(1)在 0～2 s 时间内 A 和 B 加速度的大小； (2)A 在 B 上总的运动时间。 [审题指导] (1)确定 A、B 所受的摩擦力的方向。 (2)注意 A、B 间，B 与 C 间的正压力的确定。 (3)t＝2 s 后，μ1 为零，μ2 保持不变，石板 B 将做匀减速 运动，注意判断 A 滑至 B 下端之前，石板 B 是否已停止运动。
A(含有大量泥土)，A 和 B 均处于静止状态， 图 3-2-4
如图 3-2-4 所示。假设某次暴雨中，A 浸透雨水后总质量也为 m(可 视为质量不变的滑块)，在极短时间内，A、B 间的动摩擦因数 μ1 减 小为38，B、C 间的动摩擦因数 μ2 减小为 0.5，A、B 开始运动，此时 刻为计时起点；在第 2 s 末，B 的上表面突然变为光滑，μ2 保持不变。 已知 A 开始运动时，A 离 B 下边缘的距离 l＝27 m，C 足够长，设 最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取重力加速度大小 g＝10 m/s2。求：
相连，物块 1、3 质量为 m，物块 2、4
质量为 M，两个系统均置于水平放置
图 3-2-3
的光滑木板上，并处于静止状态。现将两木板沿水平方向
突然抽出，设抽出后的瞬间，物块 1、2、3、4 的加速度大
小分别为 a1、a2、a3、a4。重力加速度大小为 g，则有( )
A．a1＝a2＝a3＝a4＝0
B．a1＝a2＝a3＝a4＝g
[多角练通]
1．根据牛顿第二定律，下列叙述正确的是
()
A．物体加速度的大小跟它的质量和速度大小的乘积成
反比
B．物体所受合力必须达到一定值时，才能使物体产生
加速度
C．物体加速度的大小跟它所受作用力中的任一个的大
小成正比
D．当物体质量改变但其所受合力的水平分力不变时，
物体水平加速度大小与其质量成反比
解析
现将细线剪断，将物块 a 的加速度的大小记为 a1，S1 和 S2 相对于原长的伸长分别记为 Δl1 和 图 3-2-2
Δl2，重力加速度大小为 g。在剪断的瞬间
()
A．a1＝3g
B．a1＝0
C．Δl1＝2Δl2
D．Δl1＝Δl2
解析
2．如图 3-2-3 所示，物块 1、2 间用刚性
轻质杆连接，物块 3、4 间用轻质弹簧
与桌面上 AB、BC 部分之间的动摩擦因数 μ1、μ2 之比为(P 物
块在 AB、BC 上所做的运动均可看作匀变速直线运动)( )
A．1∶1
B．1∶4
C．4∶1
D．8∶1
解析
2．(2016·抚州五校第二次联考)一质量 m＝5 kg 的滑块在 F＝ 15 N 的水平拉力作用下，由静止开始做匀加速直线运动， 若滑块与水平面间的动摩擦因数 μ＝0.2，g 取 10 m/s2，问：
2．(多选)关于力与运动的关系，下列说法正确的是( ) A．物体的速度不断增大，表示物体必受力的作用 B．物体的位移不断增大，表示物体必受力的作用 C．若物体的位移与时间的平方成正比，表示物体必受 力的作用 D．物体的速率不变，则其所受合力必为零
解析
3．如图 3-2-1 所示，质量 m＝10 kg 的物体在水平面上向
解析
[方法规律] 解决动力学两类问题的两个关键点
[针对训练]
1．如图 3-2-5 所示，水平桌面由粗糙
程度不同的 AB、BC 两部分组成，
且 AB＝BC，小物块 P(可视为质
图 3-2-5
点)以某一初速度从 A 点滑上桌面，最后恰好停在 C 点，已
知物块经过 AB 与 BC 两部分的时间之比为 1∶4，则物块 P
左运动，物体与水平面间的动摩擦因数为 0.2，与此同
时物体受到一个水平向右的推力取 10 m/s2)
()
图 3-2-1
A．0
B．4 m/s2，水平向右
C．2 m/s2，水平向左
D．2 m/s2，水平向右 解析
要点二 牛顿第二定律的瞬时性
1．两种模型 加速度与合外力具有瞬时对应关系，二者总是同时产 生、同时变化、同时消失，具体可简化为以下两种模型：
图 3-2-6 (1)滑块在力 F 作用下经 5 s，通过的位移是多大？ (2)5 s 末撤去拉力 F，滑块还能滑行多远？
解析
要点四 动力学的图像问题
1．常见的动力学图像 v-t 图像、a-t 图像、F-t 图像、F-a 图像等。 2．动力学图像问题的类型
第 2 节 牛顿第二定律 两类动力学问题
(1)物体加速度的方向一定与合外力方向相同。
(√ )
(2)质量越大的物体，加速度越小。
(×)
(3)物体的质量与加速度成反比。
(×)
(4)物体受到外力作用，立即产生加速度。
(√ )
(5)可以利用牛顿第二定律确定自由电子的运动情况。 (×)
(6)物体所受的合外力减小，加速度一定减小，而速度不一定
减小。
(√ )
(7)千克、秒、米、库仑、安培均为国际单位制的基本单位。(×)
(8)力的单位牛顿，简称牛，属于导出单位。
(√ )
要点一 牛顿第二定律的理解
1．牛顿第二定律的五个特性
2．合力、加速度、速度间的决定关系 (1)不管速度是大是小，或是零，只要合力不为零，物体 都有加速度。 (2)a＝ΔΔvt 是加速度的定义式，a 与 Δv、Δt 无必然联系； a＝mF是加速度的决定式，a∝F，a∝m1 。 (3)合力与速度同向时，物体加速运动；合力与速度反向 时，物体减速运动。
C．a1＝a2＝g，a3＝0，a4＝m＋MMg
D．a1＝g，a2＝m＋MMg，a3＝0，a4＝m＋MMg
解析
要点三 动力学的两类基本问题
1．解决两类基本问题的思路
2．两类动力学问题的解题步骤
[典例] (2015·全国卷Ⅱ)下暴雨时，有 时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害。
某地有一倾角为 θ＝37°(sin 37°＝53)的 山坡 C，上面有一质量为 m 的石板 B，其 上下表面与斜坡平行；B 上有一碎石堆
2．求解瞬时加速度的一般思路 分析瞬时变化前后 列牛顿第二 求瞬时 物体的受力情况 ⇒ 定律方程 ⇒ 加速度
[多角练通]
1．(多选)(2015·海南高考)如图 3-2-2，物块 a、b
和 c 的质量相同，a 和 b、b 和 c 之间用完全
相同的轻弹簧 S1 和 S2 相连，通过系在 a 上的
细线悬挂于固定点 O。整个系统处于静止状态。