋转90°角得到的。
１8． 【答案】解：(1)依题意,得0≥即22[2(1)]40k k ---≥，解得12k ≤．(2）解法一：依题意，得212122(1),x x k x x k +=-=．以下分两种情况讨论: ①当120x x +≥时,则有12121x x x x +=-，即22(1)1k k -=- 解得121k k ==∵12k ≤∴121k k ==不合题意,舍去 ②120x x +<时,则有()12121x x x x +=--，即()22(1)1k k -=--解得121,3k k ==-∵12k ≤，∴ 3.k =-综合①、②可知k=﹣3． 解法二:依题意可知122(1)x x k +=-.由(１）可知12k ≤∴2(1)0k -<，即120x x +<∴22(1)1k k --=- 解得121,3k k ==-∵12k ≤,∴ 3.k =-1９.解答： 解：（１)如图所示:（2）点C 1所经过的路径长为:=2π．２0.AD=2,ＢE=3,CF ＝４。
21.解：(1）BC 所在直线与小圆相切,理由如下:过圆心O 作OE BC ⊥，垂足为E , AC 是小圆的切线，AB 经过圆心O ,OA AC ∴⊥，又CO 平分ACB OE BC ∠⊥，。
OE OA ∴=.BC ∴所在直线是小圆的切线。
（2）AC BD BC += 理由如下：连接OD 。
AC 切小圆O 于点A ,BC 切小圆O 于点E , CE CA ∴=.在Rt OAD △与Rt OEB △中,90OA OE OD OB OAD OEB ==∠=∠=，，，Rt Rt OAD OEB ∴△≌△（HL ） EB AD ∴=。
BC CE EB =+，BC AC AD ∴=+．(３）90BAC ∠=，8106AB BC AC ==∴=，，．BC AC AD =+,4AD BC AC ∴=-=。
圆环的面积2222πππ()S OD OA OD OA =-=- 又222OD OA AD -=, 224π16πcm S ∴==。