两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值 相乘.
任何数同0相乘,都得0.
例1 计算： （1）（－3）×9
（2）（－ 1 ）×（－2） 2
解：（1）（－3）×9 =－27
1 （2）(－ 2 ) ×(－2) =1
1×1= 1 ×3=1
3
-1×(-1)= - ×(-13)=
3
总结：乘积是1的两个数互为倒数。 即：若ab=1，则a和b互为倒数。
当用字母表示乘数时， 号可以写为“ ” 或省略。
观察并思考：
3 4 5 12 5 60
3 4 5 3 20 60
即 3 4 53 4 5
从这两个式子， 你又能发现什 么规律呢？
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相 乘，积相等。
乘法结合律：(ab)c=b(ac)
有理数的乘除法
如图，有一只蜗牛沿直线 l 爬行，它现在的位置恰
好在l 上的一点O
O l
为区分方向，我们记向右为正，向左为负， 为区分时间，我们记现在后为正，现在前为负.
问题一：如果蜗牛一直以每分2 cm的速度从O点向右 爬行，3分钟后它在点O的 右 边 6 cm 处？
O 其结果可表示为
2 468
3
3
9 48 9 48
1 7
98
2 7
98
4 7
98
有理数的除法
1.小学时计算两个正数相除是怎样进7 = 32 87
除以一个不为0的数等于乘以 这个数的倒数.
2.两个有理数相乘，同号得 正 ，异号得 负,并 把 绝对值相乘 .任何数与0相乘都得0.
相除. 0除以任何一个不等于0的数，都得0.
例1、计算: (1) (-36)÷9
(2) (-24) -6
法则2： 除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数.
符号语言：
（b≠0）
例2、计算:
5 6
7 8
（+2）×（+3）= +6
问题二：如果蜗牛一直以每分2cm的速度从O点向左爬行， 3分钟后它在点O的 左 边 6 cm 处？
-8 -6 -4 -2 O 其结果可表示为
（-2）×（+3）= -6
问题三：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行， 现在蜗牛在点O处,那么3分钟前它在点O的 左 边 6 cm 处.
1的倒数为 1
-1的倒数为 -1
1
3 的倒数为 3
1
5的倒数为 5
2
3
3 的倒数为 2
1
- 3的倒数为 -3
-5
的倒数为
1 5
-
2 3
的倒数为
3 2
思考：互为倒数的两个数是同号吗？
例2: 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为 负，登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量 为－60C，攀登3km后，气温有什么变化？
C. a与b中至少有一个等于0 D. 以上都不对
知识回顾： 1.有理数乘法法则？ 2.多个有理数相乘，积的符号怎么确定？ 3.计算：
589.2 2（ 1）
（2） 0.04 -8 +25
课前热身：
3 4
2 3.14 5
43
8 12 1.25
6
1 3
+
1 2
3 7+ 3 4 11 11
练一练：
3 7 1 4
5 3 7
0.25 27 4
5
13
7
1 35
48 2.5 125
观察：
53 7
5135535 7
从这两个式子， 你又能发现什
5 4 20 么规律？
20
即 5 3 7 = 5 3 5 7
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两
解：（- 6）×3 = -18 答：气温下降18 0C
小练习
商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后， 与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变 化？
解：（－5）×60 =－300 答：销售额减少300元。
能力提升
(1) 若 ab>0，则必有 ( D )
A. a>0，b>0 B. a<0，b<0 C. a>0，b<0 D. a>0，b>0或a<0,b<0
个数相乘，再把积相加。
分配律：a(b+c)=_____
例1：用两种方法计算
1 1 1 12. 4 6 2
练习：
36
4 9
5 6
7 12
1 5 3 7 24
6 8 12
1
2 3
2
1 2
1
6
1 8
5 12
3 4
12
例2：
1.2512 1.258
练习：
3 1 0.73 3 1 0.27
-8 -6 -4 -2 O 其结果可表示为
（+2）×（－3）=－6
问题四:如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，现在 蜗牛在点O处,3分钟前它在点O 右 边 6 cm处？
O 2 468 其结果可表示为
（－2）×（－3）=+6
积的绝对值怎么确定？ (1) (＋2)×(＋3)=+(2×3)=＋6
(2) (－2) ×(＋3)=－(2×3)=－6
8×9= 72 (-4)×3= -12 2×(-3)= -6
72÷9= 8 (-12)÷(-4)= 3 (-6)÷2= -3
观察：两数相除，商的符号如何定，商的绝对值如何 定？ 通过以上的观察，你能说说怎样进行有理数的除法运 算吗？
有理数的除法法则
法则1: 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值
(2)若ab=0，则一定有( B )
A. a=b=0 C. a=0
B. a,b至少有一个为0 D. a,b最多有一个为0
(3)一个有理数和它的相反数之积( C )
A. 必为正数 B. 必为负数 C. 一定不大于零 D. 一定等于1 (4)若ab=|ab|，则必有( D )
A. a与b同号
B. a与b异号
想一想： 以上计算能够用到我们以前学过的什么运算律？
这些运算律在有理数乘法中还适用吗？
5 6
= -30
6 5 = -30
即 5 6 65
观察与思考： 从这里你能发 现什么规律？
一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置， 积相等。
乘法交换律：ab=ba
a，b 表示有理数，a b 也可写为 a b 或 ab ，
(3) (＋2) ×(－3)=－(2×3)=－6
(4) (－2)×(－3)= ＋(2×3)=＋6 总结：两有理数相乘,积的绝对值等于各乘数的绝对 值的积.
问题五：如果蜗牛一直以每分钟 0cm的速度向左爬行， 3分钟前它在什么位置？
-8 -6 -4 -2 O 其结果可以表示为： 0×（－3）= 0
有理数乘法法则