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教学反思
1．在数轴上分段讨论，取值注意等于的情况
2.分类讨论大于0或者小于0的不同情况
3.利用有理式的相乘相除法则，进行计算。
2.有理式比较大小的基本方法：相减相除法（a-b或者a/b）
2、科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.
三、混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减。（注意：怎样算简单、准确，是数学计算的最重要的原则）
3、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。（例：2的相反数是-2；0的相反数是0）
4、绝对值：（1）数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。
（2）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。
2.几个重要的代数式：（m、n表示整数）
（1）a与b的平方差是：；a与b差的平方是：；
（2）若a、b、c是正整数，则两位整数是：,则三位整数是：；
（3）若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：；偶数是：，
奇数是：；三个连续整数是：；
☆知识精讲
1.正数与负数
①正数：大于0的数叫正数。（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）
3、把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学计数法，注意a的范围为1≤a <10。
4、从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字。四舍五入遵从精确到哪一位就从这一位的下一位开始，而不是从数字的末尾往前四舍五入。比如：精确到就是而不是.
☆课堂练习
一、选择题
3.有理数的加减法
①有理数加法法则：
1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
3、一个数同0相加，仍得这个数。
加法的交换律和结合律
②有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
☆课后作业
1、一辆货车从超市出发，向东走了3km，到达小彬家，继续走了到达小颖家，又向西走了到达小明家，然后回到超市。
（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1km，你能在数轴上表示出小明家、小彬家和小颖家的位置吗
（2）小明家距小彬家多远
（3）货车一共行驶了多少km
学员评价
知识点掌握情况：不完全理解□完全掌握□能熟练运用□
A、（×20）mm B、×40)mm C、×2 )mm D、×20 )mm
二、计算：
（1）-40-（-19）+（-24）（2） （3）
（1）原式=-40+19-24=-45
（2）原式= = =
（3）原式=
3、应用题
1、小颖、小丽、小虎三位同学的身高如下表所示。
姓名
小虎
小颖
小丽
身高（㎝）
155
150
147
（1）以小丽身高为标准，记作0㎝，用有理数表示出小颖和小虎的身高。
答：小颖：-3cm小虎：+5㎝
（2）若小颖身高记作-8㎝，那么小虎和小丽的身高应记作多少㎝。
答：小虎：0㎝小丽：-5㎝
3、甲、乙两商场上半年经营情况如下（“+”表示盈利，“-”表示亏本，以百万为单位）
月份
一
二
三
四
五
六
甲商场
+
+
+
+
乙商场
+
+
+
（1）三月份乙商场比甲商场多亏损多少元
（）=（百万）
×1000000=-200000
答：多亏损200000元
（2）六月份甲商场比乙商场多盈利多少元
+（）=（百万）
×1000000=300000（元）
答：多盈利300000元
（3）甲、乙两商场上半年平均每月分别盈利或亏损多少元
甲：（++）÷6=（百万）=200000元
A、800 mB、200 mC、2400 mD、－200 m
7、已知︱x︱＝2，y =9,且x·y<0,则x＋y=(D)
A、5B、-1C、-5或-1D、±1
8、已知数轴上的A点到原点的距离为2个单位长度，那么在数轴上到A点的距离是3个单位长度的点所表示的数有（B）
A、1个B、2个C、3个D、4个
10、有一张厚度是的纸，将它对折20次后，其厚度可表示为（C）
4、下列各对数互为相反数的是（B）
A、－（－8）与＋（＋8）B、－（＋8）与＋︱－8︱
C、－ D、－︱－8︱与＋（－8）
5、下列说法中，正确的是（C）
A、有最小的有理数B、有最小的负数
C、有绝对值最小的数D、有最小的正数
6、小明同学在一条南北走向的公路上晨练，跑步情况记录如下：（向北为正，单位：m）：500，－400，－700，800小明同学跑步的总路程为（C）
（3）有理数：整数和分数统称有理数。
2、数轴（1）定义：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴；
（2）数轴三要素：原点、正方向、单位长度；
（3）原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；
（4）数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。
七年级数学上册有理数教案
学生姓名
年级
七年级
学校
辅导教师
辅导科目
数学
教材版本
人教版
课题名称
有理数
上课日期
上课时间
教学目标
正数与负数、有理数、有理数的加减法、有理数的乘除法和有理数的乘方
重点难点
有理数的乘除法和有理数的乘方
教学内容
☆课前回顾
1.代数式
用运算符号“＋－×÷”连接数及字母的式子称为代数式（单独一个数或一个字母也是代数式）
乙：（++）÷6=（百万）=400000元
答：甲商场平均每月盈利200000元，乙商场平均每月盈利400000元。
☆内容小结
一、解题方法：
1.绝对值类：
首要想到化简绝对值，化简时注意绝对值里面大于等于0或者小于0
如不能化简，看绝对值能不能合并化简，移项（等号左边移动右边பைடு நூலகம்把绝对值的都移动到左边，数字移动到右边）
4.有理数的乘除法
①有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
任何数同0相乘，都得0；
乘积是1的两个数互为倒数。
乘法交换律/结合律/分配律
②有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
0除以任何一个不等于0的数，都得0。
②负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。与正数具有相反意义。
③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。
注意：搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等
2.有理数
1、有理数（1）整数:正整数、0、负整数统称整数；（2）分数;正分数和负分数统称分数；
5.有理数的乘方
1、求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。在a的n次方中，a叫做底数，n叫做指数。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。
2、有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
1、2008的绝对值是（A）
A、2008B、－2008C、±2008D、
2、下列计算正确的是（D）
A、－2＋1=－3B、－5－2=－3
C、－ D、
3、近几年安徽省教育事业加快发展，据2005年末统计的数据显示，仅普通初中在校生就约有334万人，334万人用科学记数法表示为（D）
A、× 人B、× 人
C、× 人D、× 人