信达第二章测试题（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题6分，共60分）1．匀变速直线运动是（）。

①位移随时间均匀变化的直线运动②速度随时间均匀变化的直线运动③加速度随时间均匀变化的直线运动④加速度的大小和方向恒定不变的直线运动A ．①②B ．②③C ．②④D ．③④答案：C2．下列几种情况，不可能发生的是（）。

A ．位移和加速度反向B ．速度和加速度反向C ．加速度不变，速度在变D ．速度不变，加速度在变答案：D解析：要有加速度，物体的运动速度就发生变化，位移和加速度的方向可以相反，速度和加速度也可以反向，例如物体做匀减速直线运动。

3．伽利略在研究自由落体运动时，设计了如图1所示的斜面实验。

下列哪些方法是他在这个实验中采用过的（）。

图1信达A ．用水钟计时B ．用打点计时器打出纸带进行数据分析C ．改变斜面倾角，比较各种倾角得到的x /t 2的比值的大小D ．将斜面实验的结果合理“外推”，说明自由落体运动是特殊的匀变速直线运动 答案：ACD4．汽车刹车后做匀减速直线运动，直到停下来，汽车在刹车后的运动过程中，前一半位移和后一半位移中的平均速度为1v 和2v ，前一半时间和后一半时间中的平均速度为a v 和b v ，则下面说法正确的是（）。

A.1v ∶2v ＝（2＋1）∶1，a v ∶b v ＝1∶3B.1v ∶2v ＝1∶（2－1），a v ∶b v ＝3∶1C.1v ∶2v ＝2∶1，a v ∶b v ＝3∶1D.1v ∶2v ＝3∶1，a v ∶b v ＝（2＋1）∶1答案：B解析：将汽车的运动看做反方向初速为零的匀加速直线运动，则汽车通过后一半位移和前一半位移所用的时间之比为1∶（2－1），再由v ＝x t得前一半位移和后一半位移的平均速度之比1v ∶2v ＝1∶（2－1）；汽车在后一半时间和前一半时间所通过的位移之比为1∶3，同理可得前一半时间和后一半时间的平均速度之比a v ∶b v ＝3∶1，选项B 正确。

图25．甲和乙两个物体在同一直线上运动，它们的v-t 图象分别如图2中的a 和b 所示，下列说法正确的是（）。

A ．在t 1时刻它们的运动方向相同B ．在t 2时刻甲与乙相遇C ．甲的加速度比乙的加速度大D ．在0～t 2时间内，甲比乙的位移大答案：A解析：在t 1时刻，甲和乙速度均为正值，两物体均沿正方向运动，A 正确。

在t 2时刻，甲、乙的速度相同，两物体的位移不相同，乙的位移比甲的位移大，B 和D 均错误。

b 直线的斜率比a 的斜率大，即乙的加速度比甲的加速度大，C 错误。

6．关于自由落体运动，下面说法正确的是（）。

A ．它是竖直向下，v 0＝0，a ＝g 的匀加速直线运动信达B ．在开始连续的三个1s 内通过的位移之比是1∶3∶5C ．在开始连续的三个1s 末的速度大小之比是1∶2∶3D ．从开始运动起依次下落4.9m 、9.8m 、14.7m ，所经历的时间之比为1∶2∶ 3 答案：ABC 解析：自由落体运动为初速度为零的匀加速直线运动，加速度为g ，所以A 对；第一个1s 内的位移x 1＝12gt 20，第二个1s 内的位移x 2＝12g （2t 0）2－12gt 20＝32gt 20，第三个1s 内的位移x 3＝12g （3t 0）2－12g （2t 0）2＝52gt 20，则x 1∶x 2∶x 3＝1∶3∶5，所以B 对；第1s 末的速度v 1＝gt 0，第2s 末的速度v 2＝2gt 0，第3s 末的速度v 3＝3gt 0，则v 1∶v 2∶v 3＝1∶2∶3，所以C 对；通过4.9m 的时间t 1＝2×4.9g s ，再下落9.8m 的时间t 2＝2×14.7g－2×4.9g s ，再下落14.7m 的时间t 3＝2×29.4g －2×14.7gs ，则t 1∶t 2∶t 3＝1∶（3－1）∶（6－3），所以D 不对。

7．一辆警车在平直的公路上以40m/s 的速度巡逻，突然接到报警，在前方不远处有歹徒抢劫，该警车要尽快赶到出事地点且到达出事地点的速度也为40m/s ，有三种行进方式：a 一直匀速直线运动；b 先减速再加速；c 先加速再减速，则（）。

A ．a 种方式先到达B ．b 种方式先到达C ．c 种方式先到达D ．条件不足，无法确定答案：C解析：作出v-t 图象如右图所示，从出发点到出事地点位移一定，根据v-t 图象的意义，图线与坐标轴所围的面积相等，则只能t c <t a <t b ，所以c 种方式先到达。

8．一物体做匀加速直线运动，在第1个t s 内位移为x 1，第2个t s 内位移为x 2，则物体在第1个t s 末的速度是（）。

A.12()x x t -B.12()x x t +C.21()2x x t -D.21()2x x t+ 答案：D解析：v =s t，所以第一个t s 末的速度v 1＝122x x t +。

9．P 、Q 、R 三点在同一条直线上，一物体从P 点由静止开始做匀加速直线运动，经过Q 点的速度为v ，到R 点的速度为3v ，则PQ ∶QR 等于（）。

A ．1∶8B ．1∶6C ．1∶5D ．1∶3答案：A解析：设P 点到Q 点的位移为x 1，P 点到R 点的位移为x 2，v 2＝2ax 1，9v 2＝2ax 2，所以PQ QR ＝121x x x -＝18。

信达10．汽车甲沿着平直的公路以速度v 0做匀速直线运动，当它路过某处的同时，该处有一辆汽车乙开始做初速度为零的匀加速直线运动追赶甲车，根据上述条件，则（）。

A ．可求出乙车追上甲车时乙车的速度B ．可求出乙车追上甲车时乙车通过的路程C ．可求出乙车从开始启动到追上甲车的时间D ．不能求出上述三者中的任何一个答案：A解析：设乙车加速度为a ，经时间t 乙车追上甲车，则有v 0t ＝12at 2。

乙车追上甲车时，乙车的速度v 乙＝at ，解以上两式得v 乙＝2v 0，A 正确，D 错误。

乙车追上甲车时乙车的位移x 乙＝x 甲＝v 0t ＝12at 2，解得t ＝02v a。

因a 未知，故t 和x 2都不可能求出，B 和C 均错误。

二、解答题（每题10分，共40分）11．在用打点计时器来测定匀变速直线运动的加速度的实验中：图3（1）打点计时器应接在______压______电源上，每相邻两点间的时间间隔_____s 。

（2）如图3所示，是某次实验得到的纸带，舍去前面比较密集的点，取0点为起始点，每5个连续点取1个计数点，标以1，2，3，……那么相邻两个计数点间的时间间隔为________s ，它们间的距离依次为x 1＝________，x 2＝________，x 3＝________。

由此可计算出第2个、第3个计数点处的速度分别为v 2＝________，v 3＝________。

整个运动的平均加速度a ＝________。

（图中标尺分度值是mm ）答案：（1）低交流0.02（2）0.12.50cm3.50cm4.60cm0.30m/s0.41m/s1.0m/s 2解析：（2）v 2＝122x x T+＝2.50＋3.502×0.10×10－2m/s ＝0.30m/s ， v 3＝232x x T+＝3.50＋4.602×0.10×10－2m/s ＝0.41m/s 。

由Δx ＝aT 2得a 1＝12x T ∆＝212x x T -＝3.50－2.500.102×10－2m/s 2＝1.0m/s 2，a 2＝22x T ∆＝322x x T -＝4.60－3.500.102×10－2m/s 2＝1.1m/s 2，a ＝122a a +＝1.0m/s 2。

12．一小孩从20m 高的阳台摔下，与此同时一青年在距离落点12m 处发现并迅速赶过去迎接，设青年以8m/s 2的加速度做匀加速运动，要安全救下小孩，试估算青年的反应时间最多为多少秒？（g 取10m/s 2）答案：0.27s13．一列火车进站前先关闭气阀，让车减速滑行。

滑行了300m 时速度减为关闭气信达 阀时的一半，此后又继续滑行了20s 停在车站。

设火车在滑行过程中加速度始终维持不变，试求：（1）火车滑行的加速度；（2）火车关闭气阀时的速度；（3）从火车关闭气阀到停止滑行时，滑行的总位移。

答案：（1）-0.5m/s 2（2）20m/s （3）400m解析：由2200122v v ax ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，002v at =+解得v 0＝20m/s ，a =-0.5m/s 2；由2ax 2=202v ⎛⎫ ⎪⎝⎭得x 2＝100m ，则x 总＝x 1＋x 2＝400m 。

4．跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当运动180m 时打开降落伞，伞张开运动员就以14.3m/s 2的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为5m/s ，问：（1）运动员离开飞机时距离地面的高度为多少？（2）离开飞机后，经过多长时间才能到达地面？（g 取10m/s 2）答案（1）305m （2）9.85s解析（1）由221012v v gx -=可得运动员打开伞时的速度为v 1＝60m/s 。

运动员打开伞后做匀减速运动，由222122v v ax -=，可求得运动员打开伞后运动的位移x 2＝125m 。

运动员离开飞机时距地面高度x =x 1＋x 2=305m 。

（2）自由落体运动的时间为t 1=1v g =6s ，打开伞后运动的时间为 212 3.85s v v t a-==。

离开飞机后运动的时间为t=t 1＋t 2=9.85s 。