剪断细线的瞬间，F2 消失，但弹簧尚未收缩，仍保持原来的形 变，即 F1、F1′不变，故 B 球所受的力不变，此时 aB＝0，而 A 球的加速度为 aA＝mAgm＋A F1＝（mA＋mAmB）g，方向竖直向下． [答案] aA＝（mA＋mAmB）g，方向竖直向下 aB＝0
牛顿第二定律是力的瞬时作用规律，加速度和力同时产生、同 时变化、同时消失．求解瞬时加速度时应注意以下两个物理模 型． (1)刚性绳模型(细钢丝、细线等)：形变的发生和变化过程历时 极短，在物体受力情况改变(如某个力消失)的瞬间，其形变可 随之突变． (2)轻弹簧模型(轻弹簧、橡皮绳、弹性绳等)：形变明显，其形 变发生改变所需时间较长，在瞬时问题中，其弹力的大小可看 成是不变的.
第六章 力与运动
第 2 课时 牛顿第二定律
第六章 力与运动
1.理解牛顿第二定律的含义，会应用牛顿第二定律解决 实际问题． 2．认识国际单位制在物理学中的重要意义，知道国际单位制 中的力学单位．
一、牛顿第二运动定律 1．内容：物体加速度的大小与所受_合__外__力___的大小成正比， 与物体的__质__量__成反比，加速度方向与合外力方向相同． 2．表达式：___F_＝__m_a___． 3．单位“牛顿”的定义：使质量为 1 kg 的物体产生 1 m/s2 的 加速度的力规定为 1 N，即 1 N＝___1_k_g_·__m_/_s_2___．
(3)瞬时性：加速度与力是瞬时对应关系，即同时产生，同时变 化，同时消失． (4)同体性：加速度、合外力和质量对应于同一个物体． (5)独立性：①作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都遵 从牛顿第二定律，而物体的实际加速度则是每个力单独产生的 加速度的矢量和． ②分力和加速度在各个方向上的分量关系也遵从牛顿第二定 律，即 Fx＝max，Fy＝may. (6)相对性：加速度 a 是相对于地面(或相对于地面静止和匀速 运动的物体)而言的．
二、力学单位制
1．国际单位 (1)基本单位：在力学中有__米__(_m__)___(长度单位)、 ___千__克__(_k_g_)____(质量单位)、___秒__(s_)____(时间单位)． (2)导出单位：在力学中利用_物__理__公__式___从三个基本单位导出的 其他单位． 2．意义与作用：用公式计算的时候，所列的等式中就_不__必___ 一一写出每个物理量的单位，只要在计算结果的__数__据__后面写 出待求量的单位即可．
(1)牛顿第二定律可以理解为物体的质量与物体的加速度成反 比，与合外力成正比．( ) (2)牛顿第二定律表明，物体受到的合外力与物体的加速度成正 比，加速度越大，合外力就越大．( ) (3)牛顿第二定律的关系式是矢量关系式，加速度的方向由合外 力的方向决定．( ) 提示：(1)× (2)× (3)√
知识点二 牛顿第二定律的简单应用 1．动力学的两类基本问题 (1)两类基本问题 ①已知物体的受力情况，确定物体的运动情况． 处理方法：已知物体的受力情况，可以求出物体受到的合外力， 根据牛顿第二定律求出物体的运动加速度，再结合物体的初始 运动状态，根据运动学公式可以求解物体的位移和速度等，从 而确定了物体的运动情况．
②已知物体的运动情况，分析物体的受力情况． 处理方法：已知物体的运动情况，可以由运动学公式求出物体 的运动加速度，然后根据牛顿第二定律就可求出物体受到的合 外力，从而求出物体受到的未知力或与力相关的物理量． (2)解决两类基本问题的思维框图
2．应用牛顿第二定律解题的方法 (1)对研究对象进行受力分析和运动状态的分析，把题目中所描 述的物理情境和初始状态弄清楚． (2)根据牛顿第二定律，确定“加速度”这个联系力和运动的桥 梁． (3)选用运动学公式进行求解．
[解析] 物体加速度的大小与质量和速度大小的乘积无关，选 项 A 错误；物体所受合力不为零，则加速度不为零，选项 B 错误；加速度的大小与物体所受的合力成正比，选项 C 错误； 在物体所受合力一定时，物体的加速度与物体的质量成反比， 选项 D 正确． [答案] D
牛顿第Байду номын сангаас定律瞬时值问题
如图所示，质量分别为 mA 和 mB 的 A、 B 两球用轻弹簧连接，A 球用细线悬挂起来， 两球均处于静止状态．如果将悬挂 A 球的细线 剪断，分别求出此时 A 和 B 的瞬时加速度？ [思路点拨] 解答本题的基本思路为： (1)分析悬挂 A 球的细线剪断前 A 球和 B 球的受力情况； (2)分析剪断细线瞬间有哪些力发生了变化； (3)分析剪断细线后 A 球和 B 球的受力情况； (4)根据牛顿第二定律列方程求解．
在力学问题的分析计算中，只能采用国际单位，不能采用其他 单位吗？ 提示：国际单位制只是诸多单位制中的一种，实际生活中还有 其他单位制，在力学问题的分析计算中也可根据情况采用其他 单位制，如计算汽车的速度时常用千米/小时．
知识点一 对牛顿第二定律的理解 1．力与加速度的关系：由牛顿第二定律 F 合＝ma 可知：只要 作用在物体上的合外力不为零，物体就产生加速度，速度就要 变化，但物体产生的加速度与原来物体的运动状态无关． 2．牛顿第二定律的性质 (1)因果性：力是产生加速度的原因．物体的加速度是力(外因) 和质量(内因)共同影响产生的结果． (2)矢量性：物体加速度的方向总是与合外力的方向相同．
[解析] 由于轻弹簧两端连着小球，小球若要发生一段位移， 需要一定时间，故剪断细线的瞬间，弹簧的弹力与剪断前相同．
先分析细线剪断前 A 球和 B 球的受力情况，如图所示，A 球受 重力 mAg、弹簧的弹力 F1 及细线的拉力 F2 作用；B 球受重力 mBg、弹簧的弹力 F1′作用，且 F1′＝F1＝mBg.
对公式 F＝ma 的理解 根据牛顿第二定律，下列叙述正确的是( ) A．物体加速度的大小跟它的质量和速度大小的乘积成反比 B．物体所受合力必须达到一定值时，才能使物体产生加速度 C．物体加速度的大小跟它所受作用力中的任意一个的大小成 正比 D．当物体质量改变但其所受合力的水平分力不变时，物体水 平加速度大小与其质量成反比