七年级下学期数学期末考试测试题
一、选择题（每小题3分，共48分） 1、下列计算正确的是（ ）
A. 2
2
a a a ⋅= B. 2
a a a += C. 6
3
2
a a a ÷= D. ()
2
36a
a =
2、如果一个三角形两边上的高的交点在三角形的内部，那么这个三角形是（ ） A. 锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.任意角三角形
3、方程2(3)2(3)8x x x x -+-=-的解为（ ）
A. 2x =
B. 2x =- C .4x = D. 4x =-
4、已知2,1x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组7,
1
ax by ax by +=⎧⎨-=⎩的解，则a b -的值为
A ．－1
B ．1
C ．2
D ．3
5．若x+y=7 xy= －11，则x 2 ＋y 2的值是（ ） A ．49 B ．27 C ．38 D ．71
6．若4x 2 ＋axy ＋25y 2是一个完全平方式，则a= ( ) A ．20 B ．－20 C ．±20 D ．±10
7、小芳家房屋装修时，选中了一种漂亮的正八边形地砖.建材店老板告诉她，只用一种八边形地砖是不能密铺地面的，便向她推荐了几种形状的地砖.你认为要使地面密铺，她应选择另一种形状的地砖是（ ） 8、如图，AB ∥CD ，∠A =60°，∠C =25°，则∠E 等于（ ）
A. 60°
B. 25°
C. 35°
D. 45°
9、如果等腰三角形两边长是6cm 和3cm,那么它的周长是( ) A.9cm B.12cm C.15cm 或12cm D.15cm
10、如图，BC AD ⊥,DE ∥AB ， 则∠B 和∠1的关系是（ ） A.相等B.互补 C.互余D.不能确定
11、如图，l ∥m ，等腰直角三角形ABC 的直角顶点C 在直线m 上，若∠β=20°，则∠α的度数为（ ） A. 25° B. 30° C. 20°
D. 35° 12、次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，
则∠α等于( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.75°
13、下列各组数中不可能组成三角形的是（ ）
A 5，12，13
B 5，7，12
C 3，4，5
D 101，102，103 14、直角三角形两锐角的角平分线所成的角的度数为（ ）
A 45°
B 135°
C 45°或135°
D 以上答案都不对
第8题
M
A B
C D E 60° 30°
45°
α
(第12题图) β
α
m
B
A 第11题图E D C
B A
1
10题图
15、某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x 件，乙种奖品y 件，则方程组正确的是( )
A.⎩⎨⎧x +y =3012x +16y =400
B.⎩⎨⎧x +y =3016x +12y =400
C.⎩⎨⎧12x +16y =30x +y =400
D.⎩
⎨⎧16x +12y =30x +y =400 16．20072 －2006×2008的计算结果是（ ）
A ．1
B ．－1
C ．2
D ．－2
二、填空题（每小题3分，共18分） 17.分解因式：x
3
－x ＝
18
．如果x ＋y ＝10，xy ＝7，则x
2
y ＋xy 2
＝
19.若凸n 边形的内角和为1260°，则从一个顶点出发引的对角线条数是____ 20．如图是四张纸片拼成的图形，请利用图形的面积的
不同表示方式，写出一个a 、b 的恒等式 . 21. (2a － b)( b ＋2a)( b 2＋4a 2)=
22. 如图所示，两个同心圆的半径分别是2和1，∠AOB=90°，阴影部分的面积为
三、解答题（共54 分）
23．（18分）解答下列各题:
（1）20
1)()()(2
a b a b -+---+（π-3.14）
(2)先化简，再求值：()()()2a b a b a b b +-+-，其中a =1.5,b =2
(3) 3()4()4126x y x y x y x y +--=⎧⎪
+-⎨+=⎪⎩
a 2ab
b 2
ab
b a 第20题图
24.对下列多项式进行因式分解（每题4分 共16分）
（1）81x 4－16 y 4 （2） (x ＋y)2+8(x ＋y+2)
（3） 25(a －b)2－144(a ＋b)2 （4） (x ＋1)(x ＋3)＋1
25．（8分）如图，点M 、N 、T 和P 、Q 、R 分别在同一直线上，且∠3=∠1，∠P=∠T ，试说明∠M=∠R
26．（12分）上海世博会会期为2010年5月1日至2010年10月31日，门票设个人票和团队票两大类，个人普通票160元/张，学生优惠票100元/张；成人团队票120元/张，学生团队票50元/张。
（1）如果2名老师、10名学生均购买个人票去参观世博会，请问一共需多少钱？（2）用方程组解决下列问题：如果某校共30名师生去参加世博会，并得知他们都是以团队形式购买门票，累计花去2200元，请问该校本次分别有多少名老师和学生去参加世博会？
31
P Q R T N M。