考研数学一之高数上册学习计划数学复习具有基础性和长期性的特点，数学知识的学习是一个长期积累的过程，要遵循由浅入深的原则,先将知识基础打牢,构建起知识体系,然后再去追求技巧以及方法,一座高楼大厦必定是建立在坚实的地基之上的，因此我们将基础知识的复习安排在第一阶段，希望大家给予足够重视。

同时，有一个科学的学习计划,才能更迅速有效地掌握数学知识。

我们按照这个原则制定了详尽的数学学习计划,使得同学们能够迅速的巩固基础知识,循序渐进，加快数学学习的步伐，为今后数学水平的提高打下一个坚实的基础。

在研究生考试过程中先人一步，胜人一筹。

一、数学一试卷结构二、数学复习全年规划第一阶段夯实基础，全面复习主要目标：基本教材阶段。

吃透考研大纲的要求，做到准确定位，事无巨细地对大纲涉及到的知识点进行地毯式的复习，夯实基础，训练数学思维，掌握一些基本题型的解题思路和技巧，为下一个阶段的题型突破做好准备。

第二阶段熟悉题型，前后贯通主要目标：复习全书阶段。

大量习题训练，熟悉考研题型，加强知识点的前后联系，分清重难点，让复习周期尽量缩短，把握整体的知识体系，熟练掌握定理公式和解题技巧。

第三阶段查缺补漏，模拟训练主要目标：套题、模拟训练题阶段。

练习答题规范，保持卷面整洁，增加信心，练习掌握考试时间的分配，增强临场应变的能力，要对自己前两个阶段复习中出现含糊不清，掌握不牢的地方重点加强。

第四阶段强化记忆，保持状态主要目标：查漏补缺，回归教材。

强化记忆，调整心态，保持状态，积极应考。

三、教材的选择《高等数学》同济版：讲解比较细致，例题难度适中，涉及内容广泛，是现在高校中采用比较广泛的教材，配套的辅导教材也很多。

《线性代数》清华版：讲解详实，细致深入，适合时间充裕的同学（推荐）。

《线性代数》同济版：轻薄短小，简明易懂，适合基础不好的同学。

《概率论与数理统计》浙大版：课后习题中基本的题型都有覆盖。

四、学习方法解读（1）强调学习而不是复习对于大部分同学而言，由于高等数学学习的时间比较早，而且原来学习所针对的难度并不是很大，又加上遗忘，现在数学知识恐怕已经所剩无几了，所以，这一遍强调学习，要拿出重新学习的劲头亲自动手去做，去思考。

（2）复习顺序的选择问题我们建议先高等数学再线性代数再概率论与数理统计。

高等数学是线性代数和概率论与数理统计的基础，一定要先学习。

我们并不主张三门课齐头并进，毕竟三门课有所区别，要学一门就先学精了再继续推进，做成“夹生饭”会让你有种骑虎难下的感觉，到时你反而会耗费更多的时间去收拾烂摊子。

同学们也可根据自己的特殊情况调整复习顺序。

（3）注意基本概念、基本方法和基本定理的复习掌握考研辅导书和大纲，先吃透基本概念、基本方法和基本定理，只有对基本概念深入理解，对基本定理和公式牢牢记住，才能找到解题的突破口和切入点。

分析表明，考生失分的一个重要原因就是对基本概念、基本定理理解不准确，基本解题方法没有掌握。

因此，首轮复习必须在掌握和理解数学基本概念、基本定理、重要的数学原理、重要的数学结论等数学基本要素上下足工夫，如果这个基础打不牢，其他一切都是空中楼阁。

（4）加强练习，重视总结、归纳解题思路、方法和技巧数学考试的所有任务就是解题，而基本概念、公式、结论等也只有在反复练习中才能真正理解和巩固。

试题千变万化，但其知识结构却基本相同，题型也相对固定，一般存在相应的解题规律。

通过大量的训练可以切实提高数学的解题能力，做到面对任何试题都能有条不紊地分析和计算。

(5)不要依赖答案学习的过程中一定要力求全部理解和掌握知识点，做题的过程中先不要看答案，如果题目确实做不出来，可以先看答案，看明白之后再抛弃答案自己把题目独立地做一遍。

不要以为看明白了就会了，只有自己真正做一遍，印象才能深刻。

(6）强调积极主动地亲自参与，并整理出笔记注意一定要在学习过程中写出自己的感受，可以在书上以题注的形式或者就是做笔记，尽量深挖例题内涵，这一点很重要，并且要贯彻前三轮的复习，如果最后一轮复习我们有了自己整理的笔记，就会很轻松。

有同学说学习线性代数最好的办法就是亲自推导，这话很有道理，事实上如果我们学习什么知识都采取这种态度的话，那肯定都会学得非常好。

五、复习进度表每天至少应该花2.5-3.5个左右来复习数学，这样才能保证在基础阶段把整个数学的基础知识复习完。

其中用1.5－2个左右的时间理解掌握概念、定义等，用1－1.5左右来做习题巩固。

对于数学基础较薄弱的同学建议每天再加一个的复习时间用来做习题并总结。

具体每章复习所用的时间我们在每章题目旁边给出了一个复习时间限定期限，如果超出这个时间，或者少于这个时间最好要和你的主管顾问讲明原因，由主管顾问根据你学习的情况来调整复习的时间与内容。

注意:本计划对应习题涵盖在以下教材中:《高等数学》第五版同济大学应用数学系主编高等教育出版社《线性代数》第二版居余马编著清华大学出版社《概率论与数理统计》第三版浙江大学编著高等教育出版社复习计划使用说明：(1) 学习计划里有日期、学习时间，日期是对本章知识内容的限定时间，学习时间是针对复习知识点在大纲中的要求而建议应该使用的学习时间，同学们在学习的时候一定要两者同时兼顾，平时如果学习时间不够，可利用周末的时间做调整。

(2) 计划里明确了每章该看的知识点、该做的习题，后面备有大纲要求，学员要根据大纲要求合理学习知识点。

(3) 每章复习结束后都必须做单元测试题，单元测试题是准确把握学员是否按照大纲要求掌握了本章内容。

学员在做复习完每章内容后，跟主管顾问要本章测试题。

测试题做完后一定要把成绩反馈给你的主管顾问，以便主管顾问和教研组老师根据你的复习情况及时调整你的学习方法与内容。

(4) 同学们在复习的时候一定要和你周围的同学、老师多交流学习心得。

只有你总结出来的方法才是最适合你的方法。

(5) 同学们在复习的过程中肯定要遇到一些疑难问题、做错的题目，一定要在第一时间把他整理到你的笔记本里，方便的时候可以答疑。

第一章函数与极限 (7天)微积分中研究的对象是函数。

函数概念的实质是变量之间确定的对应关系。

极限是微积分的理论基础，研究函数实质上是研究各种类型极限。

无穷小就是极限为零的变量，极限方法的重要部分是无穷小分析，或说无穷小阶的估计与分析。

我们研究的第二章：导数与微分(6天)一元函数的导数是一类特殊的函数极限，在几何上函数的导数即曲线的切线的斜率，在力学上路程函数的导数就是速度，导数有鲜明的力学意义和几何意义以及物理意义。

函数的可微性是函数增量和自变量增量之间关系的另一种表达形式。

函数微分是函数增量的线性主要部分。

日期学习时间复习知识点与对应习题大纲要求第二周第一节:导数的概念导数的定义、几何意义、力学意义，单侧与双侧可导的关系，可导与连续之间的关系（非常重要，经常会出现在选择题中），函数的可导性，导函数,奇偶函数与周期函数的导数的性质，按照定义求导及其适用的情形，利用导数定义求极限. 会求平面曲线的切线方程和法线方程.1. 理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系．第三章：微分中值定理与导数的应用（8天）连续函数是我们研究的基本对象，函数的许多其他性质都和连续性有关。

在理解有关定理的基础上可以利用导数判断函数单调性、凹凸性和求极值、拐点，并体现在作图上。

微分学的另一个重要应用是求函数的最大值和最小值。

第四章：不定积分（7天）积分学是微积分的主要部分之一。

函数积分学包括不定积分和定积分两部分。

在积第五章：定积分(6天）第六章：定积分的应用(4天)解。

数的平均值等．第七章:向量代数和空间解析几何(4天) 向量的各种运算及与偏导数几何应用的结合;第八章：多元函数微分法及其应用 (10天)在一元函数微分学的基础上，讨论多元函数的微分法及其应用，主要是二元函数的偏导数、全微分等概念，计算它们的各种方法及其应用。

学习时间复习知识点与对应习题大纲要求2.5-3.5 多元函数的基本概念（二元函数的极限、连续性、有界性与最大值最小值定理、介值定理），例1—8，习题8—1：2，3，4，5，6，8 1．理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义.2．了解二元函数的极限与连续性的概念以及有界闭区域上连续函数的性质．3．理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分，了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解全微分形式的不变性．4．理解方向导数与梯度的概念并掌握其计算方法.5．掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法．6．会用隐函数的求导法则.7．了解曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程．8．了解二元函数的二阶泰勒公式．9．理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题．2.5-3.5 偏导数(偏导数的概念，二阶偏导数的求解 )，例1—8，习题8—2：1，2，3，4，6，92.5-3.5 全微分（全微分的定义，可微分的必要条件和充分条件），例1，2，3，习题8—3：1，2，3，42.5-3.5 多元复合函数的求导法则（多元复合函数求导，全微分形式的不变性），例1—6，习题8—4：1—122.5-3.5 隐函数的求导公式（隐函数存在的3个定理），例1—4，习题8—5：1—92.5-3.5 多元函数微分学的几何应用（了解曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程），例2—7，习题8—6： 1—92.5-3.5 方向导数与梯度（方向导数与梯度的概念与计算），例1—5，习题8—7：1—8，102.5-3.5 多元函数的极值及其求法（多元函数极值与最值的概念，二元函数极值存在的必要条件和充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值），例1－9，习题8—8：1—102.5-3.5 二元函数的泰勒公式(n阶泰勒公式，拉格朗日型余项)，例1，习题8—9：1，2，33.5 总复习题八：1—3，5，6，8，11—192 本章测试题——检验自己是否对本章的复习合格(合格成绩为80分以上)，如果合格继续向前复习，如果不合格总结自己的薄弱点还要针对性的对本章的内容进行复习或者到总部答疑。

第九章：重积分(7天)在一元函数积分学中，定积分是某种确定形式的和的极限，这种和的极限的概念推广到定义在区域、曲线及曲面上多元函数的情形，便得到重积分、曲线积分及曲面积分的概念，本章主要介绍重积分（包括二重积分和三重积分）的概念、计算方法以及它们的一些应用。

时间复习知识点与对应习题大纲要求2.5-3.5 二重积分的概念与性质（二重积分的定义及6个性质），习题9—1：1，4，5 1. 理解二重积分、三重积分的概念，了解重积分的性质，了解二重积分的中值定理．2．掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标），会计算三重积分（直角坐标、柱面坐标、球面坐标）．3．会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量（曲面面积、质量、质心、形心、转动惯量、引力）．2.5-3.5 二重积分的计算法（会利用直角坐标、极坐标计算二重积分），例1－6，习题9—2：1，2， 4，6，7，8，12，14，15，16)2.5-3.5 三重积分（三重积分的概念，利用直角坐标、柱面坐标、球面坐标计算三重积分的计算），例1－4，习题9—3：1，2，4—102.5-3.5 重积分的应用（曲面的面积、质心、转动惯量、引力），例1—7，习题9—4：2，5，6，8，10，11，142.5-3.5 总复习题九：1，2，3，6，7，8，9，102 总结第十章：曲线积分与曲面积分（8天）多元函数积分学中三个基本公式是：格林公式、高斯公式及斯托克斯公式，它们分别建立了曲线积分与二重积分、曲面积分与三重积分、曲线积分与曲面积分等的联系。