考试题型:
一、
根据力学公理作受力图。
［2 X 5分=10分］
二、求约束反力。
［2 X 10分=20分］
三、轴向拉压杆强度、变形、超静定问题。
［20分］
四、扭转强度、刚度。
［20分］
五、作弯曲内力图。
［10分］
六、弯曲正应力强度问题。
［20分］
(a)
、作受力
图。
(b)
(f)
(e)
D
1 . IE . 1I, J 2cm
|
1 1r
(i )
、求约束反
力。
1, AB梁受如图所示约束和荷载，已知 F 40kN , q 10kN/m, M 20kN.m a 1m。
求两端所受的约束反力。
（15分）
题1图题1图
题2图
q=l OkN/m L
___
Im
-sb. 1 ------- 1
' 1 -1
l-20kM
刊厠血
F=20kN
尹川HHH* 1
A
. 2m
.
2ni
I -------------------- --------------------
伽 .
2m
三、轴向拉压杆强度、变形、超静定问题。
1，如题图所示 圆截面直杆，已知直径 d 10mm , a 1000mm ,材料的 弹性模量
E 200GPa ，[ ] 80MPa 。
（ 1）作直杆的轴力图；（2）对AC 杆进行强度校核；（3）
题2图
F=20kN
rrrrrrrwi
2m
k
Mi
求杆AC 的总变形。
（15分）
4,
正方形结构受力如图， P = 50 kN ，各杆横截面积 A = 2000 mm 2
,求各杆
的正应力。
5, 图示木制桁架受水平力 P 作用，已知P = 80 kN,许用拉、压应力分别为：[（T t ] = 8 MPa
[d c ] = 10 MPa ，设计AB 杆和CD
杆的横截面面积。
如题图所示杆系结构，已知 BD 杆为圆截面钢板，直径
d 20mm ，长度 I 1m ， E 200GPa ； BC 杆为方截面木杆，边长a 100mm ，E
12GPa ；荷载 F 50kN 。
（a ）求各杆的内力；（b ）求B 点的位移。
（15分）
3, 图示结构中。
若1、2两杆的EA 相同，则节点A 的竖向位移
____________ ，水平位
移为
Ax
6, 钢质圆杆的直径 d = 10 mm, P = 5 kN ，弹性模量 E = 210 GPa 。
求杆内最大应变和杆的
7, 如图所示，杆 ABC 为刚杆，①、②、③各杆 E 、A 、l 均相同，求各杆内力值。
8, 静不定结构如图所示。
AB 为刚体，
1、2杆的EA 相同，试列出求解两杆内力
F NI 和F N 2的方
程式。
9, 图示杆系结构，已知F =10kN,杆长I =2m,杆径d =25mm, =30 °，材料的弹性模量 E =210Gpa,
求结点A
的位移
总伸长。
P
60
11,如图上所示，刚性杆 AB 的左端铰支，①、②两杆为长度相等，横截面面积相等的等直 杆，其弹性模量分别为 日和 巨且有 日=2E>,求1、2杆的内力及B 的位移。
BC 杆为圆钢，横截面直径 d =20mm BD 杆为8号槽钢。
若试校核托
架的强度，并求 B 点的位移。
设F =60KN
160MN/m 2
,E 200GN/m 2。
10,已知 E 2A 2 2E 1A 2E 3A 3, L 2 l ，分别求1、2、3杆的内力。
12,图示为一简单托架,
P
四、扭转强度、刚度。
1，一受扭圆轴，横截面上的最大切应力T max 所示，则横截面上a点的切应力T a
(mm =40MPa如图
T
60
o
2,阶梯轴尺寸及受力如图所示，
AB 段的最大切应力
T max1与BC 段的最大切应力 T max2^之比
2m
o
X max1
/ T maxF
2d
l
70
B
m
在m 单独作用时
(kN - m)
材料的切变模量为G
①AB
：
d i
A
；
—a
5,直径为60 mm 的实心圆轴，其强度恰好满足要求。
在受力不变的条件下，若改用内外径
4,作图所示轴的扭矩图
3，图示阶梯形圆轴受扭转力偶作用
20 30
比 0.8的空心圆轴，求轴的外直径
D
则相对扭转角①AC
d .
B
:一
l
B C
: ------ 2a 卜
(kN •
m)
,2 m .
4 2 m
汁1 m. .1 m. 1
6, 直径为100 mm 的圆轴，材料的 G = 80 GPa ，其表面上的纵向线在扭转力偶作用时倾斜
角 O.OO650，求：(1)外力偶矩 m 的值；(2)若[T ] = 70 MPa ，校核其强度。
7, 阶梯圆轴AB,受力如图所示，已知 m a 、G I p ，试作AB 轴的扭矩图，并计算 B 截面相
8, 如图所示，已知作用在变截面钢轴上的外力偶矩
m = kN • m, m =・m o 试求最大切应力
和两截面间相对扭转角。
材料的
G = 80 GPa o
----------
2m
---------------- f c-
―2m
—
对于A 截面的扭转角①ABo
9,阶梯圆轴受力如图所示。
已知
D = 2 d ,材料的切变模量为 G 试求:
(1) 轴的最大切应力；
(2) A C 两截面的相对扭转角;
(3) 最大单位长度扭转角。
2 m
3
J
D
!
—
A
B
五、作弯曲内力图。
100 mm
C
2
qa
-------
►
q
M r 1 1 1111 LL
------------------- 1
q
L a丄a■
------------ J
a
--------- J r
qa
Pa
P
1
B
a—a
q
*4**
a a a
3qa
2qa q
a.1 2a J
■
1
P
1
P l /
*1
2
、L l /—_U_4.1―LJ-2
8 kN •
m
20 kN8 kN •
m
--------------------- A III - ------- ----------------- 1 2 Hl ---------------- r
qa2/2
- a_______ a____ J
r ------------------ n
六，弯曲强度
1两材料相同的圆截面梁，载荷如图所示，若二梁内最大应力相等，则D: D2=
2P
u
2、某抗弯构件的截面为 T 形，如图所示，为使截面上的最大拉应力
（t ）max 和最大压应力
[d t ]和[b c ]，应将y 1和y 2的比值设计为
下压
q = 10 kN / m, a 4m , [ ] 160MPa , 试
[]12MPa ，直径为d ,若直径增加一倍，则载荷 q
最大可增加到多少
（C 为形
心）
上拉
y 2
（c ）max 同时分别达到材料的 3,图示外伸梁，受均布载荷作用，已知:
校核该梁的强度。
T
200
100 （单位：mr ）
4、16号工字钢截面的尺寸及受力如图所示。
[]160MPa ，试校核正应力强度条件。
5、圆形截面简支梁受力如图，已知
5 kN 10 kN
4m
4m 4m
80
6、图示为一铸铁梁，P i = 9 kN , P 2 = 4 kN ,许用拉应力[(T t ] = 30 MPa,许用压
应力[(T c ] = 60 MPa l y 7.63 106m 4，试校核此梁的强度。
* 4
寸
(单位：mm) q = kN / m
20
7、试确定图示箱式截面梁的许用载荷
q ，已知[]160MPa 。